2022年高考物理 專題六 電磁感應(yīng)（學(xué)生版）教案新人教版

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1、2022年高考物理 專題六 電磁感應(yīng)（學(xué)生版）教案新人教版 電磁感應(yīng)規(guī)律的綜合應(yīng)用類問(wèn)題不僅涉及法拉第電磁感應(yīng)定律，還涉及力學(xué)、靜電場(chǎng)、電路、磁場(chǎng)等知識(shí)。 電磁感應(yīng)的綜合題有兩類基本類型：一是電磁感應(yīng)與電路、電場(chǎng)的綜合；二是電磁感應(yīng)與磁場(chǎng)、導(dǎo)體的受力和運(yùn)動(dòng)的綜合。也有這兩種基本類型的復(fù)合題，題中電磁現(xiàn)象與力現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互影響、相互制約，其基本形式如下： 【重點(diǎn)、熱點(diǎn)透析】 （一）楞次定律的理解和應(yīng)用 在用楞次定律解決電磁感應(yīng)的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意以下四點(diǎn)： (1)阻礙原磁通量的變化或原磁場(chǎng)的變化，可用做分析感應(yīng)電流的方向和受力及面積擴(kuò)大或縮小的趨勢(shì)，理

2、解為“增反減同”。 (2)阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)。理解為“來(lái)拒去留”，可用做分析受力及運(yùn)動(dòng)方向。 (3)表示為“延緩”磁通量的變化。 (4)線圈運(yùn)動(dòng)方向的判定。 線圈在磁場(chǎng)中產(chǎn)生感應(yīng)電流而受到磁場(chǎng)對(duì)它的作用引起線圈運(yùn)動(dòng)。利用等效性（通電線圈與條形磁鐵等效）和阻礙特點(diǎn)確定線圈受力。 【例1】如圖所示，ab是一個(gè)可以繞垂直于紙面的軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的閉合矩形導(dǎo)線框，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P自左向右滑動(dòng)時(shí)，從紙外向紙里看，線框ab將（　　） Ａ．保持靜止不動(dòng) Ｂ．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) Ｃ．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) Ｄ．發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，但電源極性不明，無(wú)法確定轉(zhuǎn)動(dòng)方向 點(diǎn)評(píng)：真正理解了楞次定律中的“阻礙”的含義之后，就沒(méi)有

3、必要按部就班的進(jìn)行磁通量的方向、大小的判斷，而只需要從運(yùn)動(dòng)的角度考慮就可以了。 （二）電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路相當(dāng)于電源。因此，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往與電路問(wèn)題聯(lián)系在一起。解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問(wèn)題的基本方法如下： (1)確定電源：首先明確產(chǎn)生電磁感應(yīng)的電路就是等效電源；其次利用或Ｅ=ＢＬv求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；再利用右手定則或愣次定律判斷感應(yīng)電流的方向． (2)正確分析電路的結(jié)構(gòu)，畫(huà)出等效電路圖． (3)利用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的性質(zhì)、電功率等公式聯(lián)立求解． 【例2】如圖所示，在傾角為300的光滑

4、斜面上固定一光滑金屬導(dǎo)軌CDEFG，OH∥CD∥FG，∠DEF=600，.一根質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒AB在電機(jī)牽引下，以恒定速度v0沿OH方向從斜面底端開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，滑上導(dǎo)軌并到達(dá)斜面頂端，AB⊥OH.金屬導(dǎo)軌的CD、FG段電阻不計(jì)，DEF段與AB棒材料與橫截面積均相同，單位長(zhǎng)度的電阻為r， O是AB棒的中點(diǎn)，整個(gè)斜面處在垂直斜面向上磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中.求： (1)導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上滑動(dòng)時(shí)電路中電流的大小； (2)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)到DF位置時(shí)AB兩端的電壓. 方法總結(jié)：解決電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的關(guān)鍵是借鑒或利用相似原形來(lái)啟發(fā)理解和變換物理模型，即把‘電磁感應(yīng)電路問(wèn)題等效轉(zhuǎn)

5、換成穩(wěn)恒直流電路．把產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分等效為內(nèi)電路，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小相當(dāng)于電源電動(dòng)勢(shì)；其余部分相當(dāng)于外電路，并畫(huà)出等效電路圖。此時(shí)，處理問(wèn)題的方法與閉合電路求解基本一致． （三）電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 電磁感應(yīng)中通過(guò)導(dǎo)體的感應(yīng)電流，在磁場(chǎng)中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問(wèn)題往往和力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)等問(wèn)題聯(lián)系在一起。電磁感應(yīng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解題思路如下： 【例3】如圖所示，abcd為質(zhì)量M=2 kg的導(dǎo)軌，放在光滑絕緣的水平面上，另有一根重量m=0.6 kg的金屬棒PQ平行于bc放在水平導(dǎo)軌上，PQ棒左邊靠著絕緣的豎直立柱ef（豎直立柱光滑，且固定不動(dòng)），導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)以cd為界

6、，左側(cè)的磁場(chǎng)方向豎直向上，右側(cè)的磁場(chǎng)方向水平向右，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小都為0.8 T.導(dǎo)軌的bc段長(zhǎng)L=0.5 m，其電阻r=0.4Ω，金屬棒PQ的電阻 R=0.2Ω，其余電阻均可不計(jì).金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2.若在導(dǎo)軌上作用一個(gè)方向向左、大小為F=2 N的水平拉力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，重力加速度g取 10 m/s2，試求： (1)導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)的最大加速度； (2)導(dǎo)軌的最大速度； (3)定性畫(huà)出回路中感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖線． 方法總結(jié)：解決這類問(wèn)題的思路是：聯(lián)系兩者的橋梁是磁場(chǎng)對(duì)感應(yīng)電流的安培力．解決此類問(wèn)題時(shí)，正確分析受力是關(guān)鍵

7、，解題時(shí)要分清物體的狀態(tài)是處于平衡狀態(tài)還是動(dòng)態(tài)變化。 （四）電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題 電磁感應(yīng)的過(guò)程是的能的轉(zhuǎn)化和守恒的過(guò)程，導(dǎo)體切割磁感線或磁通量發(fā)生變化在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，機(jī)械能或其他形式的能便轉(zhuǎn)化為電能；感應(yīng)電流做功，又可使電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能或電阻的內(nèi)能等。電磁感應(yīng)的過(guò)程總是伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，因此在分析問(wèn)題時(shí)，應(yīng)牢牢抓住能量守恒這一基本規(guī)律，分析清楚有哪些力做功，就可知道有哪些形式的能量參與了相互的轉(zhuǎn)化，然后借助于動(dòng)能定理或能量守恒定律等規(guī)律求解。需要說(shuō)明的是克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。 解決這類問(wèn)題的基本方法是： (1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律確定電

8、動(dòng)勢(shì)的大小和方向； (2)畫(huà)出等效電路，求出回路中電阻消耗電功率的表達(dá)式； (3)分析導(dǎo)體機(jī)械能的變化，用能量守恒定律得到機(jī)械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。 【例4】如圖所示，固定的水平光滑金屬導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，左端接有阻值為 R的電阻，處在方向豎直、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連，放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒的電阻均可忽略.初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有水平向右的初速度v0.在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸. (1)求初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力。 (2)若導(dǎo)體棒從初始時(shí)刻到速度第一次為零時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能為E

9、p，則這一過(guò)程中安培力所做的功W1和電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q1分別為多少？ (3)導(dǎo)體棒往復(fù)運(yùn)動(dòng)，最終將靜止于何處？從導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q為多少？ 方法總結(jié)：用能量轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)研究電磁感應(yīng)問(wèn)題，常是導(dǎo)體（或線圈）穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)（勻速直線運(yùn)動(dòng)或勻跡速直線運(yùn)動(dòng)），對(duì)應(yīng)的受力特點(diǎn)是合外力為零或保持不變，能量轉(zhuǎn)化過(guò)程通常是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能和摩擦生熱（在有摩擦力的條件下）。 （五）電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題 電磁感應(yīng)的圖象問(wèn)題往往可分為兩類：(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖象．(2)由給

10、定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量． 不管是何種類型，電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題常需利用左手定則、右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律等規(guī)律分析解答． 【例5】某種發(fā)電機(jī)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)平面圖如圖甲，永久磁體的內(nèi)側(cè)為半圓柱面形，它與圓柱形鐵芯之間的窄縫間形成如圖甲所示B=0.5T的磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中有一個(gè)如圖乙所示的U形導(dǎo)線框abcd．已知線框ab和cd邊長(zhǎng)均為0.2m，bc邊長(zhǎng)為0.4m，線框以ω=200πrad/s的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．從bc邊轉(zhuǎn)到圖甲所示正上方開(kāi)始計(jì)時(shí)，求t=2.5×10－3s這一時(shí)刻線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，并在給定的坐標(biāo)平面內(nèi)畫(huà)出ad兩點(diǎn)電勢(shì)差Uad隨時(shí)間變化的關(guān)系

11、圖線．（感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，Uad正值表示（a>d）． 【例6】矩形導(dǎo)線框abcd固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直，規(guī)定磁場(chǎng)的正方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示．若規(guī)定順時(shí)針?lè)较驗(yàn)楦袘?yīng)電流I的正方向，下列各圖中正確的是（　　） 點(diǎn)評(píng)：在電磁感應(yīng)感應(yīng)的討論中，磁場(chǎng)和電流等物理量的變化規(guī)律，通常以圖象的形式出現(xiàn)．正確地認(rèn)識(shí)圖象的物理意義及其所描述的物理量的變化規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．另外，某些物理量正負(fù)方向的規(guī)定，常是容易被忽略和容易出錯(cuò)的地方，應(yīng)

12、給予特別的注意． 電磁感應(yīng)課時(shí)作業(yè) 一、單項(xiàng)選擇題 １．如圖所示，粗糙水平桌面上有一質(zhì)量為m的銅質(zhì)矩形線圈.當(dāng)一豎直放置的條形磁鐵從線圈中線AB正上方等高快速經(jīng)過(guò)時(shí)，若線圈始終不動(dòng)，則關(guān)于線圈受到的支持力FN及在水平方向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的正確判斷是（　?。? Ａ．FN先小于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左 Ｂ．FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向左 Ｃ．FN先大于mg后大于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右 Ｄ．FN先大于mg后小于mg，運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右 ２．如右圖裝置中，線圈A的左端接在滑線變阻器的中點(diǎn)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭由a端滑向b端的過(guò)程中，通過(guò)與線圈B相連的電阻R上的感應(yīng)電流的方向?yàn)椋? ） Ａ

13、．由c經(jīng)R到d Ｂ．先由c經(jīng)R到d，后由d經(jīng)R到c Ｃ．由d經(jīng)R到c Ｄ．先由d經(jīng)R到c，后由c經(jīng)R到d ３．右圖中兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線間的距離為l，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．a(chǎn)bcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈，ad與bc間的距離也為l．t=0時(shí)刻,bc邊與磁場(chǎng)區(qū)域邊界重合（如圖所示）．現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場(chǎng)區(qū)域邊界的方向穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流為正，則在線圈穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，感應(yīng)電流I隨時(shí)間t變化的圖線可能是（ ） ４．三根電阻絲如圖連接,虛線框內(nèi)存在均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，三根電阻絲的電阻大小之比R1∶R2∶R3=1∶2∶3，金屬棒電

14、阻不計(jì)．當(dāng)S1、S2閉合，S3斷開(kāi)時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流為I，當(dāng)S2、S3閉合，S1斷開(kāi)時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流為5I，當(dāng)S1、S3閉合，S2斷開(kāi)時(shí)，閉合的回路中感應(yīng)電流是（　?。? Ａ．0 Ｂ．7I Ｃ．6I Ｄ．3I 二、雙項(xiàng)選擇題 ５．如圖所示，虛線框內(nèi)是磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，用同種導(dǎo)線制成的正方形線框abcd的邊長(zhǎng)為Ｌ（Ｌ小于磁場(chǎng)寬度d），線框平面與磁場(chǎng)方向垂直．導(dǎo)線框以速度v水平向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab兩端的電勢(shì)差為Ｕ1；當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，ab兩端的電勢(shì)差為Ｕ2．則（　?。? Ａ．Ｕ1＝ＢＬv　?。拢?＝ＢＬv　　Ｃ．Ｕ2＝Ｂ

15、Ｌv　　Ｄ．Ｕ2＝ＢＬv ６．如圖所示，一矩形線框豎直向上進(jìn)入有水平邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力和磁場(chǎng)力，線框平面始終與磁場(chǎng)方向垂直。向上經(jīng)過(guò)圖中1、2、3位置時(shí)的速率按時(shí)間依次為v1、v2、v3，向下經(jīng)過(guò)圖中2、1位置時(shí)的速率按時(shí)間依次為v4、v5，下列說(shuō)法中一定正確的是（ ） Ａ．v1＞v2　　　Ｂ．v2＝v3　　?。茫畍2＝v4　　　Ｄ．v4＜v5 ７．如圖所示，金屬棒ab置于水平放置的U形光滑導(dǎo)軌上，在ef右側(cè)存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向下，在ef左側(cè)的無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域cdef內(nèi)有一半徑很小的金屬圓環(huán)L，圓環(huán)與導(dǎo)軌在同一平面內(nèi)．當(dāng)

16、金屬棒ab在水平恒力F作用下從磁場(chǎng)左邊界ef處由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)后，則（　?。? 　　Ａ．圓環(huán)Ｌ收縮　　　　　　　　　?。拢畧A環(huán)Ｌ擴(kuò)張 　?。茫畧A環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變小　　?。模畧A環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流變大 ８．等離子氣流由左方連續(xù)以v0射入P1和P2兩板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab直導(dǎo)線與P1、 P2相連接，線圈A　與直導(dǎo)線cd連接．線圈A內(nèi)有隨圖乙所示的變化磁場(chǎng)，且磁場(chǎng)B的正方向規(guī)定為向左，如圖甲所示，則下列敘述正確的是（　　） Ａ．０～１s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥　　　Ｂ．１～２s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相吸引 Ｃ．２～３s內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相吸引　　?。模场磗內(nèi)ab、cd導(dǎo)線互相排斥 ９．

17、如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為u．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．則此過(guò)程（ ） Ａ．桿的速度最大值為 Ｂ．流過(guò)電阻R的電量為 Ｃ．恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動(dòng)能的變化量 Ｄ．恒力F做的功與安倍力做的功之和大于桿

18、動(dòng)能的變化量 三、非選擇題 10．如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面夾角=30°，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上，長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌電接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為R．兩金屬導(dǎo)軌的上端連接右端電路，燈泡的電阻RL=4R，定值電阻R1=2R，電阻箱電阻調(diào)到使R2=12R，重力加速度為g，現(xiàn)將金屬棒由靜止釋放，試求： (1)金屬棒下滑的最大速度為多大？ (2)R2為何值時(shí)，其消耗的功率最大？消耗的最大功率為多少？ 11．如圖所示，N匝矩形金屬線圈的質(zhì)量為m，電阻為R，放

19、在傾角為θ的光滑斜面上，其ab邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)且與斜面底邊平行．與ab平行的兩水平虛線MN、PQ之間，在t=0時(shí)刻加一變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=Kt，方向垂直斜面向上．在t=0時(shí)刻將線圈由圖中位置靜止釋放，在t=t1時(shí)刻ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)，t=t2時(shí)刻ab邊穿出磁場(chǎng)．線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間電流為0，穿出磁場(chǎng)前的瞬間線圈加速度為0．（重力加速度為g）求： （1）MN、PQ之間的距離d； （2）從t=0到t=t1運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量Q． 12．足夠長(zhǎng)的光滑水平導(dǎo)軌PC、QD與粗糙豎直導(dǎo)軌MC＇、ND＇之間用光滑的圓弧導(dǎo)軌PM和QN連接，O為圓弧軌道的圓心，如

20、圖甲所示。已知導(dǎo)軌間距均為L(zhǎng)=0.2m，圓弧導(dǎo)軌的半徑為R=0.25m。整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示。水平導(dǎo)軌上的金屬桿A1在外力作用下，從較遠(yuǎn)處以恒定速度v0=1m/s水平向右運(yùn)動(dòng)，金屬桿A2從距圓弧頂端MN高H=0.4m處由靜止釋放。當(dāng)t=0.4s時(shí)，撤去施于桿A1上的外力；隨后的運(yùn)動(dòng)中桿A1始終在水平導(dǎo)軌上，且與A2未發(fā)生碰撞。已知金屬桿A1、A2質(zhì)量均為，A2與豎直導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5．金屬桿A1、A2的電阻均為，其余電阻忽略不計(jì)，重力加速度g=10m/s2．求： （1）金屬桿A2沿豎直導(dǎo)軌下滑過(guò)程中的加速度； （2）金屬桿A2滑至圓弧底端PQ的速度； （3）整個(gè)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q．