2022年高考物理 機(jī)械振動(dòng)——單擺專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)梳理 新人教版

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1、2022年高考物理 機(jī)械振動(dòng)——單擺專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)梳理 新人教版 ●知識(shí)點(diǎn)梳理 1．單擺：細(xì)線(xiàn)的一端固定在懸點(diǎn)，另一端拴一個(gè)小球，忽略線(xiàn)的伸縮和質(zhì)量且球的直徑比細(xì)線(xiàn)短得多的裝置叫單擺．在實(shí)際擺中如果懸掛小球的細(xì)線(xiàn)的伸縮量和質(zhì)量很小，可以忽略，細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度又比擺球的直徑大得多時(shí)，才能將其理想化為單擺。單擺在擺動(dòng)時(shí)的擺角θ＜5°（或偏角θ＜10°）時(shí)，擺球的運(yùn)動(dòng)才是簡(jiǎn)諧振動(dòng)。 2.單擺的周期公式： 注：①單擺的擺長(zhǎng)L是指懸點(diǎn)到球心間的距離． ②單擺的振動(dòng)周期跟擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)和所在處的重力加速度g有關(guān)． ③單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是偏角α<10°，且周期與振幅

2、無(wú)關(guān)． 3.課外補(bǔ)充——秒擺 周期T＝ s的單擺稱(chēng)為秒擺，由得，若，則秒擺的擺長(zhǎng)L約為 m． ●難點(diǎn)突破 1.等效擺長(zhǎng)： 擺球到擺動(dòng)圓弧的圓心之間的距離。如圖所示，等效擺長(zhǎng)為 ，而不是擺線(xiàn)L的長(zhǎng)度(小球半徑忽略)。 2.等效重力加速度： 如果單擺不在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，而是在一個(gè)斜面上擺動(dòng)，如圖所示，此擺公式中的“重力加速度”位置的數(shù)值應(yīng)該變?yōu)榱薵′=g sinα，即此擺的周期表達(dá)式為；如果單擺處在海拔較高的位置上，加速度應(yīng)該由或等公式來(lái)確定；如果單擺處于起動(dòng)或制動(dòng)中的電梯里，若電梯的加速度豎直向上，則g′=g+a。 若加速度豎直向下，則g′=g-a。 那

3、么計(jì)算等效重力加速度g′的方法是什么呢？ 3、利用單擺測(cè)重力加速度 公式： （ 、 L= ） ●專(zhuān)題訓(xùn)練 1．把實(shí)際的擺看作單擺的條件是（ ） ①細(xì)線(xiàn)的伸縮可以忽略；②小球的質(zhì)量可以忽略；③細(xì)線(xiàn)的質(zhì)量可以忽略；④小球的直徑比細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度小得多；⑤小球的最大偏角足夠小 A．①②③④⑤ B．①②③④ C．①③④ D．②③④⑤ 2．下列有關(guān)單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受力的說(shuō)法中，正確的是（ ） A．回復(fù)力是重力和擺線(xiàn)拉力的合力 B．回復(fù)力

4、是重力沿圓弧方向的一個(gè)分力 C．單擺過(guò)平衡位置時(shí)合力為零 D．回復(fù)力是擺線(xiàn)拉力的一個(gè)分力 3．單擺運(yùn)動(dòng)到達(dá)其平衡位置時(shí)，擺球所受回復(fù)力的方向或數(shù)值正確的是（ ） A．指向地面 B．指向懸點(diǎn) C．?dāng)?shù)值為零 D．垂直于擺線(xiàn) 4．甲、乙兩個(gè)單擺擺長(zhǎng)相等，將兩個(gè)單擺的擺球由平衡位置拉開(kāi)，使擺角α甲＞α乙，（α甲、α乙都小于10°）由靜止開(kāi)始釋放，則（ ） A．甲先到達(dá)平衡位置 B．乙先到達(dá)平衡位置 C．甲、乙同時(shí)到達(dá)平衡位置 D．無(wú)法判斷 5．將秒擺（周期為2 s）的周期變?yōu)? s，下列措施可行的是

5、（ ） A．將擺球的質(zhì)量減半 B．振幅減半 C．?dāng)[長(zhǎng)減半 D．?dāng)[長(zhǎng)減為原來(lái)的 6．一個(gè)單擺從甲地移至乙地，，其振動(dòng)變慢了，其原因和調(diào)整的方法應(yīng)為（ ） A．g甲＞g乙，將擺長(zhǎng)縮短 B．g甲＞g乙，將擺長(zhǎng)加長(zhǎng) C．g甲＜g乙，將擺長(zhǎng)加長(zhǎng) D．g甲＜g乙，將擺長(zhǎng)縮短 7．長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺，周期為T(mén)，若將它的擺長(zhǎng)增加2 m，周期變?yōu)?T，則L長(zhǎng)為（ ） A、 B、 C、 D、 8．?dāng)[長(zhǎng)為的單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)

6、刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（取作），當(dāng)運(yùn)動(dòng)至?xí)r，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象為下圖中的（ ） t / s x / cm t / s x / cm t / s x / cm t / s x / cm A B C D 9．如圖所示為一雙線(xiàn)擺，它是在水平天花板上用兩根等長(zhǎng)細(xì)繩懸掛一小球構(gòu)成的，繩的質(zhì)量可忽略。設(shè)圖中的L和α為已知量，當(dāng)小球垂直于紙面作小幅振動(dòng)時(shí)，它的周期為 。 題10圖 1.0 2.0 x / cm t / s -3

7、 3 0.5 L α α 題9圖 10．如圖所示為一單擺及其振動(dòng)圖象，由圖回答： （1）單擺的振幅為 ，頻率為 ，擺長(zhǎng)約為 （）。 （2）振動(dòng)圖象中，第一個(gè)周期內(nèi)加速度為正，并與速度同方向的時(shí)間范圍是 ，勢(shì)能先減小后增大的時(shí)間范圍是 . 11．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列測(cè)量?jī)x器中本實(shí)驗(yàn)必須的是（ ） A．帶毫米刻度的米尺 B．天平 C．游標(biāo)卡尺 D．秒表 12．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中， （1）需測(cè)量的物理量是

8、 。實(shí)驗(yàn)中重力加速度的計(jì)算公式是： 。 （2）提供如下的實(shí)驗(yàn)步驟，把你認(rèn)為正確的做法按合理的操作順序排列 。 A．用天平測(cè)出金屬球的質(zhì)量； B．單擺懸掛前，先測(cè)出線(xiàn)長(zhǎng)再加上小球的半徑就是擺長(zhǎng)； C．先把單擺懸掛起來(lái)，測(cè)出懸掛點(diǎn)到小球中心的距離； D．把小球拉開(kāi)一個(gè)很小的角度； E．當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，開(kāi)始啟動(dòng)秒表，并計(jì)為第一次，當(dāng)擺球第n次從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)按停秒表，若秒表讀數(shù)為t,則單擺周期為 F．當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)，開(kāi)始啟動(dòng)秒

9、表，并計(jì)為第一次，當(dāng)擺球第（n+1）次從同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)按停秒表，若秒表讀數(shù)為t,則單擺周期為 G．代入公式，求出重力加速度g ； H．改變擺線(xiàn)的長(zhǎng)度，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次，求出重力加速度g的平均值。 13．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．如果有兩個(gè)大小相等且都帶孔的鐵球和木球，應(yīng)選用鐵球 B．?dāng)[角不應(yīng)超過(guò)10o C．為便于改變擺長(zhǎng)，可將擺線(xiàn)的一頭繞在鐵架臺(tái)上的圓桿上以代替鐵夾 D．測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)用力拉緊擺線(xiàn) 14．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，需測(cè)定單擺的周期，為了減小周期測(cè)量的誤差，應(yīng)測(cè)定（ ） A．單擺完成一次全振

10、動(dòng)的時(shí)間，并在擺球到達(dá)最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí) B．單擺完成多次全振動(dòng)的時(shí)間，并在擺球到達(dá)最大位移處開(kāi)始計(jì)時(shí) C．單擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間，并在擺球到達(dá)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) D．單擺完成多次全振動(dòng)的時(shí)間，并在擺球到達(dá)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí) 15．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，供選用的器材有： A、帶夾子的鐵架臺(tái) B、帶小孔的實(shí)心木球 C、帶小孔的實(shí)心鐵球 D、秒表 E、長(zhǎng)約1 m的細(xì)線(xiàn) F、長(zhǎng)約10 cm的細(xì)線(xiàn) G、毫米刻度的米尺 H、游標(biāo)卡尺 I、螺旋測(cè)微器 L、天平 為使實(shí)驗(yàn)誤差減小，應(yīng)選用

11、 。 16．如圖所示，用單擺測(cè)定重力加速度，其中L0、d、n、t分別表示實(shí)驗(yàn)時(shí)已測(cè)得的數(shù)據(jù)。 懸線(xiàn)長(zhǎng)度(m) 擺球直徑(m) 全振動(dòng)次數(shù) 完成n次全振動(dòng)的時(shí)間(s) L0 d n t 根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出： （1）單擺的擺長(zhǎng)L= ； （2）單擺的周期T= ； （3）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭= 17．如圖所示是甲、乙兩個(gè)單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象。 （1）甲、乙兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比是多少？ （2）以向右的方向作為擺球偏離平衡位置的

12、位移的正方向，從t=0起，乙第一次到達(dá)右方最大位移處時(shí)，甲振動(dòng)到了 位置向 方向運(yùn)動(dòng) ●能力提升 1、如圖9-4-7所示，兩單擺擺長(zhǎng)相同，平衡時(shí)兩擺球剛好接觸．現(xiàn)將擺球A在兩擺線(xiàn)所在平面內(nèi)向左拉開(kāi)一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開(kāi)各自做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則( )． A．如果沒(méi)mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) B．如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè) C．無(wú)論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè) D．無(wú)論兩球的質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè) 2

13、、一個(gè)單擺的長(zhǎng)為l，在其懸點(diǎn)O的正下方0.19l處有一釘子P，再將擺球向左拉開(kāi)到A，使擺線(xiàn)偏角α<10°，放手使其擺動(dòng)，求此單擺的振動(dòng)周期． 3、圖9-4-6所示的光滑圓弧槽AB，它的圓心O在槽的正上方，圓弧半徑為R，已知．現(xiàn)同時(shí)在O處和A處自由釋放兩個(gè)很小的小球，前者自由下落，后者沿槽滾動(dòng)，則后者到達(dá)槽最低點(diǎn)的時(shí)間是前者所用時(shí)間的多少倍? 4、如圖所示，光滑的圓弧槽的半徑為R（R>>弧MN），A為弧形槽的最低點(diǎn)，小球B放在A點(diǎn)正上方離A點(diǎn)的高度為h ，小球C放在M點(diǎn)，同時(shí)釋放兩球，使兩球正好在A點(diǎn)相碰，則h應(yīng)為多大？ M N A C

14、B h 題12圖 5．下面是用單擺測(cè)定重力加速度實(shí)驗(yàn)中獲得的有關(guān)數(shù)據(jù)： 擺長(zhǎng) 0.5 0.6 0.8 1.1 周期 2.2 2.5 3.2 4.5 ①利用上述數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖（右圖）中描出圖線(xiàn)； ②利用圖線(xiàn)（?。┣蟪鲋亓铀俣?。 6．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是：g= 。如果已知擺球直徑為2.0cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線(xiàn)的懸點(diǎn)，擺線(xiàn)豎直下垂，如圖所示，那么單擺擺長(zhǎng)是 。如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間，如圖中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是 s，單擺的周期 是 s。 為了提高測(cè)量精度,需多次改變L的值并測(cè)得相應(yīng)的T值.現(xiàn)測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以L(fǎng)為橫坐標(biāo)、T為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上,即圖中用“”表示的點(diǎn)。根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)點(diǎn)作出T2與L的關(guān)系圖線(xiàn).