七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題 蘇科版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題 蘇科版 (滿分120分，考試時(shí)間100分鐘) 一、精心選一選（本大題共8小題，每題3分，共24分．） 1．一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°，這個(gè)正多邊形是( ) 　A．正六邊形 B．正八邊形 C．正十邊形 D．正十二邊形 2．下列語句中，不是命題的是 ( ) A．同位角相等 B．延長(zhǎng)線段AD C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．如果x>1，那么x＋1>5 3．下面計(jì)算中，正確的是 ( ) A．(m＋n)3(m＋n)2＝m5＋n5

2、 B．3a3－2a2＝a C．(x2)n＋(xn)2－xn·x2＝x2n D．(a＋b)(－a＋b)＝－a2＋b2 4．下列能用平方差公式計(jì)算的式子是( ) A．(a－b)(b－a) B．(－x＋1)(x－1) C．(－a－1)(a＋1) D．(－x—y)(－x＋y) 5．小明同學(xué)把一個(gè)含有45角的直角三角板在如圖所示的兩條平行線m，n上，測(cè)得，則的度數(shù)是( )A．450 B．550 C．650 D．750 第6題圖 第5題圖 6．如圖，在某張桌子

3、上放相同的木塊，R＝34，S＝92，則桌子的高度是（ ） A．63 B．58 C．60 D．55 7. 若不等式組有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A． B． C． D． 8．在數(shù)學(xué)中，為了書寫簡(jiǎn)便，18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉就引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如記，;已知，則m的值是……………………( ) A． 40 B．- 70 C．- 40 D．- 20 二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共20分） 9．水滴穿

4、石，水珠不斷滴在一塊石頭上，經(jīng)過若干年，石頭上形成了一個(gè)深為0.0000075m的小洞，則數(shù)字0.0000075用科學(xué)記數(shù)法可表示為 ． 10．關(guān)于x、y的方程組，則x＋y的值為 ． 11．一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是60°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 ° 12. 如果三角形的兩邊分別為2和6，且它的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)等于 ． （第14題） 13. 如圖，、、、是五邊形ABCDE的4個(gè)外角，若∠A=130°，則 ． 14.如圖，BP是△ABC中DABC的平分線，CP是DACB的外角

5、的平分線，如果DABP=20°，DACP=50°，則DA+DP= ． 15.如果，那么 ． 16.已知?jiǎng)t= ． 17．方程組的解x、y滿足x是y的2倍，則a的值為 ． 18．設(shè)有n個(gè)數(shù)x1，x2，…xn，其中每個(gè)數(shù)都可能取0，1，－2這三個(gè)數(shù)中的一個(gè)，且滿足下列等式：x1＋x2＋…＋xn＝0，x12＋x22＋…＋xn2＝12，則x13＋x23＋…＋xn3的值是 ． 三、解答題(以下共10大題，共計(jì)76分。解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明) 19.（本小題4分）計(jì)算：

6、 20. （本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 21．因式分解：（每題3分，共6分） （1） （2） 22．解下列方程組：（每題4分，共8分） （1） （2） 23.解不等式（組）：（每題5分，共10分） （1） （2）（并寫出它的所有整數(shù)解的和） （請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來） 24．（本小題6分）已知，關(guān)于x，y的方程組的解滿足

7、x>y>0． (1)求a的取值范圍； (2)化簡(jiǎn)． A B C D M N G E F 25．（本小題7分）如圖，已知AB∥CD，EF分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，∠EMB=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度數(shù)． 26. （本小題8分）某商場(chǎng)用3400元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共60盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示． （1）這兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？ （2）在每種臺(tái)燈銷售利潤(rùn)不變的情況下，若該商場(chǎng)計(jì)劃銷售這批臺(tái)燈的總利潤(rùn)不少于1400元，問至少需購進(jìn)

8、B種臺(tái)燈多少盞？ 27. （本小題12分）閱讀理解應(yīng)用：我們?cè)谡n本中學(xué)習(xí)過，要想比較和b的大小關(guān)系，可以進(jìn)行作差法，結(jié)果如下a-b＞0，a＞b；a-b＜0，a＜b；。 （1）比較與的大小，并說明理由。 （2） 已知，， 比較與的大小，并說明理由。 （3）比較 與的大小，并說明理由。 （4）直接利用（3）的結(jié)論解決：求的最小值。 （5）已知如圖，直線a⊥b于O，在a，b上各有兩點(diǎn)B，D和A，C， 且AO=4，BO=9，CO = ，DO = ，且，求四邊形ABCD面積的最小值。

9、 28.（本小題9分）已知在四邊形ABCD中，∠A =∠C = 90°. （1）∠ABC + ∠ADC = ； （2）如圖1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC 的外角，請(qǐng)寫出DE 與 BF 的位置關(guān)系，并證明. （3）如圖2，若BE、DE分別四等分∠ABC、∠ADC 的外角（即∠CDE = ∠CDN， ∠CBE = ∠CBM），試求∠E的度數(shù). 數(shù)學(xué)參考答案 (滿分120分，考試時(shí)間100分鐘) 一、

10、精心選一選（本大題共8小題，每題3分，共24分．） 1：C 2：B 3：D 4：D 5：D 6：A 7：B 8：C 二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，每空2分，共20分） 9： 10：-1 11：720 12：6 13：310° 14：90° 15：2.5 16：16 17：—7 18：—12 三、解答題(以下共10大題，共計(jì)76分。解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明) 19.計(jì)算： ； 原式=1—4 + 1

11、————————————————————(2分) =—2 ——————————————————————（4分） 20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中. 原式=—————————————————————（3分） =0————————————————————————（6分） 21．因式分解：（每題3分，共6分） （1） 原式= ———————————————(1分) = —————————————————（3分） （2） 原式= =——————————————————（1分） =——————————————（2分） =——

12、——————————————（3分） 22．解下列方程組：（每題4分，共8分） （1） （2） （1）求出-------1分， （2）求出-------1分 求出-------1分， 求出-------1分， 結(jié)論：------1分 結(jié)論：------1分 23.解不等式（組）：（每題5分，共10分） （1） （2）（并寫出它的所有整數(shù)解的和。） （請(qǐng)把解集在數(shù)軸上表示出來）

13、 （1）求出-----2分，數(shù)軸1分； （2）由①得-----1分，由②得-----1分， 求出和為2————1分 24．已知，關(guān)于x，y的方程組解滿足x>y>0． (1)求a的取值范圍； (2)化簡(jiǎn)． （4分+2分，共6分） （1） (1) 求出——————————————————————（1分） ————————————————————————（2分） ——————————————————————————（3分） ————————————————————————————（4分） （2）2—————————————————————————————（

14、6分） 25．（共6分） 解：∵∠EMB=40°， ∴∠BMF=180°-∠EMB=180°-40°=140°，——————————————————（2分） ∵M(jìn)G平分∠BMF， ∴∠BMG= ∠BMF=×140°=70°————————————————————（4分） ∵AB∥CD， ∴∠MGC=∠BMG=70°．—————————————————————————（6分） 26（1）設(shè)A型臺(tái)燈購進(jìn)x盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)y盞， 由題意得， x+y＝60 40x+65y＝3400 ， 解得： x＝20 y＝40 40 3 ，

15、答：A型臺(tái)燈購進(jìn)20盞，B型臺(tái)燈購進(jìn)40盞； （2）設(shè)購進(jìn)B型臺(tái)燈m盞， 由題意得，35m+20（60-m）≥1400， 解得：m≥ ． 答：至少需購進(jìn)B種臺(tái)燈14盞． 27.略 28、（1） ………………………………………1分 解：（2）延長(zhǎng)DE交BF于G 因?yàn)镈E平分∠ADC，BF平分∠CBM的外角 所以∠CDE=∠ADC，∠CBF=∠CBM……………………………2分 又因?yàn)椤螩BM=-∠ABC=-=∠ADC 所

16、以∠CDE=∠CBF ………………………………………4分 又因?yàn)椤螧ED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE 所以∠BGE=∠C= 所以（即） ………………………………………5分 （3）由（1）得：∠CDN+∠CBM= 因?yàn)锽E、DE分別四等分∠ABC、∠ADC的外角 所以∠CDE+∠CBE= ………………………………………7分 延長(zhǎng)DC交BE于H 由∠BHD=∠CDE+∠E，∠BCD=∠BHD+∠CBE 得∠BCD=∠CBE+∠CDE+∠E 所以∠E= ………………………………………8分