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1、2022年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理(III)
1. 已知集合,,則（ ）
A． B． C． D．
2. 已知函數(shù)是偶函數(shù)，且則( )
A. B. C. D. ）
3. 下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間上單調遞增的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知命題p：x∈（0，），3x＞2x，命題q：x∈（，0），，則下列命題為真命題的是（ ）
A . p∧q B .（￢p）∧q C. p∧（￢q） D. （￢p）∧（￢q
5. 已知函數(shù)f（x）=
2、2xcosx，則函數(shù)f（x）的部分圖象可以為( )
A B C D
6已知函數(shù)①，②，則下列結論正確的是 ( )
A.兩個函數(shù)的圖象均關于點成中心對稱
B．兩個函數(shù)的圖象均關于直線對稱
C．兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調遞增函數(shù)
D．兩個函數(shù)的最小正周期都是
7. 函數(shù)與的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是（ ?。?
A. B. C. D.
8. .如圖，是可導函數(shù)，直線是曲線在處的切
3、線，令，是的導函數(shù)，則=（ ?。?
A. B. 0 C. 2 D. 4
9. 將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的最小值為( )
A、 B、 C、 D、
10.設，，，則（ ）
A． B． C． D．
11. 已知函數(shù)，.當時，則函數(shù)極值
點個數(shù)是 ( )
A．1 B．2 C．3 D．4
12. ．設函數(shù)f（x）=，若對任意給定的t∈（1，+∞），都存
4、在唯一的x∈R，滿足f（f（x））=22t2+t，則正實數(shù) 的最小值是( )
A．2 B． C． D．
13.若 ，則 =________.
14.設為銳角,若,則的值為______
15.為了使函數(shù) 在區(qū)間[0，10]內至少出現(xiàn)10次最大值，則 的最小值為______________.
16.已知正數(shù) 滿足 ，則 的最大值為___________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13._________________14._________
5、_______15._____________________16._______________
17.(本小題滿分10分)已知函數(shù)和的圖象關于軸對稱，且.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）解不等式
18. （本小題滿分12分）
已知向量，函數(shù)的圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為。
（1）求的值，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的單調增區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，b，c，f（A）＝1，cosC＝，求sinB?的值。
19. （本小題滿分12分）
6、已知函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的解析式；
（II）若在〔一〕內，函數(shù)y＝f（x）十m有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．
20.（ 本小題滿分l2分) 已知函數(shù)，在區(qū)間上有最大值4，最小值1，設．
（1）求的值；
（2）不等式在上恒成立，求實數(shù)的范圍；
21. (本小題滿分l2分)
已知函數(shù)，其中a為常數(shù)，且a＞0。
（1）若函數(shù)y＝f（x）在點（1，f（1）處的切線與直線y＝x＋1垂直，求函數(shù)f（
7、x）的單調遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0,2］上的最小值為，求a的值。
22.(本小題滿分l2分) 設函數(shù)f（x）＝
（I）求函數(shù)f（x）的極值；
（II）已知g（x）＝f（x＋1），當＞0時，若對任意的x≥0，恒有g（x））≥0，求實數(shù)的取值范圍．
xx屆高三第三次月考（理科）數(shù)學答案
ADBCA CDBBD CB 13.3 14. 15. 16.
17. （Ⅰ） ………5分（Ⅱ） ………10分
18.解：（1）
8、 ……2分
由圖象的對稱中心與對稱軸之間的最小距離為，故… 4分
令 又 ，
所以所求單調增區(qū)間為 ……6分
（2） 或 ……8分
或 又 ……10分
12分
19. 解：（1）依題意， ，…3分
20.
……………3分
……………..6分
所以： …………………..12分
21.解： ……1分
（1）因為曲線y＝f（x）在點（1，f（1）處的切線與直線y＝x＋1垂直，所以
……3分
當a=2時，，令，所以函數(shù)f（x）的單
調遞減區(qū)間為（0,2） ……5分
（2）當0<<2,時，由 所以函數(shù)f（x）在（0，）上為減函數(shù)，
在（，2）上為增函數(shù)， ……9分
當 時， 在（0,2）上恒成立，這時f（x）在（0,2] 上為減函數(shù)
（舍去） ……11分
綜上知， ……12
22.解（1）由題意：f（x）＝的定義域（0， ，
2022年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理(III)
