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1、2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題 無答案(I)
注意事項：
1、 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分．
2、 大題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．
3、 全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的）
1、兩圓和的位置關(guān)系是（ ）
A．相切 B．相交 C．內(nèi)含 D．外離
2、橢圓的焦距比短軸長（ ）
A． B． C．2 D．4
3、如果命題“”為假命題，則（ ）
A．均為真
2、命題 B．均為假命題
C．中至少有一個為真命題 D．中至多有一個為真命題
4、已知雙曲線的離心率為，則C的漸近線方程為（ ）
A． B． C． D．
5、已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為，離心率等于，則雙曲線C的方程是（ ）
A． B． C． D．
6、方程表示圓心為的圓，則圓的半徑（ ）
A． B．2 C． D．4
7、設(shè)M是圓上的點，則M到直線的最短距離是（ ）
A．9 B．8 C．5 D．2
8、橢圓內(nèi)一點，過點P的
3、弦AB恰好被點P平分，則直線AB的方程為（ ）
A． B． C． D．
9、已知點P在拋物線上，那么點P到點的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（ ）
A． B． C． D．
10、拋物線的交點到雙曲線的漸近線的距離是（ ）
A． B． C．1 D．
11、已知圓的方程，那么通過圓心的一條直線方程是（ ）
A． B． C． D．
12、已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于A、B兩點，O為坐標原點，若雙曲線的離心率為2，的面積為，則（ ）
A．1 B．
4、 C．2 D．3
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）
13、過圓外一點作圓的切線，則切線方程為
14、雙曲線的離心率為，則等于
15、“”是“”的 條件
16、若雙曲線的兩個焦點為，為雙曲線上一點，且，則該雙曲線的離心率的取值范圍是
三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
17、（滿分10分）
給定兩個命題對任意實數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實根，如果與中有且僅有一個為真沒題，求實數(shù)的取值范圍．
18、（滿分10分）
已知圓C過點且圓心在x軸的正半軸上，
5、直線被所截得的弦長為，求圓C的標準方程．
19、（滿分12分）
橢圓的離心率為，直線與圓相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C的交點為A、B，求弦長．
20、（滿分12分）
若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A和B，且(其中O為原點)，求的取值范圍．
21、（滿分12分）
橢圓C的兩個焦點分別為，短軸的連個端點分別為，橢圓C短軸長為2，過點的直線與橢圓C相交于兩點，且，求直線的方程．
22、（滿分12分）
已知橢圓的離心率為，短軸一個端點到右焦點的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，坐標原點O到直線的距離為，求面積的最大值．
2022年高二上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（文）試題 無答案(I)
