2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(VII)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理(VII) 一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分） 1. 在△ABC中，已知，B=，C=，則等于 ( ) A. B. C. D. 2. 在等差數(shù)列中，已知則等于 ( ) A．15 B．33 C．51 D.63 3. 已知等比數(shù)列{an }的公比為2，前4項和為1，則前8項的和為( ) A ．15 B．17

2、 C．19 D ．21 4. 已知，則的最小值為（ ） A.6 B.4 C.3 D.2 5. 對于任意實數(shù)、、、，下列命題中，真命題為（ ） ①若，，則； ②若，則； ③若，則； ④若，則. A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求的最小值是 ( ) A.4 B.6 C.7

3、 D.9 7. 數(shù)列的前n項和為（ ） A． B． C． D. 8. 不等式的解集為（ ） A． B．(1,9) C． D．(3,9) 9. 滿足的在△ABC的個數(shù)為m，則的值為（ ） A.2 B.4 C.1 D.不確定 10.設(shè)的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，、、成等 比數(shù)列，則這個三角形的形狀是（ ） A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三

4、角形 11. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則（ ） A B C D 12．在中，若則的面積S等于（ ） A．3 B． C． D． 二、填空題：(共4小題，每小題5分，共20分) 13. 在△ABC中，若____ ____. 14.設(shè)等比數(shù)列的公比為，前項和為，則_____________. 15.已知實數(shù)x，y滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值是 . 16.若不等式mx2+4mx-4＜0對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為

5、 . 三、解答題(共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.) 17.（本小題滿分10分） (1)為等差數(shù)列{an}的前n項和，,，求. (2)在等比數(shù)列中，若求首項和公比. 18.（本小題滿分12分） 在中，為銳角，角所對的邊分別為，且,,. （1）求的值； （2）求角C和邊c的值。 19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項和。 (1)求數(shù)列的通項公式； (2)求的最大或最小值。 20.（本小題滿分12分） 若0≤a≤1, 解關(guān)于x的不等式(x－a)(x+a－1)＜

6、0. 21.（本小題滿分12分） 如果關(guān)于x的不等式錯誤！未找到引用源。的解集為R,求參數(shù)a的取值范圍 22.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足 （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求通項公式; (3)設(shè)，求的前n項和. 高二數(shù)學(xué)（理科）答案 一、選擇題： 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D B A C D B D B C B D 二、填空題： 13. 120°______ 14. 15____ 15. -9 ______

7、 16. 三、解答題： 17.解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， 由題意，得即 ………………3分 解得，所以， ……………5分 (2)設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q， 由題意，得 ………………………………8分 解得， ………………………………………10分 18. 解：（1）由得,聯(lián)立解得……6分 （2）A,B為銳角， =- ………………………………………12分

8、 19. (1)a1=S1=12-48×1=-47, 當(dāng)n≥2時,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)] =2n-49,a1也適合上式， ∴an=2n-49 (n∈N+). ……………………6分 ……………………12分 20. 解：原不等式即為(x－a)[x－(1－a)]>0， 因為a-(1-a)=2a-1，所以， 當(dāng)0≤時

9、，所以原不等式的解集為或；……3分 當(dāng)≤1時，所以原不等式的解集為或；……6分 當(dāng)時，原不等式即為>0,所以不等式的解集為…9分 綜上知，當(dāng)0≤時，原不等式的解集為或； 當(dāng)≤1時，所以原不等式的解集為或； 當(dāng)時，原不等式的解集為 ………………12分 21.解： 解：設(shè)錯誤！未找到引用源。,則錯誤！未找到引用源。,則f(x)的函數(shù)圖像為 由圖像知，f(x)的最小值為1，故f(x)錯誤！未找到引用源。).所以要使錯誤！未找到引用源。>a的解集為R,只有f(x)的最小值大于a,故1>a.所以a錯誤！未找到引用源。 綜上所知，不等式錯誤！未找到引用源。的解集為R的a的取值范圍為a錯誤！未找到引用源。 22. 解：（1） 得 數(shù)列成等比數(shù)列. ……………………4分 (2)由（1）知，是以=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列 ……………………7分 （3） = 令 兩式相減 ……………………12分