2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(I)

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1、2022年高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(I) 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1．集合,，則（ ） A． B． C． D． 2．命題：“”的否定為（ ） A． B． C． D． 3．設(shè)，，則是成立的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)等于

2、（ ） A． B． C． D． 5．函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D. 6．函數(shù)的圖像大致為（ ） 7．設(shè)函數(shù)，則( ) A．在區(qū)間，內(nèi)均有零點(diǎn) B．在區(qū)間，內(nèi)均無零點(diǎn) C．在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，內(nèi)無零點(diǎn) D．在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，內(nèi)有零點(diǎn) 8.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（ ） A. B. C. D. 9.已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ） A. 關(guān)于點(diǎn)對

3、稱 B.關(guān)于點(diǎn)對稱 C.關(guān)于直線對稱 D.關(guān)于直線對稱 10.已知，，，則（ ） A. B. C. D. 11．函數(shù)為定義在上且滿足，當(dāng)時，則（ ） A． B． C． D． 12．已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）與的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 13.求值：____________

4、． 14.如圖，直線與函數(shù)的圖象圍成的封閉圖形 （陰影部分）的面積是_____________． 15．已知點(diǎn)是角的終邊上一點(diǎn)，且，則 實(shí)數(shù) . 16.已知直線是曲線的切線，則的值 為 . 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.本大題共70分. 17.（本小題滿分10分）已知，. （1）求的值；（2）求的值. 18．（本小題滿分12分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)． （1）求的解析式； （2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 19.（本小題滿分12分）已知命題方程有實(shí)數(shù)解，命題函數(shù)的定義域?yàn)椋裘?/p>

5、題為真，為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 20．（本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）求的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）當(dāng)時，求的值域． 21.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，. （1） 當(dāng)時，求的極小值； （2） 討論函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù). 22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù). （1）討論的單調(diào)性； （2）若有兩個極值點(diǎn)和，記過點(diǎn)，的直線的斜率為，問：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由. 一、選擇題： 1. B 2.C 3.A 4.C 5.A 6.A 7.D 8.B 9.B 10.D 11.D 12.B 二、 填空題：

6、 13.2 14. 15. 16. 三、 解答題： 17. （1） （2）原式= 18. （1） （2） 19. 或，， 20. （1）增區(qū)間： （2） 21. （1）（2）當(dāng)時，無零點(diǎn)；當(dāng)或時，有一個零點(diǎn)；當(dāng)時，有兩個零點(diǎn) 22. （1）的定義域?yàn)?，，令? ?當(dāng)時，，，故在上單調(diào)遞增； ?當(dāng)時，，的兩根都小于零，在上，，故在上單調(diào)遞增； ?當(dāng)時，，的兩根為，，故在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減. （2） 由（1）知時有兩個極值點(diǎn) =， 由（1）可知，則，若存在使得，則即即（*），且 設(shè)函數(shù)，由（1）得在上是增函數(shù)，則這與（*）式矛盾，故不存在，使得