2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題跟蹤訓(xùn)練6 文

《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題跟蹤訓(xùn)練6 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題跟蹤訓(xùn)練6 文（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題一 集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專題跟蹤訓(xùn)練6 文1(xx安徽卷)已知函數(shù)f(x)(a0，r0)(1)求f(x)的定義域，并討論f(x)的單調(diào)性；(2)若400，求f(x)在(0，)內(nèi)的極值解(1)由題意知xr，所求的定義域?yàn)?，r)(r，)f(x)，f (x)，所以當(dāng)xr時， f (x)0，當(dāng)rx0，因此， f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，r)，(r，); f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(r，r)(2)由(1)的解答可知f (r)0，f(x)在(0，r)上單調(diào)遞增，在(r，)上單調(diào)遞減因此，xr是f(x)的極大值點(diǎn)，所以f(x)在(0，)內(nèi)的極大值為

2、f(r)100.2(xx濟(jì)南模擬)設(shè)函數(shù)f(x)xax2bln x，曲線yf(x)過P(1,0)，且在P點(diǎn)處的切線斜率為2.(1)求a，b的值；(2)證明：f(x)2x2.解(1)f (x)12ax.由已知條件得即解得(2)證明：因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?0，)，由(1)知f(x)xx23ln x.設(shè)g(x)f(x)(2x2)2xx23ln x，則g(x)12x.當(dāng)0x0，當(dāng)x1時，g(x)0時，g(x)0，即f(x)2x2.3(xx東北三校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)xaln x(aR)(1)若曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與y軸垂直，求函數(shù)f(x)的極值；(2)當(dāng)a4時，若不等式f(x)1

3、在區(qū)間1,4上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)(1)f(x)1，所以f(1)5a，故曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線的斜率等于5a.由題意可得5a0，解得a5.此時，f(x).由f(x)0解得x1或4.f(x)、f(x)隨x的變化情況如下表：x(0,1)1(1,4)4(4，)f(x)00f(x)單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增極小值為f(4)45ln 4310ln 2.(2)由不等式f(x)1在區(qū)間1,4上有解可知，f(x)在區(qū)間1,4上的最大值不小于1.由(1)知f(x)，對于方程x2ax40，(a)2414a216，當(dāng)a4,4時，0，故f(x)0恒成立，

4、f(x)在1,4上單調(diào)遞增，故f(x)在1,4上的最大值為f(4)4aln 432aln 2，故由f(4)1，得32aln 21，解得a.又a4,4，所以a.當(dāng)a0，f(x)0的兩根為x1，x2.此時x10，x20，故f(x)在1,4上單調(diào)遞增，故知，a，又a4，故a0時， f(x)2aaln .解(1)f(x)的定義域?yàn)?0，), f (x)2e2x(x0)當(dāng)a0時， f (x)0, f (x)沒有零點(diǎn)；當(dāng)a0時，因?yàn)閥e2x單調(diào)遞增，y單調(diào)遞增，所以f (x)在(0，)上單調(diào)遞增，又f (a)0，當(dāng)b滿足0b且b時，f (b)0時， f (x)存在唯一零點(diǎn)(2)證明：由(1)，可設(shè)f(x)在(0，)上的唯一零點(diǎn)為x0，當(dāng)x(0，x0)時， f (x)0.故f(x)在(0，x0)上單調(diào)遞減，在(x0，)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)xx0時， f(x)取得最小值，最小值為f(x0)由于2e2x00，所以f(x0)2ax0aln 2aaln .故當(dāng)a0時， f(x)2aaln .