2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題6 解析幾何檢測(cè) 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題6 解析幾何檢測(cè) 理一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)1.某工廠生產(chǎn)A,B,C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為k53,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為120的樣本,已知A種型號(hào)產(chǎn)品共抽取了24件,則C種型號(hào)產(chǎn)品抽取的件數(shù)為()(A)24(B)30(C)36(D)402.設(shè)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)是變量x和y的n個(gè)樣本點(diǎn),直線l是由這些樣本點(diǎn)通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是()(A)直線l過點(diǎn)(,)(B)x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率(C)x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間(D)當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),分布在

2、l兩側(cè)的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定相同3.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,則圖中的m,n的比值等于() (A)1(B)(C)(D)4.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110若由K2=得K2=7.8.參照附表,得到的正確結(jié)論是()(A)有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”(B)有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”(C)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”(D)在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

3、5.在15個(gè)村莊中有7個(gè)村莊交通不方便,現(xiàn)從中任意選10個(gè)村莊,用X表示這10個(gè)村莊中交通不方便的村莊數(shù),下列概率中等于的是()(A)P(X=2)(B)P(X2)(C)P(X=4)(D)P(X4)6.數(shù)字“2015”中,各位數(shù)字相加和為8,稱該數(shù)為“如意四位數(shù)”,則用數(shù)字0,1,2,3,4,5組成的無重復(fù)數(shù)字且大于xx的“如意四位數(shù)”有()(A)21個(gè)(B)22個(gè)(C)23個(gè)(D)24個(gè)7.在某次聯(lián)考數(shù)學(xué)測(cè)試中,學(xué)生成績服從正態(tài)分布(100,2)(0),若在(80,120)內(nèi)的概率為0.8,則落在(0,80)內(nèi)的概率為()(A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.28.口袋里放有大小相

4、等的兩個(gè)紅球和一個(gè)白球,有放回地每次摸取一個(gè)球,定義數(shù)列an:an=如果Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和,那么S7=3的概率為()(A)（）2（）5(B)（）2（）5(C)（）2（）5(D)（）2（）59.某學(xué)校派出5名優(yōu)秀教師去邊遠(yuǎn)地區(qū)的三所中學(xué)進(jìn)行教學(xué)交流,每所中學(xué)至少派一名教師,則不同的分配方法有()(A)80種(B)90種(C)120種(D)150種10.投擲紅、藍(lán)兩個(gè)骰子,事件A=“紅骰子出現(xiàn)4點(diǎn)”,事件B=“藍(lán)骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”,則P(A|B)等于()(A)(B)(C)(D)11.若(1+x)(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a8x8,則a1+a2+a7的值是()(A)-2(B)

5、-3(C)125(D)-13112.(xx東北三校模擬)不等式組表示的點(diǎn)集記為A,不等式組表示的點(diǎn)集記為B,在A中任取一點(diǎn)P,則PB的概率為()(A)(B)(C)(D)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.某商場(chǎng)在銷售過程中投入的銷售成本x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:銷售成本x(萬元)3467銷售額y(萬元)25344956根據(jù)上表可得,該數(shù)據(jù)符合線性回歸方程:=x-9.由此預(yù)測(cè)銷售額為100萬元時(shí),投入的銷售成本大約為萬元.14.(xx甘肅模擬)在（2x-）8的展開式中,常數(shù)項(xiàng)等于(用數(shù)字作答)15.四名優(yōu)等生保送到三所學(xué)校去,每所學(xué)校至少得一名,則不同的保送方案有種.16

6、.(xx云南模擬)在區(qū)間-6,6內(nèi)任取一個(gè)元素x0,若拋物線y=x2在x=x0處的切線的傾角為,則的概率為.三、解答題(本大題共5小題,共70分)17.(本小題滿分14分)(xx遼寧模擬)某校理科實(shí)驗(yàn)班的100名學(xué)生期中考試的語文數(shù)學(xué)成績都不低于100分,其中語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,成績分組區(qū)間是:100,110),110,120),120,130),130,140),、140,150.這100名學(xué)生語文成績某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成績相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示:分組區(qū)間100,110)110,120)120,130)130,140)xy12213411(1)估計(jì)這100名學(xué)生

7、數(shù)學(xué)成績的中位數(shù);(2)從數(shù)學(xué)成績?cè)?30,150的學(xué)生中隨機(jī)選取2人,該2人中數(shù)學(xué)成績?cè)?40,150的人數(shù)為X,求X的數(shù)學(xué)期望E(X).18.(本小題滿分14分)某大學(xué)的一個(gè)社會(huì)實(shí)踐調(diào)查小組,在對(duì)大學(xué)生的良好“光盤習(xí)慣”的調(diào)査中,隨機(jī)發(fā)放了120份問卷.對(duì)收回的100份有效問卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下22列聯(lián)表:做不到能做到合計(jì)男451055女301545合計(jì)7525100(1)利用分層抽樣從45份女生問卷中抽取了9份問卷,若從這9份問卷中隨機(jī)抽取4份,并記其中能做到“光盤”的問卷的份數(shù)為,試求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān),請(qǐng)說

8、明理由.附:獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=,其中n=a+b+c+d,獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界表:P(K2k0)0.250.150.100.050.025k01.3232.0722.7063.8415.02419.(本小題滿分14分)某科技公司組織技術(shù)人員進(jìn)行新項(xiàng)目研發(fā),技術(shù)人員將獨(dú)立地進(jìn)行項(xiàng)目中不同類型的實(shí)驗(yàn)A,B,C,若A,B,C實(shí)驗(yàn)成功的概率分別為,.(1)對(duì)A,B,C實(shí)驗(yàn)各進(jìn)行一次,求至少有一次實(shí)驗(yàn)成功的概率;(2)該項(xiàng)目要求實(shí)驗(yàn)A,B各做兩次,實(shí)驗(yàn)C做3次,如果A實(shí)驗(yàn)兩次都成功則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)B并獲獎(jiǎng)勵(lì)10000元,兩次B實(shí)驗(yàn)都成功則進(jìn)行實(shí)驗(yàn)C并獲獎(jiǎng)勵(lì)30000元,3次C實(shí)驗(yàn)只要有兩次成功,則項(xiàng)目研發(fā)成功并獲

9、獎(jiǎng)勵(lì)60000元(不重復(fù)得獎(jiǎng)).且每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立,用X表示技術(shù)人員所獲獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)值,寫出X的分布列及數(shù)學(xué)期望.20.(本小題滿分14分)學(xué)校為測(cè)評(píng)班級(jí)學(xué)生對(duì)任課教師的滿意度,采用“100分制”打分的方式來計(jì)分.現(xiàn)從某班學(xué)生中隨機(jī)抽取10名,如圖莖葉圖記錄了他們對(duì)某教師的滿意度分?jǐn)?shù)(以十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉):規(guī)定若滿意度不低于98分,則評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”. (1)求從這10人中隨機(jī)選取3人,至多有1人評(píng)價(jià)該教師是“優(yōu)秀”的概率;(2)以這10人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)班級(jí)的總體數(shù)據(jù),若從該班任選3人,記表示抽到評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”的人數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.21.(本小題滿分14分)(xx

10、甘肅模擬)某市為了治理污染,改善空氣質(zhì)量,市環(huán)境保護(hù)局決定每天在城區(qū)主要路段灑水防塵,為了給灑水車供水,供水部門決定最多修建3處供水站.根據(jù)過去30個(gè)月的資料顯示,每月灑水量X(單位:百立方米)與氣溫和降雨量有關(guān),且每月的灑水量都在20以上,其中不足40的月份有10個(gè)月,不低于40且不超過60的月份有15個(gè)月,超過60的月份有5個(gè)月.將月灑水量在以上三段的頻率作為相應(yīng)的概率,并假設(shè)各月的灑水量相互獨(dú)立.(1)求未來的3個(gè)月中,至多有1個(gè)月的灑水量超過60的概率;(2)供水部門希望修建的供水站盡可能運(yùn)行,但每月供水站運(yùn)行的數(shù)量受月灑水量限制,有如下關(guān)系:月灑水量20X60供水站運(yùn)行的最多數(shù)量12

11、3若某供水站運(yùn)行,月利潤為12000元;若某供水站不運(yùn)行,月虧損6000元.欲使供水站的月總利潤的均值最大,應(yīng)修建幾處供水站?專題檢測(cè)(六)1.C2.A3.D4.A5.C6.C7.B8.B9.D10.A11.C12.A13.解析:因?yàn)?5,=41,把點(diǎn)(5,41)代入線性回歸方程:=x-9,得=10,所以=10x-9,所以當(dāng)y=100時(shí),x=10.9,所以預(yù)測(cè)銷售額為100萬元時(shí),投入的銷售成本大約為10.9萬元.答案:10.914.解析:根據(jù)題意,可得其二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)為Tr+1=(2x)8-r（-）r=(-1)r28-r,令8-=0,有r=6,此時(shí)T7=112.答案:11215.解析:分兩

12、步:先將四名優(yōu)等生分成2,1,1三組,共有種;而后,把三組學(xué)生分配到三所學(xué)校,有種.依分步乘法計(jì)數(shù)原理,不同的保送方案有=36(種).答案:3616.解析:當(dāng)時(shí),斜率k1或k-1,又y=2x,所以x0或x0-,所以P=.答案:17.解:(1)因?yàn)?.052+0.4+0.3=0.70.5,0.7-0.5=0.2,所以這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是130-10=125;(2)因?yàn)閿?shù)學(xué)成績?cè)?00,140)之內(nèi)的人數(shù)為（20.05+0.4+0.3+0.2）100=90.所以數(shù)學(xué)成績?cè)?40,150的人數(shù)為100-90=10人,而數(shù)學(xué)成績?cè)?30,140)的人數(shù)為0.2100=20人,X可取0,1,

13、2,P(X=0)=,P(X=1)=,P(X=2)=,隨機(jī)變量X的分布列為X012P所以E(X)=0+1+2=.18.解:(1)因?yàn)?份女生問卷是用分層抽樣方法取得的,所以9份問卷中有6份是做不到“光盤”,3份能做到“光盤”.因?yàn)楸硎緩倪@9份問卷中隨機(jī)抽取的4份中能做到“光盤”的問卷份數(shù),所以有0,1,2,3的可能取值,所以P(=0)=,P(=1)=,P(=2)=,P(=3)=.的分布列如下0123P所以E()=0+1+2+3=.(2)K2=3.03.因?yàn)?.7063.033.841,所以能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.10的前提下認(rèn)為良好“光盤習(xí)慣”與性別有關(guān).19.解:(1)設(shè)A,B,C實(shí)驗(yàn)成功分

14、別記為事件A,B,C且相互獨(dú)立,A,B,C至少有一實(shí)驗(yàn)成功為事件D,則P(D)=1-P( )=1-P()P()P()=1-=.(2)X的取值為0,10000,30000,60000.則P(X=0)=+=,P(X=10000)=（）2（+）=.P(X=30000)=（）2（）21-()3-()2=.P(X=60000)=()2（）2()3+()2=.所以X的分布列為X0100003000060000P所以X的數(shù)學(xué)期望E(X)=0+10000+30000+60000=21600(元).20.解:(1)設(shè)Ai表示所取3人中有i個(gè)人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”,至多有1人評(píng)價(jià)該教師為“優(yōu)秀”記為事件A,則P(

15、A)=P(A0)+P(A1)=+=.(2)法一的可能取值為0,1,2,3,P(=0)=;P(=1)=;P(=2)=;P(=3)=.分布列為0123PE()=0+1+2+3=0.9.21.解:(1)依題意可得P1=P(20X60)=,由二項(xiàng)分布可得,在未來三個(gè)月中,至多有1個(gè)月的灑水量超過60的概率為P=(1-P3)3+(1-P3)2P3=()3+3（）2=,至多有1個(gè)月的灑水量超過60的概率為.(2)記供水部門的月總利潤為Y元,修建一處供水站的情形,由于月灑水量總大于20,故一處供水站運(yùn)行的概率為1,對(duì)應(yīng)的月利潤為Y=12000,E(Y)=120001=12000(元);修建兩處供水站的情形,

16、依題意當(dāng)20X40,一處供水站運(yùn)行,此時(shí)Y=12000-6000=6000,P(Y=6000)=P(20X40)=P1=,當(dāng)X40,兩處供水站運(yùn)行,此時(shí)Y=120002=24000,因此P(Y=24000)=P(X40)=P2+P3=,由此得Y的分布列為Y600024000P則E(Y)=6000+24000=18000(元);修建三處供水站情形,依題意可得當(dāng)20X40時(shí),一處供水站運(yùn)行,此時(shí)Y=12000-12000=0,由此P(Y=0)=P(20X60時(shí),三處供水站運(yùn)行,此時(shí)Y=120003=36000,由此P(Y=36000)=P(X60)=P3=,由此得Y的分布列為Y01800036000P由此E(Y)=0+18000+36000=15000(元),因此欲使供水站的月總利潤的均值最大,應(yīng)修建兩處供水站.