2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)（I）階段測試（二）理 新人教A版

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1、2022年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第二章 函數(shù)與基本初等函數(shù)（I）階段測試（二）理 新人教A版 一、選擇題 1．函數(shù)y＝的定義域是(　　) A．{x|0

2、f(－1)＝a－1＋b＝a－1＋1＝3，解得a＝. 故f(－3)＝()－3＋1＝9， f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2. 3．已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間[0，＋∞)上的函數(shù)，且在該區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1) B．ln(x2＋1)>ln(y2＋1) C．sin x>sin y D．x3>y3 答案　D 解析　因?yàn)?

3、<1，axy.采用賦值法判斷，A中，當(dāng)x＝1，y＝0時(shí)，<1，A不成立．B中，當(dāng)x＝0，y＝－1時(shí)，ln 1f(－3)>f(－2) B．f(π)>f(－2)>f(－3) C．f(π)2，且當(dāng)x∈[0，

4、＋∞)時(shí)f(x)是增函數(shù)，所以f(π)>f(3)>f(2)． 又函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù)， 所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)， 故f(π)>f(－3)>f(－2)． 二、填空題 6．(xx·四川)已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x，那么，不等式f(x＋2)<5的解集是________． 答案　{x|－70，∵x≥0時(shí)，f(x)＝x2－4x，∴f(－x)＝(－x)2－4(－x)＝x2＋4x，又f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)，∴x<0時(shí)，f(x)＝x2＋4x， 故有f(x)＝ 再求f(x

5、)<5的解，由得0≤x＜5；由得－5

6、 015)、f(2 016)、f(2 017)從大到小的順序?yàn)開_______________． 答案　f(2 017)>f(2 016)>f(2 015) 解析　由f(x＋2)＝－f(x)得f(x＋4)＝f(x)，所以f(x)的周期是4，所以f(2 015)＝f(3)，f(2 016)＝f(0)，f(2 017)＝f(1)．因?yàn)橹本€x＝1是函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸，所以f(2 016)＝f(0)＝f(2)．由1≤x1f(2 016)>f(2 015)． 三、解答題 9

7、．已知函數(shù)f(x)＝2|x－2|＋ax(x∈R)有最小值． (1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (2)設(shè)g(x)為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝f(x)，求g(x)的解析式． 解　(1)f(x)＝ 要使函數(shù)f(x)有最小值，需 ∴－2≤a≤2. 即當(dāng)a∈[－2,2]時(shí)，f(x)有最小值． 故a的取值范圍為[－2,2]． (2)∵g(x)為定義在R上的奇函數(shù)， ∴g(－0)＝－g(0)，∴g(0)＝0. 設(shè)x>0，則－x<0. ∴g(x)＝－g(－x)＝(a－2)x－4， ∴g(x)＝ 10．設(shè)函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上滿足f(2－x)＝f(2＋x)，f(7－

8、x)＝f(7＋x)，且在閉區(qū)間[0,7]上只有f(1)＝f(3)＝0. (1)試判斷函數(shù)y＝f(x)的奇偶性； (2)試求方程f(x)＝0在閉區(qū)間[－2 005,2 005]上的根的個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論． 解　(1)∵f(1)＝0，且f(x)在[0,7]上只有f(1)＝f(3)＝0， 又∵f(2－x)＝f(2＋x)，令x＝－3，f(－1)＝f(5)≠0， ∴f(－1)≠f(1)，且f(－1)≠－f(1)． ∴f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)． (2)f(10＋x)＝f[2＋8＋x]＝f[2－(8＋x)] ＝f(－6－x)＝f[7－(13＋x)]＝f[7＋13＋x] ＝f(20＋x)， ∴f(x)以10為周期． 又f(x)的圖象關(guān)于x＝7對(duì)稱知，f(x)＝0在(0,10)上有兩個(gè)根， 則f(x)＝0在(0,2 005]上有201×2＝402個(gè)根； 在[－2 005,0]上有200×2＝400個(gè)根； 因此f(x)＝0在閉區(qū)間上共有802個(gè)根．