2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VII)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VII) 一、選擇題 1、設(shè)命題，則為（ ） 2、 用斜二測(cè)畫法畫出長(zhǎng)為6，寬為4的矩形水平放置的直觀圖，則該直觀圖面積為 ( ) A. B. C. D. 3、如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長(zhǎng)均為1，那么這個(gè)幾何體的體積為(　 　　) A．1 B． C． D． 4、已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題： ①若∥，則平行于內(nèi)的所有直線； ②若，且⊥，則⊥； ③若，，

2、則⊥； ④若，且∥，則∥； 其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 5、過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則( ). A． B．1 C．2 D. 6、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為（ ） A．10 B.20 C.2 D. 7、下面說法正確的是（ ） A．命題“?x∈R，使得x2+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2+x+1≥0” B．實(shí)數(shù)x＞y是成立的充要條件 C．設(shè)p、q為簡(jiǎn)單命題

3、，若“p∨q”為假命題，則“￢p∧￢q”也為假命題 D．命題“若x2-3x+2=0則x=1”的逆否命題為假命題 8、在正四面體中，如果分別為、的中點(diǎn)，那么異面直線與所成的角為　( )　　 　 A. 　　　　 B. 　　 C. 　　 D. 9、若直線過點(diǎn)與雙曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這樣的直線有（ ） A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 10、已知直線ax+y+2=0及兩點(diǎn)P（-2，1）、Q（3，2），若直線與線段PQ相交，則a的取值范圍是（ ） A．a(chǎn)≤-或a≥

4、B．a(chǎn)≤-或a≥ C．-≤a≤ D．-≤a≤ 11、已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為(　 　) A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1 12、線段A1A2、B1B2分別是已知橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，F(xiàn)2是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)（|A1F2|＞|A2F2|）,若該橢圓的離心率為，則∠A1B1F2等于 （ ） A.30° B.45° C.120°

5、 D.90 ° 二、填空題 13、 “a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的___________________條件. （填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分又不必要”）. 14、已知點(diǎn)P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2＋y2－2y＝0的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為________． 15、 設(shè)、、、是半徑為的球面上的四個(gè)不同點(diǎn)，且滿足＝,用、、分別表示△ABC、△ABD、△ACD的面積，則++的最大值是 ． 16 、已知雙曲線的漸近線與圓有交點(diǎn)，則

6、該雙曲線的離心率的取值范圍是 ． 三、解答題 17、如圖，在四面體ABCD中，CB＝CD，AD⊥BD，點(diǎn)E、F分別是AB、BD的中點(diǎn)． 求證：(1)直線EF∥面ACD. (2)平面EFC⊥平面BCD. 18、設(shè)集合A＝(―∞,―2]∪，可知(－2，3)即，解得a≤－3 試題解析：解：（1）B＝(－∞，2a)∪(－a，＋∞) 4分 （2）∵p：x＝∈(－2，3)，q∈ 6分 依題意有：(－2，3) 8分 故：

7、 解得a≤－3 12分 19、解析：（1）依題意，圓的半徑等于圓心到直線的距離， 即．……………………………………………………4分 ∴圓的方程為．…………………………………6分 （2）設(shè)，由， 得， 即． ………………………………………………………………9分 . …………11分 ∵點(diǎn)在圓內(nèi)，∴， ∴的取值范圍為.…………………………………………………………12分 20、解：(1)由已知得c＝2，＝，解得a＝2， 又b2＝a2－c2＝4. 所以橢圓G的方程為＋＝1. (2)設(shè)直線l的方程為y＝x＋m. 由

8、得4x2＋6mx＋3m2－12＝0.① 設(shè)A，B的坐標(biāo)分別為(x1，y1)，(x2，y2)(x1

9、∥平面PCD. (2) 證明：在直角梯形ABCD中，過C作CE⊥AB于點(diǎn)E，則四邊形ADCE為矩形， ∴ AE＝DC＝1.又AB＝2， ∴ BE＝1.在Rt△BEC中，∠ABC＝45°， ∴ CE＝BE＝1，CB＝，則AC＝＝， ∴ AC2＋BC2＝AB2， ∴ BC⊥AC.又PA⊥平面ABCD， ∴ PA⊥BC.又PA∩AC＝A，∴ BC⊥平面PAC. (3) 解：∵ M是PC的中點(diǎn)， ∴ M到平面ADC的距離是P到平面ADC距離的一半． ∴ VMACD＝S△ACD·＝××＝. 22、解：(1) (2)設(shè)中點(diǎn)為(x,y), F1(-1,0) K(-2-x,-y)在上 T (3)設(shè)M(x1,y1), N(-x1,-y1), P(xo,yo), xo≠x1 則 為定值.