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1、2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 L單元 算法初步與復(fù)數(shù)
目錄
L單元 算法初步與復(fù)數(shù) 1
L1 算法與程序框圖 1
L2 基本算法語句 1
L3 算法案例 1
L4 復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算 1
L5 單元綜合 1
L1 算法與程序框圖
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次適應(yīng)性測試（xx11）word版】11．一個算法的程序框圖如下圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是 ▲ 。
（第11題圖）
【知識點(diǎn)】程序框圖 L1
【答案解析】 解析：第一次循環(huán)后 ，第二次循
2、環(huán)，第三次循環(huán)，第四次循環(huán)，第五次循環(huán)，此時， 不滿足條件，輸出結(jié)果，所以應(yīng)填。
【思路點(diǎn)撥】由框圖的算法依次計算即可解出結(jié)果。
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆北京市重點(diǎn)中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考（xx10）】3．如圖所示，程序框圖的輸出結(jié)果是
A． B． C． D．
【知識點(diǎn)】程序框圖.L1
【答案解析】C 解析：，選C．
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)程序框圖的流程指向，依次計算s的值即可。
【數(shù)學(xué)文卷·xx屆湖南省師大附中高三上學(xué)期第二次月考（xx10）】7、閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入的值為9則輸出的值為
A.1064
3、 B.1065 C.1067 D.1068
【知識點(diǎn)】算法與程序框圖. L1
【答案解析】C 解析：循環(huán)過程依次為：（1）S=2+1，k=2; (2) S=(2+1)+( ),k=3;
(3) S=(2+1)+( )+,k=4; ,(9) S=(2+1)+( )++,
k=10，所以輸出值為S=
=，故選C.
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)程序框圖描述的循環(huán)規(guī)律得S的運(yùn)算式，從而得輸出的值.
【數(shù)學(xué)文卷·xx屆云南省玉溪一中高三上學(xué)期期中考試（xx10）】7、閱讀右邊程序框圖，為使輸出的數(shù)據(jù)為31，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（ ）
A. B. `
4、 C. D.
【知識點(diǎn)】算法與程序框圖L1
【答案解析】D 程序在運(yùn)行過程中各變量的值如下表示： S???i??是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前???1???1??? 第一圈???3???2?????是第二圈?? 7 ? 3?????是第三圈?? 15???4?????是第四圈?? 31???5?????否所以當(dāng)i≤4時．輸出的數(shù)據(jù)為31，故選D．
【思路點(diǎn)撥】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知該程序的作用是利用循環(huán)求S的值，我們用表格列出程序運(yùn)行過程中各變量的值的變化情況，不難給出答案．
L2 基本算法語句
L3 算法案例
L4 復(fù)數(shù)的基本概
5、念與運(yùn)算
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學(xué)期期中考試（xx11） 】2．已知復(fù)數(shù)滿足(其中為虛數(shù)單位），則的虛部為 （ ）
A. B . C. D.
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算L4
【答案解析】C ∵i4=1，∴ixx=（i4）503?i2=-1．∴z== =--i．
∴=-+i，其虛部為．故選：C．
【思路點(diǎn)撥】利用i4=1，復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出．
6、
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆重慶南開中學(xué)高三10月月考（xx10）word版】1．復(fù)數(shù) (i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于
A.第一象限 B.第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算L4
【答案解析】B ∵i（1+i）=i+i2=-1+i，∴i（1+i）即復(fù)數(shù)為-1+i，
∴-1+i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)（-1，1）位于第二象限．故答案為：B．
【思路點(diǎn)撥】由i（1+i）=-1+i，由此能求出復(fù)數(shù)i（1+i）的復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10
7、）】19．已知函數(shù).
(1)當(dāng)時，求在處的切線方程；
(2)設(shè)函數(shù)，
（?。┤艉瘮?shù)有且僅有一個零點(diǎn)時，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若，，求的取值范圍。
【知識點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．L4
【答案解析】(1) ；(2) （?。?；（ⅱ）
解析：（1）當(dāng)時，定義域，
，又
在處的切線方程
（2）（ⅰ）令
則
即
令，
則
令
，
，在上是減函數(shù)
又
所以當(dāng)時，，當(dāng)時，，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
所以當(dāng)函數(shù)有且今
8、有一個零點(diǎn)時，
（ⅱ）當(dāng)，，若只需證明
令得或
又，
函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增
又 ，
即
………………14分
【思路點(diǎn)撥】(1) 當(dāng)a=﹣1時，求導(dǎo)數(shù)，可得切線斜率，求出切點(diǎn)坐標(biāo)，即可求f（x）在（1，f（1））處的切線方程； (2) （i）令g（x）=f（x）﹣x﹣2=0，可得
令，證明h（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減，可得h（x）max=h（1）=1，即可求a的值；（ii）若，只需證明，即可求m的取值范圍．
【數(shù)學(xué)
9、理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】18．已知向量．
(1)當(dāng)時，求的值；
(2)設(shè)函數(shù)，已知在△ ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若 ,求 （）的取值范圍．
【知識點(diǎn)】解三角形；平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．L4
【答案解析】(1) ； (2)
解析：（1）
（2）+
由正弦定理得或
因?yàn)椋?
,,
所以
【思路點(diǎn)撥】（1）由可得，從而可求tanx，再代入即可人；
（
10、2）由正弦定理得代入可得，結(jié)合已知x可求函數(shù)的值域
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】17．已知首項(xiàng)都是1的兩個數(shù)列{an}，{bn}(bn≠0，n∈N*)
滿足anbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0.
(1)令cn＝，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
(2)若bn＝3n－1，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
【知識點(diǎn)】數(shù)列遞推式；數(shù)列的求和．L4
【答案解析】(1) cn＝2n－1 (2) Sn＝(n－1)3n＋1.
解析：(1)因?yàn)閍nbn＋1－an＋1bn＋2bn＋1bn＝0，bn≠0(n∈N*)，所以－＝2，
即cn＋1
11、－cn＝2，所以數(shù)列{cn}是以c1＝1為首項(xiàng)，d＝2為公差的等差數(shù)列，
故cn＝2n－1.
(2)由bn＝3n－1，知an＝(2n－1)3n－1，于是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
Sn＝1×30＋3×31＋5×32＋…＋(2n－1)×3n－1，
3Sn＝1×31＋3×32＋…＋(2n－3)×3n－1＋(2n－1)×3n，
將兩式相減得－2Sn＝1＋2×(31＋32＋…＋3n－1)－(2n－1)×3n＝－2－(2n－2)×3n，
所以Sn＝(n－1)3n＋1.
【思路點(diǎn)撥】（1）由anbn+1﹣an+1bn+2bn+1bn=0，en=，可得數(shù)列{cn}是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，
12、即可求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；（2）用錯位相減法來求和．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】16．已知
(1)最小正周期及對稱軸方程；
(2)已知銳角的內(nèi)角的對邊分別為,且 ,,求邊上的高的最大值.
【知識點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的周期性及其求法．L4
【答案解析】(1) , ；(2)
解析：(1) ,
(2)由得
由余弦定理得
13、
設(shè)邊上的高為,由三角形等面積法知
,即的最大值為.
【思路點(diǎn)撥】(1) 利用二倍角公式，誘導(dǎo)公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡，利用三角函數(shù)圖象和性質(zhì)求得其最小正周期T，及對稱軸; (2) 利用三角形面積公式得到h和bc的關(guān)系式，進(jìn)而利用余弦定理得到b和c的關(guān)系式，利用基本不等式的性質(zhì)求得bc的最大值，進(jìn)而求得h的最大值．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】14. 已知點(diǎn)是的外接圓圓心，且．若存在非零實(shí)數(shù)，使得 ，且，則 .
【知識點(diǎn)】平面向量的基本定理及其意義．L4
【答案解析
14、】 解析：如圖所示，∵=x+y，且x+2y=1，
∴﹣=y（﹣2），∴=y（+），
取AC的中點(diǎn)D，則+=2，∴=2y，
又點(diǎn)O是△ABC的外心，∴BD⊥AC．在Rt△BAD中，cos∠BAC=．故答案為：，
【思路點(diǎn)撥】由=x+y，且x+2y=1，可得﹣=y（﹣2），利用向量的運(yùn)算法則，取AC的中點(diǎn)D，則=2y，再利用點(diǎn)O是△ABC的外心，可得BD⊥AC．即可得出．
三、解答題：本大題共5小題，共50分.
15．已知命題：任意，有，命題：存在，使得.若“或?yàn)檎妗保扒覟榧佟?，求?shí)數(shù)的取值范圍．
【知識點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．L4
【答案解析】-1≤a≤1或a＞3?
15、解析：p真，任意，有，即在恒成立，，
則a≤1?????????????????????…（2分）
q真，則△=（a-1）2-4＞0,即a＞3或a＜-1????…（4分）
∵“p或q”為真,“p且q”為假,∴p,q中必有一個為真,另一個為假…當(dāng)p真q假時，有得-1≤a≤1?…（8分）
當(dāng)p假q真時，有得a＞3???????
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為-1≤a≤1或a＞3?…（12分）
【思路點(diǎn)撥】先求出命題p，q為真命題時，a的范圍，據(jù)復(fù)合函數(shù)的真假得到p，q中必有一個為真，另一個為假，分兩類求出a的范圍．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】13．
16、已知x>0，y>0，且=1，若x+2y>m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 .
【知識點(diǎn)】函數(shù)恒成立問題．L4
【答案解析】-4
17、 .
【知識點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．L4
【答案解析】 解析：不等式≤0等價于或，
解得，或，即有﹣3≤m＜0或1＜m≤3，①
∵f（x）=tanx+cos（x+m）為奇函數(shù)，
∴f（﹣x）=﹣f（x），即tan（﹣x）+cos（﹣x+m）=﹣tanx﹣cos（m+x），
∴cos（﹣x+m）=﹣cos（x+m），∴cosmcosx+sinmsinx=﹣cosmcosx+sinmsinx，
∴cosm=0，m=k，k為整數(shù)，②∴由①②得，m=±．故答案為：±．
【思路點(diǎn)撥】首先解不等式≤0，得到﹣3≤m＜0或1＜m≤3，①再根據(jù)f（x）=tanx+cos（x+m）為奇函數(shù)，
18、由奇函數(shù)的定義，以及應(yīng)用三角恒等變換公式，求出m=k，k為整數(shù)，②，然后由①②得，m=±．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】10．已知函數(shù)f(x)＝x－log2x，實(shí)數(shù)a、b、c滿足f(a)f(b)f(c)<0(0b C．x0c
【知識點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．L4
【答案解析】D 解析：因?yàn)閒（x）=（）x﹣log2x，在定義域上是減函數(shù)，所以0＜a＜b＜c時，f（
19、a）＞f（b）＞f（c）又因?yàn)閒（a）f（b）f（c）＜0，
所以一種情況是f（a），f（b），f（c）都為負(fù)值，①，
另一種情況是f（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0．②
在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫函數(shù)y=（）x與y=log2x的圖象如下，
對于①要求a，b，c都大于x0，
對于②要求a，b都小于x0是，c大于x0．
兩種情況綜合可得x0＞c不可能成立
故選D．
【思路點(diǎn)撥】有f（a）f（b）f（c）＜0可得①f（a），f（b），f（c）都為負(fù)值；②（a）＞0，f（b）＞0，f（c）＜0，對這兩種情況利用圖象分別研究可得結(jié)論.
第Ⅱ卷 （共70分）
二、填空題：本大題共4小
20、題，每小題5分，共20分.將正確答案填在相應(yīng)位置上。
11．函數(shù)的定義域?yàn)镽，，對任意R，>3，則>3x+4的解集為 .
【知識點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系．L4
【答案解析】 解析：設(shè)F（x）=f（x）﹣（3x+4），
則F（﹣1）=f（﹣1）﹣（﹣3+4）=1﹣1=0，
又對任意x∈R，f′（x）＞3，∴F′（x）=f′（x）﹣3＞0，
∴F（x）在R上是增函數(shù)，
∴F（x）＞0的解集是（﹣1，+∞），
即f（x）＞3x+4的解集為（﹣1，+∞）．
故答案為：（﹣1，+∞）
【思路點(diǎn)撥】構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）﹣（3x+4），由f（﹣1）=1得F（
21、﹣1）的值，求F（x）的導(dǎo)函數(shù)，根據(jù)f′（x）＞3，得F（x）在R上為增函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得F（x）大于0的解集，從而得所求不等式的解集．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】9．已知函數(shù)f（x）＝lnx＋tan（∈（0，））的導(dǎo)函數(shù)為，若使得＝成立的＜1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．（，） B．（0，） C．（，） D．（0，）
【知識點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．L4
【答案解析】A 解析：∵f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），
∴=ln x0+tan α，∴tan α=﹣ln x0，
又∵0＜x0＜1
22、，∴可得﹣ln x0＞1，即tan α＞1，∴α∈（，）．故選：A．
【思路點(diǎn)撥】由于f′（x）=，f′（x0）=，f′（x0）=f（x0），可得=ln x0+tan α，即tan α=﹣ln x0，由0＜x0＜1，可得﹣ln x0＞1，即tan α＞1，即可得出．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】8 .已知，則的值是 （ ）
A． B． C． D．
【知識點(diǎn)】兩角和與差的正弦函數(shù)．L4
【答案解析】C 解析：sin（﹣α）+sinα=sincosα﹣cossinα+sinα
=cosα+sinα+sinα=c
23、osα+sinα=（cosα+sinα）=（sincosα+cossinα）
=sin（）=
∴=sin（）=，∴=sin（）=﹣sin（）=﹣
故答案選：C
【思路點(diǎn)撥】先用正弦兩角和公式把sin（﹣α）+sinα展開求的sin（）的值，然后通過誘導(dǎo)公式展開則，把sin（）的值代入即可．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】7.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，又知，且，，則為（ ）
A．33 B．46 C．48 D．50
【知識點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；定積分的簡單應(yīng)用．L4
【答案解析】C 解析：=（
24、xlnx﹣x）=e﹣e﹣（﹣1）=1
∵等差數(shù)列中，S10，S20﹣S10，S30﹣S20為等差數(shù)列，
即1，17﹣1，S30﹣17為等差數(shù)列，∴32=1+S30﹣17，∴S30=48，故選 C。
【思路點(diǎn)撥】先利用微積分基本定理求定積分的值，得S10=1，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)，即S10，S20﹣S10，S30﹣S20為等差數(shù)列，即可列方程得所求值.
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】6.把函數(shù)的圖象適當(dāng)變化就可以得的圖象，這個變化可以是（ ）
A．沿軸方向向右平移 B．沿軸方向向左平移
C．沿軸方向向右平移 D
25、．沿軸方向向左平移
【知識點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用．L4
【答案解析】C 解析：∵函數(shù)=sin（3x﹣）=sin3（x﹣），
∴把函數(shù)的圖象沿x軸方向向右平移個單位，可得的圖象，故選：C．
【思路點(diǎn)撥】由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】5.已知向量，其中，，且，則向量和的夾角是 （ ）
A． B． C． D．
【知識點(diǎn)】數(shù)量積表示兩個向量的夾角．L4
【答案解析】A 解析：設(shè)兩個向量的夾角為
26、θ
∵，∴，∴，即
∴，∵θ∈[0，π]，∴，故選A
【思路點(diǎn)撥】利用向量垂直的數(shù)量積為0列出方程；利用向量的平方等于向量模的平方及向量的數(shù)量積公式將方程用模與夾角表示求出夾角．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】4.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿足, 則的最小值是（ ）
A． B．1 C． D．2
【知識點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．L4
【答案解析】C 解析：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
∴，
等價為f（log2a）+f（﹣log2a）=2f
27、（log2a）≤2f（1），即f（log2a）≤f（1）．
∵函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，
∴f（log2a）≤f（1）等價為f（|log2a|）≤f（1）．即|log2a|≤1，
∴﹣1≤log2a≤1，解得，故a的最小值是，故選：C
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行化簡，即可得到結(jié)論．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】3．下列四個圖中,函數(shù)的圖象可能是（ ）
【知識點(diǎn)】函數(shù)的圖象．L4
【答案解析】C 解析：當(dāng)x＞0
28、時，y＜0，排除A、B兩項(xiàng)；當(dāng)﹣2＜x＜﹣1時，y＞0，排除D項(xiàng)．故選：C．
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)四個選擇項(xiàng)判斷函數(shù)值的符號即可選擇正確選項(xiàng)．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆遼寧師大附中高三上學(xué)期10月模塊考試（xx10）】2.已知實(shí)數(shù)滿足，則下列關(guān)系式恒成立的是（ ）
A． B.
C. D.
【知識點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．L4
【答案解析】A 解析：∵實(shí)數(shù)滿足，∴x＞y，
A．當(dāng)x＞y時，，恒成立，
B．當(dāng)x=π，y=時，滿足x＞y，但不成立．
C．若，則等價為x2＞y2成立，當(dāng)x=1，y=﹣1時，滿
29、足x＞y，但x2＞y2不成立．
D．若，則等價為x2+1＜y2+1，即x2＜y2，當(dāng)x=1，y=﹣1時，滿足x＞y，但x2＜y2不成立．故選：A．
【思路點(diǎn)撥】本題主要考查不等式的大小比較，利用函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆湖南省師大附中高三上學(xué)期第二次月考（xx10）word版】1、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．L4
【答案解析】D 解析：∵，∴．
30、∴對應(yīng)的點(diǎn)（1，﹣1）位于第四象限，故選D．
【思路點(diǎn)撥】將復(fù)數(shù)的分母實(shí)數(shù)化，求得z=1+i，即可求得，從而可知答案．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆湖北省襄陽四中、龍泉中學(xué)、宜昌一中、荊州中學(xué)高三四校聯(lián)考（xx10）word版(1)】1. 復(fù)數(shù)z＝的共軛復(fù)數(shù)是（ ）
A．2＋i B．2－i C．－1＋i D．－1－i
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算L4
【答案解析】D z= =-1+i∴復(fù)數(shù)z= 的共軛復(fù)數(shù)是-1-I,故答案為：D
【思路點(diǎn)撥】根據(jù)復(fù)數(shù)除法法則，分子分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)化簡成基
31、本形式，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出所求即可．
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆浙江省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高三第一次適應(yīng)性測試（xx11）word版】13．若復(fù)數(shù)，滿足，，，則 ▲ 。
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)運(yùn)算 L4
【答案解析】解析：
=
【思路點(diǎn)撥】直接求解計算量比較大，所以另尋思路，利用 代入求解比較簡單。
【數(shù)學(xué)理卷·xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考（xx10）】2．已知復(fù)數(shù)，則化簡得=
A．0 B． C．1 D．
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算L4
【答案解析】A ∵i4=1，∴復(fù)數(shù)z=1+i+
32、i2+i3+…+ixx= =0．故選：A．
【思路點(diǎn)撥】利用復(fù)數(shù)的周期性、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
【數(shù)學(xué)文卷·xx屆湖南省師大附中高三上學(xué)期第二次月考（xx10）】2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足，則復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)運(yùn)算. L4
【答案解析】A 解析：由已知等式得，
所以復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi).第一象限 ，故選A.
【思路點(diǎn)撥】利用復(fù)數(shù)運(yùn)算求得復(fù)數(shù)z，從而確定其對應(yīng)點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的位置.
【數(shù)學(xué)文卷·xx屆浙江省溫州十校（溫州中學(xué)等）高三上學(xué)期期中聯(lián)考（xx
33、11）】2.已知復(fù)數(shù) z 滿足，則（ ）
A. B. C. D.2
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模．L4
【答案解析】A 解析：∵，
∴，所以，故選A．
【思路點(diǎn)撥】首先根據(jù)所給的等式表示出z，是一個復(fù)數(shù)除法的形式，進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算，分子和分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，分子和分母同時進(jìn)行乘法運(yùn)算，得到最簡形式．
【數(shù)學(xué)文卷·xx屆寧夏銀川一中高三第三次月考（xx10）】2．已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)=
A．0 B． C．1 D．
【知識點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念與運(yùn)算L4
【答案解析】A ∵i4=1，∴復(fù)數(shù)z=1+i+i2+i3+…+ixx= =0．故選：A．
【思路點(diǎn)撥】利用復(fù)數(shù)的周期性、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
L5 單元綜合
2022年高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)分類匯編 第三期 L單元 算法初步與復(fù)數(shù)
