2022年高中數(shù)學(xué)《集合的運(yùn)算》教案3 新人教B版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué)《集合的運(yùn)算》教案3 新人教B版必修1 二．教學(xué)目標(biāo)：理解交集、并集、全集、補(bǔ)集的概念，掌握集合的運(yùn)算性質(zhì)，能利用數(shù)軸或文氏圖進(jìn)行集合的運(yùn)算，進(jìn)一步掌握集合問(wèn)題的常規(guī)處理方法． 三．教學(xué)重點(diǎn)：交集、并集、補(bǔ)集的求法，集合語(yǔ)言、集合思想的運(yùn)用． 四．教學(xué)過(guò)程： （一）主要知識(shí)： 1．交集、并集、全集、補(bǔ)集的概念； 2．，； 3．，． （二）主要方法： 1．求交集、并集、補(bǔ)集，要充分發(fā)揮數(shù)軸或文氏圖的作用； 2．含參數(shù)的問(wèn)題，要有討論的意識(shí)，分類(lèi)討論時(shí)要防止在空集上出問(wèn)題； 3．集合的化簡(jiǎn)是實(shí)施運(yùn)算的前提，等價(jià)轉(zhuǎn)化常是順利解題的關(guān)鍵． （三）例

2、題分析： 例1．設(shè)全集，若，，，則，． 解法要點(diǎn)：利用文氏圖． 例2．已知集合，，若，，求實(shí)數(shù)、的值． 解：由得，∴或， ∴，又∵，且， ∴，∴和是方程的根， 由韋達(dá)定理得：，∴． 說(shuō)明：區(qū)間的交、并、補(bǔ)問(wèn)題，要重視數(shù)軸的運(yùn)用． 例3．已知集合，，則； ；（參見(jiàn)《高考計(jì)劃》考點(diǎn)2“智能訓(xùn)練”第6題）． 解法要點(diǎn)：作圖． 注意：化簡(jiǎn)，． 例4．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)2“智能訓(xùn)練”第15題）已知集合，，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 解答見(jiàn)教師用書(shū)第9頁(yè)． 例5．（《高考計(jì)劃》考點(diǎn)2“智能訓(xùn)練”第16題）已知集合， ，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 分析：本題

3、的幾何背景是：拋物線(xiàn)與線(xiàn)段有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 解法一：由得 ① ∵，∴方程①在區(qū)間上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解， 首先，由，解得：或． 設(shè)方程①的兩個(gè)根為、， （1）當(dāng)時(shí)，由及知、都是負(fù)數(shù)，不合題意； （2）當(dāng)時(shí)，由及知、是互為倒數(shù)的兩個(gè)正數(shù)， 故、必有一個(gè)在區(qū)間內(nèi)，從而知方程①在區(qū)間上至少有一個(gè)實(shí)數(shù)解， 綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為． 解法二：?jiǎn)栴}等價(jià)于方程組在上有解， 即在上有解， 令，則由知拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)， ∴拋物線(xiàn)在上與軸有交點(diǎn)等價(jià)于　 ①　 或 ② 由①得，由②得， ∴實(shí)數(shù)的取值范圍為． （四）鞏固練習(xí)： 1．設(shè)全集為，在下列條件中，是的充要條件的有 （ D ） ①，②，③，④， 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè) 2．集合，，若為單元素集，實(shí)數(shù)的取值范圍為 ． 五．課后作業(yè)：《高考計(jì)劃》考點(diǎn)2，智能訓(xùn)練3，7， 10，11，12，13．