2、 ，
3. 直線y－2=（x+1）傾斜角是 （ ）
A. B. C. D.
4. 據(jù)算法語句（如右圖）輸出的結果是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 8
5. 已知函數(shù)f(x)＝－log2x，在下列區(qū)間中，包含f(x)的零 點的區(qū)間是（ ）
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,4) D. (4,+∞)
6.a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：
3、（1）若a∥M，b∥M，則a∥b；（2）若bM，a∥b，則a∥M；（3）若a⊥M，b⊥M，則a∥b；（4）若a⊥c，b⊥c，則a∥b。其中正確命題的個數(shù)有 （ ）
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
7. 若方程(x+1)2+(y－1)2=36，x2+y2－4x+2y+4=0，則兩圓的位置關系為（ ）
A. 相交 B. 內(nèi)含 C. 外切 D. 內(nèi)切
8. 直線y＝4x與曲線y＝x3在第一象限內(nèi)圍成的封閉圖形的
4、面積為 （ ）
A. 2 B. 4 C. 2 D.4
9. 使不等式23x－1－2>0成立的x的取值范圍是（ ）
A.（，+∞） B.（，+∞ ） C.（，+∞） D. （－，+∞）
y
y
10.設曲線y＝x2+1 在其任一點（x，y）處切線斜率為g(x)，則函數(shù)y＝g(x)cosx的部分圖象可以為 （ ）
x
0
0
x
A. B. C. D.
11. 若函數(shù)y＝a（x3－x）單調(diào)遞減區(qū)間是 ，則a的取值范圍是 （ ）
A. a>0
5、 B. －11 D. 00）圖象下方的區(qū)域（陰影部分），從D內(nèi)隨機取一個點M，則點M取自E內(nèi)的概率為 （ ）
A. B. C. D.
二、填空題（每題5分，共20分）
13.五個數(shù)1，2，3，4，a的平均數(shù)是3，則a＝ ，這五個數(shù)的標準差是 .
14.已知＝10，則常數(shù)t＝ .
15.已知的二項展開式中x3的系數(shù)為
6、，則a＝ .
16.若函數(shù)y＝loga(x+3)－1(a>0，a≠1)的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+1=0上，其中mn>0，則的最小值為 .
三、解答題：本大題共6小題，共70分．（寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）
17. 設全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x<3}，B＝{x|2x－4≥x－2}
（1）求CU(A∩B)；（2）若集合C＝{x|2x+a>0}，滿足B∪C＝C，求實數(shù)a的取值范圍。
甲（50歲以下）
乙（50歲以上）
1
2
0
1
5
6
6
7
3
7、
2
3
6
7
9
3
5
4
2
4
5
8
5
8
6
1
8
7
6
4
7
5
8
5
3
2
8
0
9
18. 某學生對其親屬30人的飲食習慣進行了一次調(diào)查，并用下圖所示的莖葉圖表示30人的飲食指數(shù)。（說明：圖中飲食指數(shù)低于70的人，飲食以蔬菜為主；飲食指數(shù)高于70的人，飲食以肉食為主）
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表：
主食蔬菜
主食
8、肉類
合計
50歲以下
50歲以上
合計
（2） 能否有99%的把握認為其親屬的飲食習慣與年齡有關？并寫出簡要分析。
P（K2≥k0）
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
附表：
19.某省就所制訂的《中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》（意見稿）向社會公開征求意見，為確保搜集的意見廣泛有效，派出了面向不同層次的三個工作組A、B、C，分別有組員36人、36人、18人?，F(xiàn)采用分層抽樣的方法從A、B、C三個工作組中抽取共5名代表，在工作總結會上發(fā)言。
（1）
9、 求從三個工作組中分別抽取的人數(shù)；
（2）若從抽取的5名代表中再隨機抽取2名參與意見稿的修改工作，求這兩名上沒有A組人員的概率。
20.已知函數(shù)f(x)＝x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點x＝1處的切線為l:3x－y+1＝0，若x＝時，
y＝f(x)有極值。
（1） 求a,b,c的值；
（2） 求y＝f(x)在[－3，1]上的最大值和最小值。
21. 設a>0，f(x)＝是R上的偶函數(shù)。
（1） 求a的值；
（2） 證明：f(x)在（0，+∞）上是增函數(shù)。
22.已知函數(shù)f(x)＝x2+alnx的圖象與直線l：y＝－2x+c相切，切點的橫坐標
10、為1.
（1） 求函數(shù)f(x)的表達式和直線l的方程；
（2） 若不等式f(x)≥2x+m對f(x)定義域內(nèi)任意x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。
一、 選擇題
1－5 ADCBC 6－10 BDDBA 11－12 AC
二、 填空題
13. 5， 14. 3 15. 2 16. 8
三、 解答題
17. （1） {x|x<2或x≥3} （2） a>－4
18. （1）
主食蔬菜
主食肉食
合計
50歲以下
4
8
12
50歲以上
16
2
18
合計
20
10
30
（2） K2＝10>6.635。 故有99%的把握認為飲食習慣與年齡相關。
19. （1）A組2人，B組2人， C組1人
（2）
20. （1）a=2, b=-4, c=5 （2） 最大值13，最小值
21. （1）a＝1 （2） 證明略
22. （1）f(x)=x2－4lnx （2） m<-4ln2
2022年高二數(shù)學下學期期中試題 理(III)
