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1、八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 蘇科版(V)
一、選擇題（每題3分，共21分）
1．（3分）下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ?。?
A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個
2．（3分）如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（ ?。?
A． 30° B． 45° C． 90° D． 135°
3．（3分）在?ABCD中，下列結(jié)論一定正確的是（ ?。?
A． AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D A≠∠C
4．（3分）如圖，?ABCD的
2、對角線AC、BD相交于點O，下列結(jié)論正確的是（ ?。?
A S□ABCD=4S△AO B ． AC=BD
C．AC⊥BD D． ?ABCD是軸對稱圖形
6．（3分）如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（ ）
A． 6cm B． 4cm C． 2cm D． 1cm
7．（3分）若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD一定是（ ?。?
A．矩形 B． 菱形
C．對角線互相垂直的四邊形 D． 對角線相等的四邊形
二、
3、填空題（每空3分，共18分）
8．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線交于點0，點E、F在直線AC上（不同于A、C），當E、F的位置滿足_____________的條件時，四邊形DEBF是平行四邊形．
9．（6分）如圖，DE∥BC，DE=EF，AE=EC，則圖中的四邊形ADCF是
四邊形BCFD是?。? （選填“平行四邊形、矩形、菱形、正方形”）
10．（3分）如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)44°，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=?。?
11．（3分）如圖所示，菱形ABCD的邊
4、長為4，且AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠B=60°，則菱形的面積為 ?。?
12．（3分）如圖，設(shè)四邊形ABCD是邊長為1的正方形，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF、再以對角線AE為邊作笫三個正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的邊長記為a1，按上述方法所作的正方形的邊長依次為a2，a3，a4，…，an，則an=?。?
三、解答題（共60分）
13．（8分）如圖，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足為點E，CF⊥AD，垂足為點F，并且AE=DF．
求證：四邊形BECF是平行四邊形．
14．（8分）在△ABC中，AB=AC，點D、E、F分別是AC、BC、BA延長
5、線上的點，四邊形ADEF為平行四邊形．求證：AD=BF．
15．（8分）如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E，F(xiàn)，已知AD=4，試說明AE2+CF2的值是一個常數(shù)．
16．（8分）如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE=CF，連接AF，DE交于點O．求證：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）△AOD是等腰三角形．
17．（8分）如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點，連接AE、CF．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）若AB=6，求菱形的面積．
18．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，點E是線段AD上的任意一點（E與A，D不重合），G，F(xiàn)，H分別是BE，BC，CE的中點．
（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）在（1）的條件下，若EF⊥BC，且EF=BC，證明：平行四邊形EGFH是正方形．
19．（10分）如圖，?ABCD中，點O是AC與BD的交點，過點O的直線與BA、DC的延長線分別交于點E、F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）請連接EC、AF，則EF與AC滿足什么條件時，四邊形AECF是矩形，并說明理由．
八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 蘇科版(V)
