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1、2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(III)
A． B． C． D．
4.已知直線，則“”是“的（ ）。
A．充分不必要條件B.必要不充分條件 C．充要條件D.既不充分也不必要條件
5．直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于直線：的對稱點(diǎn)為A（1,1），則的值為（ ）。A． B． C． D．
6．已知點(diǎn)D為等腰直角三角形ABC斜邊AB的中點(diǎn)，則下列等式中不恒成立的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．若是等比數(shù)列的前項和，,則數(shù)
2、列的公比的值為（ ）。
A． B．或 C．或 D．
8. 把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）。
A． B． C． D．
9．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）。A． B． C． D．
10.已知點(diǎn)和圓C：，
過作的切線有兩條，則的取值范圍是( )
A. Ｂ. Ｃ. EMBED Equation.3 D.
11. 過拋物線的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點(diǎn)，則的值等于（ ）。
3、
12．已知函數(shù)，，若有兩個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空題（每題5分共20分）
13．已知等差數(shù)列的前項和為，若，則=_______。
14. 已知橢圓，直線為圓的一條切線，若直線的傾斜角為，且恰好經(jīng)過橢圓的右頂點(diǎn)，則橢圓離心率為 。
15.直角三角形中，,M為AB的中點(diǎn)，將沿CM折疊，使A、B之間的距離為1，則三棱錐外接球的體積為 。
16．已知實數(shù)，函數(shù)，則，則a的值為_______。
三、解答題
17．（本小題滿
4、分12分）已知數(shù)列中，.
（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（2）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和為.
18. （本小題滿分12分）
在中已知
（1）求的大小；（2）若，求的面積。
19．（本小題滿分12分）
已知四邊形為平行四邊形，⊥平面，⊥，，，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)。
（1）求證：；
（2）求四棱錐的體積。
20. （本小題滿分12分）
已知在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓,長半軸長為4，離心率為，
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點(diǎn),問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)且,若存在,求出直線
5、斜率的取值范圍;若不存在,請說明理由.
21. （本小題滿分12分）
已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處
的切線斜率為-1.
（I）求的值及函數(shù)的極值； （II）證明：當(dāng)時，。
22．（本小題滿分10分）如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于點(diǎn).
(1)證明：；
(2)設(shè)圓的半徑為1，，延長交于點(diǎn)，求△外接圓的半徑．
，,
四棱錐的體積
20.（1）（2）存在，
21. (1)a=2 ;(2)略
22. 解：(1)證明：如圖，連接DE，交BC于點(diǎn)G.
由弦切角定理得，
∠ABE＝∠BCE.
而∠ABE＝∠CBE，故∠CBE＝∠BCE，BE＝CE.
又因為DB⊥BE，所以DE為直徑，則∠DCE＝90°，由勾股定理可得DB＝DC.
(2)由(1)知，∠CDE＝∠BDE，DB＝DC，
故DG是BC的中垂線，所以BG＝.
設(shè)DE的中點(diǎn)為O，連接BO，則∠BOG＝60°.
從而∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，
所以CF⊥BF，故Rt△BCF外接圓的半徑等于.
2022年高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 文(III)
