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1、2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 無(wú)答案(I)
一、 選擇題（本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分）
1、 命題“若，則”的逆否命題是（ ）
若，則 若，則
若，則 若，則
2、 某人從湖里撈一網(wǎng)魚(yú)，共條，做上記號(hào)后放入湖中，數(shù)日后再撈一網(wǎng)，共條，若其中做記號(hào)的魚(yú)有條，估計(jì)湖中全部魚(yú)的數(shù)量為（ ）
3、 當(dāng)你一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)表都停了，手邊只有收音機(jī)，你想聽(tīng)電臺(tái)報(bào)時(shí)，則等待時(shí)間不多于分鐘的概率是（ ）
2、
4、 閱讀右邊的程序框圖，若輸出的，則判斷框內(nèi)可填寫(xiě)（ ）
5、 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則值是（ ）
6、 設(shè)，則“且”是“”的（ ）
充分不必要條件 必要不充分條件
充分必要條件 既不充分也不必要
7、 對(duì)拋物
3、線，下列描述正確的是（ ）
開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為 開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為
開(kāi)口向右，焦點(diǎn)為 開(kāi)口向上，焦點(diǎn)為
8、 雙曲線的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則實(shí)數(shù)的值為（ ）
9、 執(zhí)行右圖所示流程框圖，若輸入，則輸出的值為（ ）
10、 某高中有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了人，高二年級(jí)抽取了人，則該高中學(xué)生人數(shù)為（
4、）
11、 設(shè)，則方程不能表示的曲線為（ ）
橢圓 雙曲線 拋物線 圓
12、 設(shè)是雙曲線的左右焦點(diǎn)。若在雙曲線上，且,則的長(zhǎng)為（ ）
二、 填空題（本大題共4個(gè)小題，每題5分，共20分）
13、 在一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形內(nèi)有一個(gè)圓，現(xiàn)在向該正方形內(nèi)撒100粒豆子，恰
5、有24粒在圓外，可得此圓的面積為_(kāi)___________；
14、 寫(xiě)出命題“存在，使”的否定 ；
15、 橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______________________；
16、 已知有一組數(shù)據(jù)，他們的方差為，平均數(shù)為，則數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 ??；平均數(shù)為 。
三、 解答題（本大題共6個(gè)小題，第17題10分，其余每題12分，共70分）
17、 （10分）平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，到拋物線的焦點(diǎn)，以及這個(gè)焦點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的距離之和為4，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡。
6、
18、 （12分）已知集合，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，且，求：
（1） 點(diǎn)不在軸上的概率；
（2） 點(diǎn)正好在第二象限的概率。
19、 （12分）從兩個(gè)班級(jí)各隨機(jī)抽取5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，得到如下數(shù)據(jù)：
請(qǐng)你分析一下，哪個(gè)班級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)好。
20、 （12分）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)且垂直于橢圓的長(zhǎng)軸，又拋物線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)是，求拋物線與橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
21、 （12分）已知命題：函數(shù)且在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題：函數(shù)對(duì)恒成立；若為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
22、 （12分）已知雙曲線的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。
（1） 求雙曲線的方程；
（2） 若直線與該雙曲線相交于兩點(diǎn)，且中點(diǎn)坐標(biāo)為，求的取值范圍。
2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 無(wú)答案(I)
