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1、2022年高中數學 會考復習 函數5教案
知識網絡
1、函數三要素：定義域、對應法則、值域
2、幾個基本函數：幾個特殊冪函數、指數函數、對數函數、分段函數、絕對值函數、分式函數
3、函數性質：單調性、奇偶性、對稱性
4、函數圖象：會畫基本函數的圖象
5、函數應用：求最值
函數應用
1、求函數的最大最小值
注意二點：一是連續(xù)函數在閉區(qū)間[a，b]上一定存在最大（?。┲?；二是函數的最大（?。┲档娜〉?
2、用函數思想解決實際問題
學會對實際問題進行仔細審題，找到變量之間的數量關系，然后建立函數關系式，求出問題的數學解后，還要檢測是否符合實際意義
典例解讀
1、甲乙二人同時從
2、A地趕往B地，甲先騎自行車到中點改為跑步，而乙則是先跑步到中點改為騎自行車，最后兩人同時到達B地，又知甲騎自行車比乙騎自行車的速度快，并且二人騎車速度均比跑步速度快若某人離開A地的距離S與所用時間t的函數關系可用圖象表示，則下列給出的四個函數圖象中，甲、乙各人的圖象只可能是 ( )
(A)甲是圖①，乙是圖② (B)甲是圖①，乙是圖④
(C)甲是圖③，乙是圖② (D)甲是圖③，乙是圖④
2、某農工貿集團開發(fā)的養(yǎng)殖業(yè)和養(yǎng)殖加工生產業(yè)的年利潤分別是T和Q（萬元），這兩項生產與投入的獎金a(萬元)的關系是P=，該集
3、團今年計劃對這兩項生產共投入獎金60萬元，為獲得最大利潤，對養(yǎng)殖業(yè)與養(yǎng)殖加工生產業(yè)投入應各為多少萬元？最大利潤為多少萬元？
3、某公司擬投資100萬元，有兩種獲利的可能可供選擇：一種是年利率10%，按單利計算，5年以后收回本金利息；另一種是年利率9%，按每年復利一次計算。5年后收回本金和利息。問哪一種投資更有利？這種投資比另一種投資5年可多得利息多少元？
注：復利，即把前一期的利息和本金加在一起算做本金，再計算下一期的利息
(1)、求g(a)的函數表達式
(2)、判斷函數g(a)的單調性，并求出g(a)的最小值
5、判斷
4、下列數字的大小：
a=1.50.4,b=log1.50.4,c= b=log0.40.5
6、已知函數f(x)=log2(1+x)+a log2(1-x)的圖像關于原點對稱，試確定a的值，并判斷函數f(x)的單調性
典例解讀
1、判斷下列函數的奇偶性
2、定義在實數集上的函數f(x)，對任意x，y∈R，有f(x+y)+f(x-y)=
2f(x)f(y)，且f(x)不等于0。求證：f(0)=1；f(x)為偶函數
3、在定義域內為減函數的是（ ）
A.y= B.y= C.y=x3 D.
5、y=lg
4、函數f(x)= -log(1/2)(-x2+3x-2)的減區(qū)間 ( )
A.(-∞，1) B.(2，+∞) C.（1，32） D.[32，2]
5、求函數 的定義域、值域和單調區(qū)間
反函數
1、函數 y = 2-x+1(x>0)的反函數是________
2、點(1，2)既在函數y= 的圖像上，又在其反函數的圖像上，求a、b的值
3、已知函數f(x)=2x2+4x-7，x∈[0，+∝]，求f-1(-7)的值
4、一次函數y=ax+b的反函數就是它本身，則a、b應滿足怎樣的條件
6、已知函數f(x)= +1，求f-1(x)的定義域
典例解讀
1、若f（x）的定義域是[0，5]，求f（x 2－2x－3）的定義域
2、若f（x+3）定義域是[－4，5]，求f（2x－3）的定義域
3、已知f(x)=2x2+1，求f(2x+1)
4、已知f(2x+1)=2x2+1，求f(x)
2022年高中數學 會考復習 函數5教案
