2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 一元一次方程本章中考演練課時(shí)作業(yè) （新版）滬科版

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1、2022年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第17章 一元一次方程本章中考演練課時(shí)作業(yè) （新版）滬科版 1.(銅仁中考)關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+3=0的解為 (C) A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D.x1=-1,x2=-3 2.(菏澤中考)關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 (D) A.k≥0 B.k≤0 C.k<0且k≠-1 D.k≤0且k≠-1 3.(德州中考)分式方程-1=的解為 (D) A.x=1 B.x=2 C.x=-1 D.無(wú)解 4.(宜賓中考)某市從xx年開(kāi)始大力

2、發(fā)展“竹文化”旅游產(chǎn)業(yè).據(jù)統(tǒng)計(jì),該市xx年“竹文化”旅游收入約為2億元.預(yù)計(jì)2019年“竹文化”旅游收入達(dá)到2.88億元,據(jù)此估計(jì)該市xx年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為 (C) A.2% B.4.4% C.20% D.44% 5.(揚(yáng)州中考)若m是方程2x2-3x-1=0的一個(gè)根,則6m2-9m+xx的值為　xx　.? 6.(威海中考)關(guān)于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0有實(shí)根,則m的最大整數(shù)解是　m=4　.? 7.(十堰中考)對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,定義運(yùn)算“※”如下:a※b=a2-ab,例如,5※3=52-5×3=10.若(x+1)※(x-2)=6,則x的

3、值為　1　.? 8.(煙臺(tái)中考)已知關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0的實(shí)數(shù)根x1,x2滿(mǎn)足3x1x2-x1-x2>2,則m的取值范圍是　3

4、率都相同. (1)求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率; (2)請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本. 解:(1)設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x, 根據(jù)題意得400(1-x)2=361, 解得x1=0.05=5%,x2=1.95(不合題意,舍去). 答:每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%. (2)361×(1-5%)=342.95(萬(wàn)元). 答:預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬(wàn)元. 12.(孝感中考)已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=p(p+1). (1)試證明:無(wú)論p取何值,此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根; (2)若原方程的兩根x1,x2滿(mǎn)足-x1x2=3p2+1,求p的值. 解:

5、(1)∵(x-3)(x-2)=p(p+1), ∴x2-5x+6-p2-p=0, Δ=(-5)2-4(6-p2-p)=25-24+4p2+4p=4p2+4p+1=(2p+1)2≥0, ∴無(wú)論p取何值,此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. (2)由(1)知,原方程可化為x2-5x+6-p2-p=0, ∴x1+x2=5,x1x2=6-p2-p, 又∵-x1x2=3p2+1, ∴(x1+x2)2-3x1x2=3p2+1, ∴52-3(6-p2-p)=3p2+1, 即25-18+3p2+3p=3p2+1, ∴3p=-6,∴p=-2. 13.(遵義中考)在水果銷(xiāo)售旺季,某水果店購(gòu)進(jìn)一優(yōu)質(zhì)水果,進(jìn)價(jià)

6、為20元/千克,售價(jià)不低于20元/千克,且不超過(guò)32元/千克,根據(jù)銷(xiāo)售情況,發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷(xiāo)售量y(千克)與該天的售價(jià)x(元/千克)滿(mǎn)足如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系: 銷(xiāo)售量y(千克) … 34.8 32 29.6 28 … 售價(jià)x(元/千克) … 22.6 24 25.2 26 … (1)某天這種水果的售價(jià)為23.5元/千克,求當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量. (2)如果某天銷(xiāo)售這種水果獲利150元,那么該天水果的售價(jià)為多少? 解:(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b, 將(22.6,34.8),(24,32)代入y=kx+b, 解得 ∴y與x之間的函數(shù)

7、關(guān)系式為y=-2x+80. 當(dāng)x=23.5時(shí),y=-2×23.5+80=33. 答:當(dāng)天該水果的銷(xiāo)售量為33千克. (2)根據(jù)題意得(x-20)(-2x+80)=150, 解得x1=35,x2=25. ∵20≤x≤32,∴x=25. 答:該天水果的售價(jià)為25元/千克. 14.(鹽城中考)一商店銷(xiāo)售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利,該店采取了降價(jià)措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間銷(xiāo)售,發(fā)現(xiàn)銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件. (1)若降價(jià)3元,則平均每天的銷(xiāo)售數(shù)量為　26　件;? (2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商

8、店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元? 解:(2)設(shè)每件商品降價(jià)x元時(shí),該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元. 根據(jù)題意得(40-x)(20+2x)=1200,整理得x2-30x+200=0, 解得x1=10,x2=20, 又∵40-x≥25,即x≤15, ∴x=20不合題意,舍去,∴x=10. 答:當(dāng)每件商品降價(jià)10元時(shí),該商店每天銷(xiāo)售利潤(rùn)為1200元. 15.(重慶中考)在美麗鄉(xiāng)村建設(shè)中,某縣政府投入專(zhuān)項(xiàng)資金,用于鄉(xiāng)村沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).該縣政府計(jì)劃:xx年前5個(gè)月,新建沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)共計(jì)50個(gè),且沼氣池的個(gè)數(shù)不低于垃圾集中處理點(diǎn)個(gè)數(shù)的4倍. (1)按計(jì)劃,xx年前5個(gè)月至

9、少要修建多少個(gè)沼氣池? (2)到xx年5月底,該縣按原計(jì)劃剛好完成了任務(wù),共花費(fèi)資金78萬(wàn)元,且修建的沼氣池個(gè)數(shù)恰好是原計(jì)劃的最小值.據(jù)核算,前5個(gè)月,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用之比為1∶2.為加大美麗鄉(xiāng)村建設(shè)的力度,政府計(jì)劃加大投入,今年后7個(gè)月,在前5個(gè)月花費(fèi)資金的基礎(chǔ)上增加投入10a%,全部用于沼氣池和垃圾集中處理點(diǎn)建設(shè).經(jīng)測(cè)算,從今年6月起,修建每個(gè)沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的平均費(fèi)用在xx年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加a%,5a%,新建沼氣池與垃圾集中處理點(diǎn)的個(gè)數(shù)將會(huì)在xx年前5個(gè)月的基礎(chǔ)上分別增加5a%,8a%,求a的值. 解:(1)設(shè)xx年前5個(gè)月要修建x個(gè)沼氣池,則xx年前5個(gè)月要修建(50-x)個(gè)垃圾集中處理點(diǎn). 根據(jù)題意得x≥4(50-x),解得x≥40. 答:按計(jì)劃,xx年前5個(gè)月至少要修建40個(gè)沼氣池. (2)修建每個(gè)沼氣池的平均費(fèi)用為78÷[40+(50-40)×2]=1.3萬(wàn)元,修建每個(gè)垃圾處理點(diǎn)的平均費(fèi)用為1.3×2=2.6萬(wàn)元. 根據(jù)題意得1.3×(1+a%)×40×(1+5a%)+2.6×(1+5a%)×10×(1+8a%)=78×(1+10a%), 設(shè)y=a%,整理得50y2-5y=0, 解得y1=0(不合題意,舍去),y2=0.1=10%, ∴a的值為10.