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1、2022年高一上學期第一次月考數學試題 含答案(VI)
一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的）
1、已知全集,集合,,則為 （ ?。?
A．{0,2,4} B．{2,3,4} C．{1,2,4} D．{0,2,3,4}
2．下列五個寫法，其中錯誤寫法的個數為 ( )
①{0}∈{0,2,3}；②??{0}；③{0,1,2}?{1,2,0}；④0∈?；⑤0∩?＝?
A．1 B．2 C．4 D．3
3. 與函數y＝x有相同圖象的
2、一個函數是 （ ）
A . B. ，且
C . ，且 D.
4．已知M＝{x|y＝x2－2}，N＝{y|y＝x2－2}，則M∩N等于 ( )
A．M B．N C．R D．?
5.下列函數中,既是奇函數又是增函數的為 ( ）
A． B． C． D．
6．下列函數中，其定義域與值域相同的是 ( )
A．y＝2x
3、 B．y＝
C．y＝log2x D．y＝x2
7、已知， ， ， 則 （ ）
A． B.
C． D．
8．已知則函數f(x)＝x2＋x＋1 ( )
A．有最小值1，最大值
B．有最小值，最大值1
C．有最小值－，無最大值
D．無最小值和最大值
9．設函數f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的圖象如圖所示，則f(－1)＋f(1) ( )
A．大于0 B．小于0
4、C．等于0 D．以上結論都不對
x
y
o
1
1
o
y
x
1
1
o
y
x
1
1
x
y
1
1
o
10．當時,在同一坐標系中,函數的圖象是 ( )
A B C D
11．設函數，若>1，則a的取值范圍是 （ ）
A． (－1,1) B
5、． C． D．
12．若f(x)滿足f(－x)＝－f(x)，且在(－∞，0)內是增函數，又f(－2)＝0，則xf(x)>0的解集是 ( )
A．(－2,0)∪(0,2) B．(－∞，－2)∪(0,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－2,0)∪(2，＋∞)
第Ⅱ卷 （非選擇題 共60分）
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13.若全集，集合，則
6、 。
14．已知冪函數的圖象過，則＝_________
15.函數的定義域為__________.
16.函數，無論取何值，函數圖像恒過一個定點，定點坐標為 _______
三、解答題(本大題共4小題，共40分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
17.（8分）已知集合
（1）求
（2）若,求a的取值范圍.
18.（10）化簡或求值：
19．(本小題滿分10分)(xx·合肥高一檢測)已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數，當x≥0
7、 時，f(x)＝x2－2x.
(1)求當x<0時，f(x)的解析式；
(2)作出函數f(x)的圖象，并指出其單調區(qū)間．
20．(本題滿分12分)已知函數，，
其中,設．
(1)判斷的奇偶性，并說明理由；
(2)若，求使成立的x的集合．
高一數學月考參考答案
1----5:ADCBD 6-----10:BDACA 11--12:DC
13. 14.1/3 15.16.(1,2)
17.
由數軸知
18.
8、（1）
（2）1
19.解：(1)當x<0時，－x>0，
∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，
又f(x)是定義在R上的偶函數，
∴f(－x)＝f(x)，
∴當x<0時，f(x)＝x2＋2x.
(2)由(1)知，f(x)＝
作出f(x)的圖象如圖所示：
由圖得函數f(x)的遞減區(qū)間是(－∞，－1]，[0,1]．
20．解：(1)由對數的意義，分別得1＋x>0，1－x>0，即x>－1，x<1.∴函數f(x)的定義
域為(－1，＋∞)，函數g(x)的定義域為(－∞，1)，
∴函數h(x)的定義域為(－1,1)．……3分
∵對任意的x∈(－1,1)，－x∈(－1,1)，
h(－x)＝f(－x)－g(－x)
＝loga(1－x)－loga(1＋x)
＝g(x)－f(x)＝－h(huán)(x)，
∴h(x)是奇函數． ……3分
(2)由f(3)＝2，得a＝2.
此時h(x)＝log2(1＋x)－log2(1－x)，
由h(x)>0即log2(1＋x)－log2(1－x)>0，
∴l(xiāng)og2(1＋x)>log2(1－x)．
由1＋x>1－x>0，解得00成立的x的集合是{x|0
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