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1、2022年高中數(shù)學(xué) 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2
一、考點(diǎn)、要點(diǎn)、疑點(diǎn)：
考點(diǎn)：1、理解合情推理與演繹推理； 2、了解分析法和綜合法； 3、了解反證法。
要點(diǎn)：
1、合情推理（歸納和類(lèi)比）在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。
2、演繹推理的基本模式（三段論）。
3、證明的三種基本方法（分析法、綜合法、反證法）各自的思考過(guò)程、特點(diǎn)。
二、典型例題解析：
例1、觀察下列兩等式的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的命題：
① ； ②
例2、中，若，則的外接圓半徑，將
2、此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑____________．
例3、已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的．
x
1.5
3
5
6
7
8
9
14
27
lgx
3a-b+c
2a-b
a+c
1+a-b-c
2(a+c)
3(1-a-c）
2(2a-b)
1-a+2b
3(2a-b)
（1）假設(shè)上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的，試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確？
給出判斷過(guò)程；
（2）試將兩個(gè)錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值均指出來(lái)并加以改正．（不要求證明）
3、
三、課堂練習(xí)：
1、觀察下列兩等式的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的命題：
① ；
②
2、若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)分別為，則三角形的面積。根據(jù)類(lèi)比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別為
，則四面體的體積 。
3、設(shè)，
則＝ 。
4、已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第 項(xiàng)。
5、設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。
（1）求證：數(shù)列一定不是等比數(shù)列；
（2）數(shù)列能是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由。
6、我們知道：圓的任意一條弦的中點(diǎn)和圓心的連線與該弦垂直。那么，若橢圓的一弦中點(diǎn)與原點(diǎn)連線及弦所在直線的斜率均存在，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)予以證明。
參考解答
例題解析：1、
2、
3、（1）正確 （2）
課堂練習(xí)：1、
2、 3、 4、128
5、（1）略 （2）時(shí)，是；時(shí)，不是
6、橢圓的弦中點(diǎn)與原點(diǎn)的連線及弦所在直線的斜率都存在，
那么它們的斜率的積為或
2022年高中數(shù)學(xué) 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2
