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1、2022年春八年級數(shù)學(xué)下冊 第19章 四邊形 周滾動練（19.1-19.2）課時作業(yè) （新版）滬科版
一、選擇題(每小題4分,共32分)
1.已知一個多邊形的內(nèi)角和是900°,則這個多邊形是 (C)
A.五邊形 B.六邊形
C.七邊形 D.八邊形
2.如圖,在?ABCD中,MB是∠ABC的平分線,交CD于點M,且MC=2,?ABCD的周長是14,則DM等于 (B)
A.4 B.3 C.2 D.1
3.如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=5,則AE的長為 (C)
A.4 B.6
C.8 D.10
4.直角三角形兩直
2、角邊邊長分別為6和8,則連接這兩條直角邊中點的線段長為 (B)
A.10 B.5
C.4 D.3
5.在平面直角坐標(biāo)系中,?ABCD的頂點A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,0),(3,0),(4,2),則頂點D的坐標(biāo)為 (C)
A.(7,2) B.(5,4)
C.(1,2) D.(2,1)
6.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=4,BC=6,AC的垂直平分線交AD于點E,則△CDE的周長是 (B)
A.7 B.10
C.11 D.12
7.如圖,在?ABCD中,AE⊥BC于點E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根,則?ABCD的周長為 (A)
3、
A.4+2 B.12+6
C.2+2 D.2+2或16+6
8.如圖,?ABCD的對角線AC和BD相交于點O,AE⊥BC,垂足為E,AB=4,AC=6,BD=10,則AE的長為 (D)
A. B.
C. D.
二、填空題(每小題5分,共20分)
9.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,這個多邊形的對角線有 20 條.?
10.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=,AD=4,將平行四邊形ABCD沿AE翻折后,點B恰好與點C重合,則折痕AE的長為 3 .?
11.在?ABCD中,AD=BD,BE是AD邊上的高,∠EBD=20°,則∠A的度數(shù)為 55°或35° .?
12
4、.如圖,在?ABCD中,∠DAB的平分線交CD于點E,交BC的延長線于點G,∠ABC的平分線交CD于點F,交AD的延長線于點H,AG與BH交于點O,連接BE.下列結(jié)論正確的是?、佗冖邸?(寫出正確結(jié)論的序號)?
①BO=OH;②DF=CE;③DH=CG;④AB=AE.
三、解答題(共48分)
13.(8分)已知平行四邊形ABCD中,∠B=4∠A,求∠C的度數(shù).
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠C=∠A,BC∥AD,∴∠A+∠B=180°.
∵∠B=4∠A,∴∠A=36°,∴∠C=∠A=36°.
14.(8分)如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,P是CD上一點,且AP和B
5、P分別平分∠DAB和∠CBA.
(1)求∠APB的度數(shù);
(2)如果AD=5 cm,AP=8 cm,求△APB的周長.
解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥CB,AB∥CD,
∴∠DAB+∠CBA=180°,
又∵AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA,
∴∠PAB+∠PBA=(∠DAB+∠CBA)=90°,
∴在△APB中,∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=90°.
(2)∵AP平分∠DAB,AB∥CD,
∴∠DAP=∠PAB=∠DPA,
∴△ADP是等腰三角形,∴AD=DP=5 cm,
同理PC=CB=5 cm,即AB=DC=DP+PC=1
6、0 cm,
在Rt△APB中,AB=10 cm,AP=8 cm,
∴BP==6 cm,
∴△APB的周長=AB+AP+BP=24 cm.
15.(10分)如圖所示,如果在?ABCD中∠BAD的平分線交BC于點E,且AE=BE,求?ABCD各內(nèi)角的度數(shù).
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB.
∵AE=BE,∴∠B=∠EAB,
又∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,
∴∠B=∠BAE=∠AEB=60°,
∴∠D=60°,∠BAD=∠C=120°.
16.(10分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別在AD,BC邊上,且
7、AE=CF.
求證:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四邊形BFDE是平行四邊形.
證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AB=CD,∠A=∠C.
又∵AE=CF,∴△ABE≌△CDF.
(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC.
又∵AE=CF,
∴AD-AE=BC-CF,即DE=BF.
∵AD∥BC,∴DE∥BF,
∴四邊形BFDE是平行四邊形.
17.(12分)如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC,BE=DF,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分別為E,F.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)連接AC,若AC與BD相交于點O,求證:AO=CO.
證明:(1)∵AE⊥BD,CF⊥BD,
∴∠AED=∠BFC=90°.
∵BE=DF,∴DF-EF=BE-EF,即BF=DE.
在Rt△ADE和Rt△CBF中,
∴△ADE≌△CBF.
(2)由(1)知△ADE≌△CBF,∴AE=CF,
∵∠AEO=∠CFO=90°,∴AE∥CF,
∴四邊形AFCE是平行四邊形,∴AO=CO.
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