八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VIII)

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VIII) 一、選擇題（每題3分，共18分） 1．下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　?。? 　 A．4個(gè) B． 3個(gè) C． 2個(gè) D． 1個(gè) 2．下列根式中為最簡(jiǎn)二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．民興中學(xué)某班教室有50人在開(kāi)家長(zhǎng)會(huì)，其中有3名老師，12名家長(zhǎng)，35名學(xué)生.校長(zhǎng)在門(mén)外聽(tīng)到有人在發(fā)言， 那么發(fā)言人是老師或?qū)W生的概率為（　?。? A． B． C． D． 4．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是 ( )

2、 A．平行四邊形、菱形 B．矩形、平行四邊形 C．矩形 D．菱形 5．如下圖，已知矩形紙片ABCD，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)G是BC上的一點(diǎn)，∠BEG﹥60?，現(xiàn)沿直線EG將紙片折疊，使點(diǎn)B落在紙片上的點(diǎn)H處，連接AH，則與∠BEG相等的角的個(gè)數(shù)為 ( ) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 6．如上圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC．以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為 (

3、 ) A． B． C． D． 二、填空題(每題3分，共30分) 1. 某人拋一枚硬幣，正面朝上，他又拋兩次，又是正面朝上.于是他得出一個(gè)結(jié)論： 隨便拋硬幣若干次，正面朝上的概率等于1，他的結(jié)論是 的．（填"正確"或"不正確"） 2. 如下圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1∶2，那么表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的 %.　　 3．當(dāng)x 時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義． 4.

4、已知，則 ． 第2題 第5題 第6題 5．如上圖，兩個(gè)完全相同的三角尺ABC和DEF在直線L上滑動(dòng)．要使四邊形CBFE 為菱形，還需添加的一個(gè)條件是 ．(填一個(gè)即可) 6．如上圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，若 EF=3，AE=5，則AD= ． 7．如下圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8 cm，BD=6 cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH =

5、 D 第7題 第8題 第9題 8．如上圖，△ACE是以□ABCD的對(duì)角線AC為邊的等邊三角形，點(diǎn)C與點(diǎn)E關(guān)于軸對(duì)稱，CE交軸于點(diǎn)H． 若E(7，一3)，則D點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 9．如上圖，菱形ABCD中，AD=8，ABC=1200，E是BC的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB最小值為_(kāi)________． 10. 國(guó)家為鼓勵(lì)消費(fèi)者向商家索要發(fā)票消費(fèi)，制定了一定的獎(jiǎng)勵(lì)措施，其中對(duì)100元的發(fā)票(外觀一樣，獎(jiǎng)勵(lì)金額密封簽封蓋)設(shè)有獎(jiǎng)

6、金5元，獎(jiǎng)金10元，獎(jiǎng)金50元和謝謝索要四種獎(jiǎng)勵(lì)可能．現(xiàn)某商家有1000張100元的發(fā)票，經(jīng)稅務(wù)部門(mén)查證，這1000張發(fā)票的獎(jiǎng)勵(lì)情況如表所示．某消費(fèi)者消費(fèi)100元，向該商家索要發(fā)票一張，中10元獎(jiǎng)金的概率是________。 三、解答題(共102分) 1.計(jì)算與化簡(jiǎn)：（本題12分） ; ; ; . 2.（本題8分）若、、分別是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn): 3．（本題8分）為增強(qiáng)環(huán)境保護(hù)意識(shí)，“世界環(huán)境日”當(dāng)天，在環(huán)保局工作人員指導(dǎo)下，若干名“環(huán)保小衛(wèi)士”組成的“控

7、制噪聲污染”課題學(xué)習(xí)研究小組，抽樣調(diào)查了全市40個(gè)噪聲測(cè)量點(diǎn)在某時(shí)刻的噪聲聲級(jí)（單位：dB），將調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理（設(shè)所測(cè)數(shù)據(jù)是正整數(shù)），得頻數(shù)分布表如下： 組 別 噪聲聲級(jí)分組 頻 數(shù) 頻 率 1 44.5﹣﹣59.5 4 0.1 2 59.5﹣﹣74.5 a 0.2 3 74.5﹣﹣89.5 10 0.25 4 89.5﹣﹣104.5 b c 5 104.5﹣119.5 6 0.15 合 計(jì) 40 1.00 根據(jù)表中提供的信息解答下列問(wèn)題： （1）頻數(shù)分布表中的a=　　，b=　　，c=　 　； （2）補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方

8、圖； （3）如果全市共有200個(gè)測(cè)量點(diǎn)，那么在這一時(shí)刻噪聲聲級(jí)小于75dB的測(cè)量點(diǎn)約有多少個(gè)？ 4．(本題8分)如圖，在□ABCD中，直線EF∥BD，并且與CD、CB的延長(zhǎng)線分別交于E、F，交AD于M，交AB于N．求證：．EN=FM 5．(本題10分)如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD≠BC，∠B=90度，AG∥CD交BC 于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG． (1)求證：四邊形DEGF是平行四邊形； (2)當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．

9、 6. (本題10分) 如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O. AC=,BD=. 求:菱形ABCD的面積和周長(zhǎng). 7．(本題10分)如圖，在口ABCD中，AB⊥AC，對(duì)角線BD、AC交于點(diǎn)O．將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點(diǎn)E、F． (1)試說(shuō)明在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，AF與CE總保持相等； (2)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90度時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形； （3）若AB=1，BC=.在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如可能,請(qǐng)求

10、出此時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù);若不可能,請(qǐng)說(shuō)明理由. 8. (本題10分)已知實(shí)數(shù)、、滿足.試問(wèn)長(zhǎng)度分別為、、的三條線段能否組成一個(gè)三角形?如果能，請(qǐng)求出該三角形的面積;如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由. 9. (本題12分)有大小兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，其中黑色區(qū)域都是中心角為90°的扇形，為了探究指針落在黑色區(qū)域的頻率，甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩轉(zhuǎn)盤(pán)，記錄下表（A：指針落在大轉(zhuǎn)盤(pán)的黑色區(qū)域頻數(shù)；B：大轉(zhuǎn)盤(pán)中的頻率；C：指針落在小轉(zhuǎn)盤(pán)的黑色區(qū)域頻數(shù)；D：小轉(zhuǎn)盤(pán)中相應(yīng)頻率） （1）將B、D兩空格填寫(xiě)完整； （2）分別

11、繪出指針落在大小轉(zhuǎn)盤(pán)中黑色區(qū)域的頻率折線圖； （3）比較25次與50次的大小頻率之差及200與225次之間大小轉(zhuǎn)盤(pán)兩頻率之差； （4）從（3）中頻率之差及折線統(tǒng)計(jì)圖中的變化趨勢(shì)，你能總結(jié)出什么規(guī)律？ 10．(本題14分)已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O． (1)如圖1，連接AF、CE．求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長(zhǎng)； (2)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， ①已知點(diǎn)P的速度為每秒5 cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4 cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值． ②若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為、 (單位：cm，≠0)，已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求與滿足的數(shù)量關(guān)系式．