2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理（無答案）(I)

2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理（無答案）(I)一、 選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項 中，只有一項是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應位置.）（1） 復數(shù)在復平面內對應的點位于（ ） （A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（2） 已知集合，則=（ ） （A） （B） （C） （D）（3）已知,則=（ ） （A） （B） （C） （D）（4） 已知，則“”是“”的（ ） （A）充要條件 （B）充分而不必要條件 （C）必要而不充分條件 （D）既不充分也不必要條件（5） 已知函數(shù)，則的圖象可能是（ ） （A） （B） （C） （D）（6） 已知函數(shù)（）的部分圖象如圖所示， 為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（ ） （A）向左平移個單位長度 （B）向右平移個單位長度 （C）向左平移個單位長度 （D）向右平移個單位長度（7） 定義在上的函數(shù)滿足，當時， 當時，則=（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3（8） 已知和點滿足，若存在實數(shù)使得成立， 則=（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）（9） 在中，若，則的最大值為（ ）（A） （B） （C） （D）（10）已知，函數(shù)，若函數(shù)有6個 零點，則實數(shù)的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D）二、 填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.把答案填在答題卡的相應位置.）（11） 已知，則的大小關系為_. （12） 等于_.（13） 已知函數(shù)，對于任意的滿足，則下列不等式中成立 的有_. （14） 已知非零向量滿足，則的最大值為_. 三、解答題（本大題共5小題，共48分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）（15）（本小題滿分8分）在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為.（I）若，求圓的直角坐標方程與直線的普通方程；（II）設直線截圓的弦長等于圓的半徑長的倍，求的值.（16） （本小題滿分8分） 已知函數(shù)（）. （I）求函數(shù)的最小值； （II）已知，命題：關于的不等式對任意恒成立； ：函數(shù)是增函數(shù). 若“”為真，“”為假，求實 數(shù)的取值范圍.（17）（本小題滿分10分） 已知向量，設函數(shù). （I）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；（II）在中，分別是角的對邊，若， 的面積為，求的值.（18） （本小題滿分10分） 為迎接xx年到來，某手工作坊的師傅要制作一種“新年禮品”，制作此禮品的次品率與日產量（件）滿足（為常數(shù)，且），且每制作一件正品盈利4元，每出現(xiàn)一件次品虧損1元.（I）將日盈利額（元）表示為日制作量（件）的函數(shù)；（II）為使日盈利額最大，日制作量應為多少件？（注：次品率=）.（19） （本小題滿分12分） 已知函數(shù). （I）當時，求曲線在點處的切線方程； （II）設，且對于任意的，均有恒成立， 求實數(shù)的取值范圍.