2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理 新人教B版

2022年高三數(shù)學上學期期中試題 理 新人教B版一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，集合，則等于A.B.C.D.2.如果命題“”為真命題，則A.均為真命題B.均為假命題C.中至少有一個為真命題D.中一個為真命題，一個為假命題3.設(shè)，則A.B.C.D.4.若點在函數(shù)的圖象上，則的值為A.B.C.D.5.設(shè)數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，則“”是“為遞減數(shù)列”的A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件6.給定函數(shù)，其中在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是A.B.C.D.7.設(shè)是第二象限角，為其終邊上的一點，且，則等于A.B.C.D.8.在各項均不為零的等差數(shù)列中，若等于A.B.0C.1D.29.若函數(shù)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)的圖象是10.已知函數(shù)的圖象上存在關(guān)于軸對稱的點，則的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置.11.已知，則 .12.已知向量的夾角為45°，且 .13.由曲線，直線軸所圍成的圖形的面積為 .14.數(shù)列的前n項和，則 .15.定義在R上的奇函數(shù)滿足，且在 ，則 .三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)位置.16.（本小題滿分12分）在平面直角坐標系中，已知點.（I）求；（II）設(shè)實數(shù)t滿足，求t的值.17.（本小題滿分12分）如圖，在中，已知，點D在BC邊上，且.求角C的大小及邊AB的長.18.（本小題滿分12分）已知.函數(shù)，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位，則得到的圖像，且函數(shù)為偶函數(shù).（I）求函數(shù)的解析式及其單調(diào)增區(qū)間；（II）若，求的值.19.（本小題滿分12分）某工廠為提高生產(chǎn)效益，決定對一條生產(chǎn)線進行升級改造，該生產(chǎn)線升級改造后的生產(chǎn)效益萬元與升級改造的投入萬元之間滿足函數(shù)關(guān)系：（其中m為常數(shù)）若升級改造投入20萬元，可得到生產(chǎn)效益為35.7萬元.試求該生產(chǎn)線升級改造后獲得的最大利潤.（利潤=生產(chǎn)效益投入）（參考數(shù)據(jù)：）20.（本小題滿分13分）已知首項都是1的數(shù)列滿足（I）令，求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列為各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前項和.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（I）若曲線與曲線在交點處有共同的切線，求的值；（II）若對任意，都有恒成立，求的取值范圍；（III）在（I）的條件下，求證：.