2022年高三上學期期末考試數學（理）試題 缺答案(I)

2022年高三上學期期末考試數學（理）試題 缺答案(I)本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。注意事項：1. 答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2. 每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標號。一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A=，B=，若=，則實數m的值可以是A.1 B.2 C.-1 D.-5 2.已知復數z=（i為虛數單位），則的虛部為A.-2 B.-3 C.3 D.4 3.已知，且，則等于 A. B. C. D. 4.已知雙曲線的實軸長是4，則雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D. 5已知變量x,y滿足的約束條件，則z=2x+y的最大值為A.1 B.2 C.3 D.4 6.把5名新同學分配到高一年級的A,B,C三個班，每班至少分配一人，若A班要分配2人，則不同的分配方法的種數為 A.90 B.80 C.60 D.30 7.如圖是一個程序框圖，則輸出的S的值是A.-1 B. 0 C.8 D. 98.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的俯視圖、側視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的A. B. C. D. 9.將函數=的圖象向左平移個單位后，得到函數的圖象關于點（，0）對稱，則函數=在-，上的最小值是 A. B. C. D. 10.設函數=，若0<b<1,則的值滿足A. B. C. D. 11.已知橢圓的左右焦點分別為，過且與x軸垂直的直線交橢圓與A,B兩點，直線與橢圓的另一個焦點為C，若的面積是的面積的2倍，則橢圓的離心率為A. B. C. D. 12.已知函數= 在0,a上的最小值為，且<2，則實數a的取值范圍是（ ）A.（1,2） B.（1，） C.（2，） D. （，+）第II卷（非選擇題 共90分）注意事項：第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數學”答題卡指定的位置。二填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）13.若，則= 。14.已知非零向量，滿足，且=2=，則向量-與夾角的余弦值為 。15.在三棱錐中，底面ABC，BC，=AC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為 。16.在內角的對邊分別是，=，且，則的面積的最大值為 。三解答題：本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. （本小題滿分12分） 已知公比小于1的等比數列的前n項和為，=，且。（I） 求數列的通項公式；（）設，若，求n。18. （本小題滿分12分）某技術公司新開發(fā)了A,B兩種產品，其質量按測試指標劃分為：指標大于或等于82為正品，小于82為次品，現隨機抽取這兩種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：（I） 試分別估計產品A,產品B為正品的概率；（）生產一件產品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產一件產品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記X為生產1件產品A和1件產品B所得的總利潤，求隨機變量X的分布列和數學期望。19. （本小題滿分12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，PD平面ABCD，E為PB上的點，且2BE=EP。（I） 證明：ACDE；（）若PC=BC,求二面角E-AC-P的余弦值。20. （本小題滿分12分）已知拋物線C：的焦點為F，直線2x-y+2=0教拋物線C與A,B兩點，點P是線段AB的中點，過P做x軸的垂線交拋物線C于點Q。（I） D是拋物線C上的動點，點E（-1,3），若直線AB過點焦點F，求|DF|+|DE|最小值；（）是否存在實數p，使=？若存在，求出p的值；若不存在，說明理由。21（本小題滿分12分）已知函數=（I） 若函數=+，在（1,2）上只有一個極值點，求a的取值范圍；（）若=+，且對任意，且，都有，求a的取值范圍。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD,D為垂足，AD與圓O交于點E。（I） 求證：ABDE=BCCE；（）若AB=8，BC=4，求線段AE的長。23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數方程已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是，直線l的參數方程是（t為參數）。（I） 若a=2，直線l與x軸的交點是M,N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；（）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的倍，求a的值。24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知實數a，b滿足：a>0，b>0（I） 若，求證：；（）若a+b=1，求證：。