九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(V)

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1、九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 新人教版(V) 一．選擇題 （每題3分，共30分） 1.下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的有( ) （A）x（2x－1）=2x2；（B）－2x=1；（C）ax2+bx+c=0；（D）x2=0 2.關(guān)于x的一元二次方程（m－1）x2－2mx+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ） A. m>0 B. m≥0 C. m>0且m≠1 D. m≥0，且m≠1 3.拋物線y=(m-1)x2-mx-m2+1的圖象過原點(diǎn)，則為（ ） A．0 B．1 C．－1 D．±1

2、 4. 已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2﹣m+xx的值為（ ） A． xx B． 2013 C． xx D． xx 5.拋物線的對稱軸是直線（ ） A． B． C． D．　 6等腰三角形的兩邊長為方程x2-7x+10=0的兩根，則它的周長為（ ） A、12 B、12或9 C、9 D、7 7..已知a，b，c是△ABC三邊的長，且關(guān)于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0的兩根相等，則三角形的形狀是(　　) A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D

3、．銳角三角形 8. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論： ① ② ； ③ ④. 其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①② 9.已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a2－6a＋4＝0，b2－6b＋4＝0，且a≠b，則＋的值是( ) A．7 B．－7 C．11 D．－11 10. 設(shè)一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m>0，α＜β)的兩實(shí)根分別為α，β，則α，β滿足（ ） A. 1<α<β<2 B. 1<α<2 <β C. α<1<β<2 D.α<1且β>2 二. 填空題（每題

4、3分，共18分） 11.已知方程的一根是－5，求方程的另一根為 ;m的值為_______ 12二次函數(shù)的最小值是 1 －1 －3 3 x y O A B C 第14題圖 13.如果最簡二次根式與能合并，那么a ＝ 14如右圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與直線y=kx+m在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A(－1，0)、點(diǎn)B(3，0)和點(diǎn) C(0，－3)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．當(dāng)x滿 足：　　　　　　　　時(shí)一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值． 15.若關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2＋2

5、x－1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為 ． 16. .已知關(guān)于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0，x1、x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③．則正確結(jié)論的序號是___________．（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號） 三、解答題 17. （8分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠? （1）． （2）． 18.（7分）計(jì)算： 19. （7分）化簡，求值： ） ，其中m= 20（8分）解方程： 21.（7分）已知關(guān)于的一元二次方程（為常數(shù)）． （1）求證：方

6、程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； （2）設(shè)，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根和的值． 22、（8分）用長為10m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻（墻長不限）圍成矩形的苗圃，要使圍成的苗圃面積為24m2． （1）求苗圃的長與寬； （2）能否使苗圃面積達(dá)到26m2？若能，請求出苗圃的長與寬；若不能，請說明理由． 23. （8分）已知：一元二次方程x2+kx+k﹣=0． (1) ）對于任意實(shí)數(shù)k,判斷方程的根的情況，并說明理由 (2)設(shè)k＜0，當(dāng)二次函數(shù)y=x2+kx+k﹣的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B間的距離為4時(shí)， 求k的值

7、 24、（9分）某商場經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能銷售出500千克；銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題： （1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤； （2）當(dāng)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量的取值范圍） （3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？ ？ 25、（10分）如圖，在平面直角

8、坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線y=x+2交y軸交于點(diǎn)D，交拋物線于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)P為線段EF上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與E、F不重合），PQ∥y軸與拋物線交于點(diǎn)Q． （1）求拋物線的解析式； （2）當(dāng)P在什么位置時(shí)，四邊形PDCQ為平行四邊形？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3）是否存在點(diǎn)P使△POB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 九年級數(shù)學(xué)第一次月考參考答案 一選擇題 1. D 2. D 3. C 4. D 5.D 6. A 7.C 8.

9、 B 9.A 10.D 二. 填空題 11. X=1,m=-8 12. 5 13. -5或3 14. 0 ＜x＞3 15. 0或-1 16. ①② 三、解答題 17.-----20略 21. （1）證明：∵b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×1×（﹣k2）=36+4k2＞0 因此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根． （2）解：∵x1+x2=﹣=﹣=6， 又∵x1+2x2=14， 解方程組 解得： 將x1=﹣2代入原方程得：（﹣2）2﹣6?（﹣2）﹣k2=0， 解得k=±4． 22. 解：（1）設(shè)苗圃長為xm，

10、則寬為（10-x）m，由題意得： x（10-x）=24， 解得：x=4或x=6， 當(dāng)x=4時(shí)10-x=10-4=6（舍去）， 當(dāng)x=6時(shí)10-x=10-6=4， 答：苗圃的長為6m，寬為4m；（2）不可能， （2）. 由題意得：x（10-x）=26， △=100-4×26=-4＜0， 方程無解，故不可能． 23.解：（1）方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根∵△=k2﹣4××（k﹣）=k2﹣2k+1=（k﹣1）2≥0， ∴關(guān)于x的一元二次方程x2+kx+k﹣=0．，不論k為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； （2）令y=0，則x2+2kx+2k﹣1=0． ∵xA+xB=﹣2k，xA?

11、xB=2k﹣1， ∴|xA﹣xB|===2|k﹣1|=4，即|k﹣1|=2， 解得k=3（不合題意，舍去），或k=﹣1．∴k=﹣1． 24解：（1）銷售量：500-（55-50）×10=450（kg）；銷售利潤：450×（55-40）=450×15=6750（元） （2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000 （3）把y=8000代入得:（x-40）[500-10（x-50）]=8000解得：x1=80，x2=60當(dāng)x1=80時(shí)，進(jìn)貨500-10（80-50）=200kg，銷售成本為200 40=8000元＜10000元，符合題意，當(dāng)

12、x2=60時(shí)，進(jìn)貨500-10（60-50）=400kg，銷售成本為400 40=16000元＞10000元，舍去．答：銷售單價(jià)應(yīng)定為80元． 25.解：（1）根據(jù)題意，得 { a-b+4=0 16a+4b+4=0 { a=-1 b=3 ，解得 ∴所求拋物線的解析式為y=-x2+3x+4； （2）∵PQ∥y軸， ∴當(dāng)PQ=CD時(shí)，四邊形PDCQ是平行四邊形， ∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-x2+3x+4=4y=x+2=2， ∴C（0，4），D（0，2），∴CD=2， 設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則Q點(diǎn)橫坐標(biāo)也為m， ∴PQ=（-m2+3m+4）-（m+2）=2， 解得m1=0，m2=2， 當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，不能構(gòu)成平行四邊形， ∴m=2，m+2=4 ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）； （3）存在，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）或(-1+√7，1+ √7)．