《2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第17周周末練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第17周周末練習(xí)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第17周周末練習(xí)
姓名 班級(jí) 成績(jī) .
一.填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分.請(qǐng)將正確答案填在答題紙的橫線上)
1. 不等式的解集是
2. 在中,,,邊,則最短邊長(zhǎng)為
3. 等差數(shù)列中,是方程的兩個(gè)根,則此數(shù)列的前10項(xiàng)和
4. 在等差數(shù)列中,這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,則公比
5. 若不等式的解集則值是
6. 的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若成等比數(shù)列且,
則=
2、7. 如果且,則的最小值是
8. 若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是
9. 設(shè)函數(shù)f(x)滿足 =()且,則 =
10. 如果,則
11.一漁船向正北航行,看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行一小時(shí)后,看見(jiàn)一燈塔在船的南偏西,另一燈塔在船的南偏西,則這只船的速度是每小時(shí) 海里
12. 等差數(shù)列的通項(xiàng),此數(shù)列的前項(xiàng)和記為,則 時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和最大
13. 已知數(shù)列對(duì)于任意,有,若,則
14. 已知△三邊長(zhǎng)均為整數(shù)且.如果,則這樣
3、的三角形共有 個(gè).(用表示)
一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十七周雙休練習(xí)答題卡
1、__________________ 6、__________________ 11、________________
2、__________________ 7、__________________ 12、________________
3、__________________ 8、__________________ 13、________________
4、________________
4、_ 9、_________________ 14、________________
5、_________________ 10、_________________
二.解答題(本大題共6小題計(jì)90分.解答就應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
15.(本題滿分14分)在等比數(shù)列中,,
試求:(1)和公比;
(2)前6項(xiàng)的和.
16. (本題滿分14分)已知的周長(zhǎng)為,且.
(1)求邊的長(zhǎng);
(2)
5、若的面積為,求角的度數(shù).
17. (本題滿分15分)已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意, 恒有成立.
(1) 求實(shí)數(shù)的值;
(2) 解不等式.
18. (本題滿分15分)如圖,公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,D在AB上,E在AC上.
(1)設(shè),,求用表示的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,DE
的位置應(yīng)在哪里?請(qǐng)說(shuō)明理由.
6、
19.(本題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,為等差數(shù)列,且,.
(1)求數(shù)列和通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
20. (本題滿分16分)如果有窮數(shù)列(為正整數(shù))滿足條件,,…,,即(),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”. 例如,數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱數(shù)列”.
(1)設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,.依次寫(xiě)出的每一項(xiàng);
(2)設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和;
(3)設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.求前項(xiàng)的和.
7、
一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十七周雙休練參考答案
一.填空題
1. 2. 3. 15 4. 1或2 5. -10
6. 7. 8. 9. 97 10.
11. 12. 9或10 13. 4 14.
二.解答題
15. .解:(1)在等比數(shù)列中,由已知可得:
…………………………………………4分
解得: 或 …………………………………………8分
(2)
8、 當(dāng)時(shí), ………………… 11分
當(dāng)時(shí), ……………14分
16. 解:(1)由題意及正弦定理,得,
,……………………………………………………4分
兩式相減,得.……………………………………………………6分
(2)由的面積,得,……………9分
由余弦定理,得
,所以.…………14分
17. 解: (1)由知, …① ∴…②……3分
又恒成立, 有恒成立,
故………………………………6分
將①式代入上式得:, 即故, 即,
代入②得,……………………………………………10分
(2) 即
∴解得:,
∴不等式的解集為…………………………
9、…………………15分
18. 解:(1)在△ADE中,
,①……………2分
又.②……………4分
②代入①得), ∴……………8分
(2)如果DE是水管≥,……………12分
當(dāng)且僅當(dāng)=,即=時(shí)“=”成立,………………13分
故DE∥BC,且=時(shí)水管的長(zhǎng)度最短.…………15分
19. 解:(1)當(dāng)時(shí),. …………………………………………1分
當(dāng)時(shí),,…………………3分
此式對(duì)也成立.. ……………………5分
從而,.
又因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,公差, ……………………………7分
. ……………………
10、………9分
(2)由(1)可知, ……………………………10分
所以 . ① …………………11分
. ② ……13分
①-②得: …………………14分
所以…………………16分
20. 解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,則,解得 ,
數(shù)列為.………………………………………4分
(2)
……………8分
(3).
由題意得 是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列. ……………10分
當(dāng)時(shí),
.……………12分
當(dāng)時(shí),
.…………………………15分
綜上所述, …………………………16分