2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第17周周末練習(xí)

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1、2022年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 第17周周末練習(xí) 姓名 班級(jí) 成績(jī) . 一.填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分.請(qǐng)將正確答案填在答題紙的橫線上) 1. 不等式的解集是 2. 在中,,,邊,則最短邊長(zhǎng)為 3. 等差數(shù)列中,是方程的兩個(gè)根,則此數(shù)列的前10項(xiàng)和 4. 在等差數(shù)列中,這三項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列,則公比 5. 若不等式的解集則值是 6. 的三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為,若成等比數(shù)列且, 則=

2、7. 如果且,則的最小值是 8. 若關(guān)于的不等式對(duì)任意恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 9. 設(shè)函數(shù)f(x)滿足 =()且,則 = 10. 如果,則 11.一漁船向正北航行,看見(jiàn)正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上,繼續(xù)航行一小時(shí)后,看見(jiàn)一燈塔在船的南偏西,另一燈塔在船的南偏西,則這只船的速度是每小時(shí) 海里 12. 等差數(shù)列的通項(xiàng),此數(shù)列的前項(xiàng)和記為,則 時(shí)數(shù)列的前項(xiàng)和最大 13. 已知數(shù)列對(duì)于任意,有,若,則 14. 已知△三邊長(zhǎng)均為整數(shù)且.如果,則這樣

3、的三角形共有 個(gè).(用表示) 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十七周雙休練習(xí)答題卡 1、__________________ 6、__________________ 11、________________ 2、__________________ 7、__________________ 12、________________ 3、__________________ 8、__________________ 13、________________ 4、________________

4、_ 9、_________________ 14、________________ 5、_________________ 10、_________________ 二.解答題(本大題共6小題計(jì)90分.解答就應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) 15.(本題滿分14分)在等比數(shù)列中,, 試求:(1)和公比; (2)前6項(xiàng)的和. 16. (本題滿分14分)已知的周長(zhǎng)為,且. (1)求邊的長(zhǎng); (2)

5、若的面積為,求角的度數(shù). 17. (本題滿分15分)已知函數(shù)滿足且對(duì)于任意, 恒有成立. (1) 求實(shí)數(shù)的值; (2) 解不等式. 18. (本題滿分15分)如圖,公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地,現(xiàn)修成草坪,圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分,D在AB上,E在AC上. (1)設(shè),,求用表示的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果DE是灌溉水管,為節(jié)約成本,希望它最短,DE 的位置應(yīng)在哪里?請(qǐng)說(shuō)明理由.

6、 19.(本題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,為等差數(shù)列,且,. (1)求數(shù)列和通項(xiàng)公式; (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和 20. (本題滿分16分)如果有窮數(shù)列(為正整數(shù))滿足條件,,…,,即(),我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”. 例如,數(shù)列與數(shù)列都是“對(duì)稱數(shù)列”. (1)設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是等差數(shù)列,且,.依次寫(xiě)出的每一項(xiàng); (2)設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和; (3)設(shè)是項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.求前項(xiàng)的和.

7、 一中高一數(shù)學(xué)xx春學(xué)期第十七周雙休練參考答案 一.填空題 1. 2. 3. 15 4. 1或2 5. -10 6. 7. 8. 9. 97 10. 11. 12. 9或10 13. 4 14. 二.解答題 15. .解:(1)在等比數(shù)列中,由已知可得: …………………………………………4分 解得: 或 …………………………………………8分 (2)

8、 當(dāng)時(shí), ………………… 11分 當(dāng)時(shí), ……………14分 16. 解:(1)由題意及正弦定理,得, ,……………………………………………………4分 兩式相減,得.……………………………………………………6分 (2)由的面積,得,……………9分 由余弦定理,得  ,所以.…………14分 17. 解: (1)由知, …① ∴…②……3分 又恒成立, 有恒成立, 故………………………………6分 將①式代入上式得:, 即故, 即, 代入②得,……………………………………………10分 (2) 即 ∴解得:, ∴不等式的解集為…………………………

9、…………………15分 18. 解:(1)在△ADE中, ,①……………2分 又.②……………4分 ②代入①得), ∴……………8分 (2)如果DE是水管≥,……………12分 當(dāng)且僅當(dāng)=,即=時(shí)“=”成立,………………13分 故DE∥BC,且=時(shí)水管的長(zhǎng)度最短.…………15分 19. 解:(1)當(dāng)時(shí),. …………………………………………1分 當(dāng)時(shí),,…………………3分 此式對(duì)也成立.. ……………………5分 從而,. 又因?yàn)闉榈炔顢?shù)列,公差, ……………………………7分 . ……………………

10、………9分 (2)由(1)可知, ……………………………10分 所以 . ① …………………11分 . ② ……13分 ①-②得: …………………14分 所以…………………16分 20. 解:(1)設(shè)數(shù)列的公差為,則,解得 , 數(shù)列為.………………………………………4分 (2) ……………8分 (3). 由題意得 是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列. ……………10分 當(dāng)時(shí), .……………12分 當(dāng)時(shí), .…………………………15分 綜上所述, …………………………16分

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