《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 解析幾何練習(xí)2》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 解析幾何練習(xí)2(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 解析幾何練習(xí)2一、選擇題1已知兩點(diǎn)A(3,2)和B(1,4)到直線mxy30的距離相等,則m的值等于 ()A0或B.或6C或 D0或解析:依題意得,|3m5|m7|,3m5m7或3m57m.m6或m.答案:B2直線x2y10關(guān)于直線x1對(duì)稱的直線方程是 ()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y30解析:由得交點(diǎn)A(1,1),且可知所求直線斜率為.方程為x2y30.答案:D3(南昌模擬)P點(diǎn)在直線3xy50上,且P到直線xy10的距離為,則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ()A(1,2) B(2,1)C(1,2)或(2,1) D(2,1)或(1,2)解析:設(shè)P(x,53x),
2、則d,|4x6|2,4x62,x1或x2,P(1,2)或(2,1)答案:C4直線l1:3x4y70與直線l2:6x8y10間的距離為 ()A. B.C4 D8解析:因?yàn)橹本€l2的方程可化為3x4y0.所以直線l1與直線l2的距離為.答案:B5使三條直線4xy4,mxy0,2x3my4不能圍成三角形的m值最多有 ()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析:要使三條直線不能圍成三角形,只需其中兩條直線平行或者三條直線共點(diǎn)即可若4xy4與mxy0平行,則m4;若4xy4與2x3my4平行,則m;若mxy0與2x3my4平行,則m值不存在;若4xy4與mxy0及2x3my4共點(diǎn),則m1或m.綜上可知,m值最
3、多有4個(gè)答案:D6曲線1與直線y2xm有兩個(gè)交點(diǎn),則m的取值范圍是 ()Am4或m4 B4m3或m3 D3m4或m0,b0),點(diǎn)(0,b)到直線x2ya0的距離的最小值為_解析:點(diǎn)(0,b)到直線x2ya0的距離為d(a2b)()(3)(32),當(dāng)a22b2且abab,即a1,b時(shí)取等號(hào)答案:三、解答題10已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,1),且被兩平行直線l1:xy10和l2:xy60截得的線段之長(zhǎng)為5,求直線l的方程解:法一:若直線l的斜率不存在,則直線l的方程為x3,此時(shí)與l1、l2的交點(diǎn)分別為A(3,4)和B(3,9),截得的線段AB的長(zhǎng)|AB|49|5.符合題意若直線l的斜率存在,則設(shè)直線l
4、的方程為yk(x3)1.解方程組得A(,)解方程組得B(,)由|AB|5,得()2()252.解之,得k0,即所求的直線方程為y1.綜上可知,所求l的方程為x3或y1.法二:由題意,直線l1、l2之間的距離為d,且直線l被平行直線l1、l2所截得的線段AB的長(zhǎng)為5(如圖所示),設(shè)直線l與直線l1的夾角為,則sin ,故45.由直線l1:xy10的傾斜角為135,知直線l的傾斜角為0或90,又由直線l過(guò)點(diǎn)P(3,1),故直線l的方程為x3或y1.11已知兩直線l1:axby40,l2:(a1)xyb0.求分別滿足下列條件的a,b的值(1)直線l1過(guò)點(diǎn)(3,1),并且直線l1與l2垂直;(2)直線
5、l1與直線l2平行,并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1,l2的距離相等解:(1)l1l2,a(a1)(b)10,即a2ab0.又點(diǎn)(3,1)在l1上,3ab40由得a2,b2.(2)l1l2,1a,b.故l1和l2的方程可分別表示為:(a1)xy0,(a1)xy0,又原點(diǎn)到l1與l2的距離相等4,a2或a,a2,b2或a,b2.12兩條互相平行的直線分別過(guò)點(diǎn)A(6,2)和B(3,1),如果兩條平行直線間的距離為d,求:(1)d的變化范圍;(2)當(dāng)d取最大值時(shí),兩條直線的方程解:(1)當(dāng)兩條平行直線與AB垂直時(shí),兩平行直線間的距離最大,最大值為d|AB|3,當(dāng)兩條平行線各自繞點(diǎn)B,A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí),距離逐漸變小,越來(lái)越接近于0,所以0d3,即所求的d的變化范圍是(0,3(2)當(dāng)d取最大值3時(shí),兩條平行線都垂直于AB,所以k3,故所求的直線方程分別為y23(x6)和y13(x3),即3xy200和3xy100.