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1、2022年高三數(shù)學(xué) 第26課時(shí) 任意角的三角函數(shù)教案
教學(xué)目標(biāo)：掌握角的概念的推廣，終邊相同的角的表示； 掌握弧度與角度的轉(zhuǎn)化關(guān)系，扇形面積及弧長公式； 任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)線及其應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)：與角終邊相同的角的公式、弧長公式、扇形面積公式的運(yùn)用．
（一） 主要知識：
角的概念的推廣；象限角、軸線角；與角終邊相同的角為；
角的度量；角度制、弧度制及其換算關(guān)系；弧長公式、扇形面積公式；
任意角的三角函數(shù)，三角函數(shù)線的定義.
（二）主要方法：
各象限角的三角函數(shù)值符號規(guī)律：正弦……上為正，下為負(fù)，橫為零
2、 余弦……右為正，左為負(fù)，縱為零
正切……一三為正，二四為負(fù)，橫為零，縱不存在
要正確利用三角函數(shù)線解答“三角函數(shù)值的大小比較”和“解簡單三角不等式”
三角函數(shù)的有界性：（利用正、余弦函數(shù)的有界性可以解決一些值域或最值計(jì)算問題）
（三）典例分析：
問題1．（浙江）點(diǎn)從出發(fā)，沿單位圓逆時(shí)針方向運(yùn)動弧長到達(dá)點(diǎn)，則的坐標(biāo)為
設(shè),角的終邊經(jīng)過點(diǎn),那么的值等于
問題2．（全國Ⅲ）已知為第三象限角，則所
3、在的象限是
第一或第二象限 ；第二或第三象限第一或第三象限 ；第二或第四象限
問題3．求函數(shù)的定義域.
問題4．已知一扇形的中心角為，所在圓的半徑為.若，，求扇形的弧長及該弧所在的弓形的面積；若扇形的周長是一定值，當(dāng)為多少弧度時(shí)，該扇形有最大面積？
（四）課后作業(yè)：
已知為第三象限的角，則
一定是正數(shù) 一定是負(fù)數(shù) 正數(shù)、負(fù)數(shù)都有可能 有可能是零
（浙江）在中，“”是“”的
充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要
4、條件 既不充分也必要條件
終邊與坐標(biāo)軸重合的角的集合是
；
；
如果是第一象限的角，那么是第幾象限的角？
已知，，若是第二象限角，求實(shí)數(shù)的值.
確定下列各式的符號： ；
(湖南省十校聯(lián)考)已知終邊上的一點(diǎn)坐標(biāo)是，則的一個(gè)弧度數(shù)為
（五）走向高考：
（上海文）三角方程的解集為
.
（全國Ⅲ）設(shè),且，則
（湖北）若，則
（全國）在內(nèi)，使成立的取值范圍為
（遼寧）若的終邊所在象限是
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
（北京）已知，那么角是
第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角
2022年高三數(shù)學(xué) 第26課時(shí) 任意角的三角函數(shù)教案
