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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(V)
一、 選擇題(共12小題，每題5分，四個選項中只有一個符合要求)
1、設(shè)集合，，若，則實數(shù)的值
為 ( )
A． B． C． D．
2．設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則的值為 ( )
A．或 B．或 C． D．1
3. 下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是
2、 （ ）
A． B. C. D．
4. 已知函數(shù)，若函數(shù)有三個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為 （ ）
A． B． C． D．
5. 等比數(shù)列中，，則“”是“”的 ( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C．充要條件 D. 既
3、不充分也不必要條件
6．不等式≥1的解集是 ( )
A．{x|≤x≤2} B．{x|≤x ＜2}
C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2}
7. 在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，S表示△ABC的面積，若，，則 ( )
A. B. C. D.
4、
8. 已知等差數(shù)列的前n項和為，，，為等比數(shù)列，且，，則的值為 ( )
A. 64 B.128 C. D.
9. 已知函數(shù)①，②，則下列結(jié)論正確的是 ( )
A. 兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于點成中心對稱
B. 兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于直線對稱
C. 兩個函數(shù)在區(qū)間上都是單調(diào)遞增函數(shù)
D. 可以將函數(shù)②的圖像向左平移個單位得到函數(shù)①的圖像
10. 已知函數(shù)對定義域內(nèi)的任意都有=，且當(dāng)時其導(dǎo)函數(shù)滿足若則
5、 （ ）
A． B．
C． D．
11.已知是平面上的一定點，是平面上不共線的三點，動點滿足，則動點的軌跡一定通過的 （ ）
A．內(nèi)心 B．垂心 C．外心 D．重心
12. 定義區(qū)間，，，的長度均為，多個區(qū)間并集的長度為各區(qū)間長度之和，例如, 的長度. 用表示不超過的最大整數(shù)，記，其中.設(shè)，，當(dāng)時,不等式解集區(qū)間的長度為，則的
6、值為 （ ）
A． B． C． D．
二、填空題(共4小題，每題5分，把答案填在題中橫線上)
13．命題的命題否定形式為________________
14．已知偶函數(shù)f(x)=(n∈Z)在(0，+∞)上是增函數(shù)，則n = ．
15． 設(shè)且
。
16．已知函數(shù) 定義域為[-1, 5], 部分對應(yīng)值如表
-1
0
4
5
① 函數(shù)的值域為[1,2]; ② 函數(shù)在[0,2]上是減函數(shù);
③
7、 如果當(dāng)時, 的最大值是2, 那么的最大值為4;
④ 當(dāng)時, 函數(shù)有4個零點.
y
x
-1
0
1
2
3
4
5
16題 圖
其中真命題是 (只須填上序號).
三、解答題(共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17、（本小題滿分10分）
在中，角的對邊分別為，已知向量,，且滿足。⑴、求角的大小；⑵、若，試判斷的形狀。
18、（本小題滿分12分）
已知:f(x)=2acos2x+asin2x
8、+a2(a∈R,a≠0為常數(shù)).
（1） 若x∈R,求f(x)的最小正周期；
（2） 若，f(x)的最大值大于10，求a的取值范圍.
19. （本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項和為 已知 （8分）
（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列
（II）求數(shù)列的通項公式.
20.（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a、b∈R)，g(x)＝2x2－4x－16，
(1)求不等式g(x)<0的解集；
(2)若|f(x)|≤|g(x)|對x∈R恒成立，求a、b；
(3)在(2)的條件下，若對一切x>2，均有f(x)≥
(m＋2)x－m－15成立，求實數(shù)m的取值范圍．
21．（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根，數(shù)列的前項的和為，且．
（Ⅰ）?求數(shù)列，的通項公式；
（Ⅱ） 記,求證：；
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和．
22．（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)．
(1)若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的最小值；
(2)若存在，使成立，求正實數(shù)的取值范圍．
xx第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)理科試題答案
一、 選擇題(共12小題，每題5分，四個選項中只有一個符合要求)
2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(V)
