6、由Ek＝hν－W0可知：
(1)圖線與ν軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)νc，表示極限頻率。
(2)圖線與Ek軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對值，表示逸出功W0。
(3)圖線的斜率k表示普朗克常_量h。
2．I-U圖象(如圖所示)
(1)圖線與橫軸的交點(diǎn)的絕對值表示遏止電壓。
(2)飽和光電流Im：電流的最大值。
(3)最大初動(dòng)能：Ekm＝eUc。
3．Uc-ν圖象(如圖所示)
由Ek＝hν－W0＝eUc可得：
Uc＝ν－，則：
(1)圖線與橫軸的交點(diǎn)，表示截止頻率νc。
(2)遏止電壓Uc隨入射光頻率的增大而增大。
(3)圖線的斜率k＝。(注：此時(shí)兩極之間接反向電壓)
7、
[例] (2017·福建南平模擬)用如圖甲所示的裝置研究光電效應(yīng)現(xiàn)象。閉合開關(guān)S，用頻率為ν的光照射光電管時(shí)發(fā)生了光電效應(yīng)。圖乙是該光電管發(fā)生光電效應(yīng)時(shí)光電子的最大初動(dòng)能Ek與入射光頻率ν的關(guān)系圖象，圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0)，與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－b)，下列說法中正確的是( )
A．普朗克常量為h＝
B．?dāng)嚅_開關(guān)S后，電流表G的示數(shù)不為零
C．僅增加照射光的強(qiáng)度，光電子的最大初動(dòng)能將增大
D．僅增加照射光的強(qiáng)度，電流表G的示數(shù)保持不變
解析 由Ek＝hν－W0，可知圖線的斜率為普朗克常量，即h＝，故A錯(cuò)誤；斷開開關(guān)S后，光電子勻速運(yùn)動(dòng)到陽極，所以電流表G的示數(shù)不
8、為零，故B正確；只有增大入射光的頻率，才能增大光電子的最大初動(dòng)能，與光的強(qiáng)度無關(guān)，故C錯(cuò)誤；僅提高照射光強(qiáng)度，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出的光電子增多，電流表G的示數(shù)增大，故D錯(cuò)誤。
答案 B
光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)和發(fā)生條件
(1)光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是金屬中的電子獲得能量后逸出金屬表面，以使金屬帶正電。
(2)能否發(fā)生光電效應(yīng)不取決于入射光的光照強(qiáng)度，而取決于入射光的頻率，只要入射光頻率大于該金屬的極限頻率，無論光照強(qiáng)弱，均能發(fā)生光電效應(yīng)。
(3)定性分析光電效應(yīng)問題
①光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)裝置及研究電路
甲圖是光電管正常工作的電路，光電流有最大值，未達(dá)到最大值之前其大小與光強(qiáng)、電壓有關(guān)，達(dá)到最大值后，光電
9、流與光強(qiáng)成正比。
乙圖是光電管加上反向電壓，可以研究光電管的遏止電壓。
②研究光電效應(yīng)的兩條線索
1．愛因斯坦因提出了光量子概念并成功地解釋光電效應(yīng)的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。某種金屬逸出光電子的最大初動(dòng)能Ekm與入射光頻率ν的關(guān)系如圖所示，其中νc為極限頻率。從圖中可以確定的是( )
A．逸出功與ν有關(guān)
B．Ekm與入射光強(qiáng)度成正比
C．當(dāng)ν<νc時(shí)，會(huì)逸出光電子
D．圖中直線的斜率與普朗克常量有關(guān)
答案 D
解析 逸出功是由金屬自身決定的，與ν無關(guān)，A錯(cuò)誤。Ek隨入射光頻率的增大而增大，但不是正比關(guān)系，與入射光強(qiáng)度無關(guān)，B錯(cuò)誤。當(dāng)ν<νc時(shí)，無
10、光電子逸出，C錯(cuò)誤。由Ek＝hν－W0知，Ek-ν圖象的斜率為h，D正確。
2．在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用同一光電管在不同實(shí)驗(yàn)條件下得到三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖所示。則可判斷出( )
A．甲光的頻率大于乙光的頻率
B．乙光的波長大于丙光的波長
C．乙光對應(yīng)的截止頻率大于丙光的截止頻率
D．甲光對應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能大于丙光的光電子最大初動(dòng)能
答案 B
解析 由圖象知，甲、乙光對應(yīng)的遏止電壓相等，由eUc＝Ek和hν＝W0＋Ek得甲、乙光頻率相等，丙光的頻率大于乙光的頻率，則丙光的波長小于乙光的波長，由光電效應(yīng)方程知，甲光對應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能
11、小于丙光對應(yīng)的光電子最大初動(dòng)能，B正確，A、D錯(cuò)誤；由hνc＝W0得甲、乙、丙光對應(yīng)的截止頻率相同，C錯(cuò)誤。
3．(人教版選修3－5 P34例題改編)小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應(yīng)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s。
(1)圖甲中電極A為光電管的________(填“陰極”或“陽極”)；
(2)實(shí)驗(yàn)中測得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關(guān)系如圖乙所示，則銣的截止頻率νc＝________Hz，逸出功W0＝________ J；
(3)如果實(shí)驗(yàn)中入射光的頻率ν＝7.00×1014 Hz，則產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek＝_
12、_______ J。
答案 (1)陽極
(2)(5.12～5.18)×1014'(3.39～3.43)×10－19
(3)(1.21～1.25)×10－19
解析 (1)由光電管的結(jié)構(gòu)知，A為陽極。
(2)Uc-ν圖象中橫軸的截距表示截止頻率νc，逸出功W0＝hνc＝6.63×10－34×5.12×1014 J≈3.39×10－19 J。
(3)由愛因斯坦的光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0，可求結(jié)果Ek＝6.63×10－34×7.00×1014 J－3.39×10－19 J≈1.25×10－19 J。
考點(diǎn)3 光的波粒二象性
1．光的波動(dòng)性和粒子性
2．物質(zhì)波(德
13、布羅意波)
由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運(yùn)動(dòng)著的物體上去，得出物質(zhì)波(德布羅意波)的概念：任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體都有一種波與它對應(yīng)，該波的波長λ＝。
1．下列有關(guān)光的波粒二象性的說法中，正確的是( )
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子與電子是同樣的一種粒子
C．光的波長越長，其波動(dòng)性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著
D．大量光子的行為往往顯示出粒子性
答案 C
解析 光具有波粒二象性，故A錯(cuò)誤；電子是組成原子的基本粒子，有確定的靜止質(zhì)量，是一種物質(zhì)實(shí)體，速度可以低于光速；光子代表著一份能量，沒有靜止質(zhì)量，速度永遠(yuǎn)是光速，故B錯(cuò)誤；光的波長越長，波動(dòng)性越
14、明顯，波長越短，其粒子性越顯著，故C正確；大量光子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律表現(xiàn)出光的波動(dòng)性，故D錯(cuò)誤。
2．光具有波粒二象性，那么能夠證明光具有波粒二象性的現(xiàn)象是( )
A．光的反射及小孔成像
B．光的干涉、光的衍射、光的色散
C．光的折射及透鏡成像
D．光的干涉、光的衍射和光電效應(yīng)
答案 D
解析 表明光具有波動(dòng)性的典型現(xiàn)象是光的干涉和衍射現(xiàn)象，表明光具有粒子性的典型現(xiàn)象是光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)。故選D。
3．2002年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)中的一項(xiàng)是獎(jiǎng)勵(lì)美國科學(xué)家賈科尼和日本科學(xué)家小柴昌俊發(fā)現(xiàn)了宇宙X射線源。X射線是一種高頻電磁波，若X射線在真空中的波長為λ，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光
15、速，以E和p分別表示X射線每個(gè)光子的能量和動(dòng)量，則( )
A．E＝，p＝0 B．E＝，p＝
C．E＝，p＝0 D．E＝，p＝
答案 D
解析 根據(jù)E＝hν，且λ＝，c＝λν可得X射線每個(gè)光子的能量為E＝，每個(gè)光子的動(dòng)量為p＝。故選D。
1．(2017·北京朝陽模擬)(多選)用綠光照射一個(gè)光電管，能產(chǎn)生光電效應(yīng)，欲使光電子從陰極逸出時(shí)最大初動(dòng)能增大，可以( )
A．改用紅光照射 B．改用紫光照射
C．改用藍(lán)光照射 D．增加綠光照射時(shí)間
答案 BC
解析 光電子的最大初動(dòng)能與照射時(shí)間或照射強(qiáng)度無關(guān)，D錯(cuò)誤；最大初動(dòng)能與入射光子的能量有關(guān)，入射光子的
16、能量越大，光電子從陰極逸出時(shí)最大初動(dòng)能越大，所以改用比綠光光子能量更大的紫光、藍(lán)光照射，以增大光電子從陰極逸出時(shí)的最大初動(dòng)能，A錯(cuò)誤，B、C正確。
2．(2018·天津紅橋區(qū)期末)(多選)下列說法正確的是( )
A．動(dòng)量相同的電子和質(zhì)子，其德布羅意波長相同
B．光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，光子具有能量
C．康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性，光子具有動(dòng)量
D．黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律說明在宏觀世界里能量是連續(xù)的
答案 ABC
解析 根據(jù)物質(zhì)波波長公式λ＝可知，當(dāng)質(zhì)子和電子動(dòng)量相同時(shí)，則德布羅意波長相同，A正確；光電效應(yīng)現(xiàn)象說明光具有粒子性，光子具有能量，光子的能量ε＝hν，B正確；康普頓效
17、應(yīng)說明光具有粒子性和光子具有動(dòng)量，光子的動(dòng)量p＝，C正確；黑體輻射的實(shí)驗(yàn)規(guī)律說明在宏觀世界里能量是分立的，D錯(cuò)誤。
3．(2017·陜西寶雞中學(xué)高三質(zhì)檢)(多選)下列說法正確的是( )
A．普朗克曾經(jīng)大膽假設(shè)：振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整數(shù)倍，這個(gè)不可再分的最小能量值ε叫能量子
B．德布羅意提出：實(shí)物粒子也具有波動(dòng)性，而且粒子的能量ε和動(dòng)量p跟它對應(yīng)的波的頻率ν和波長λ之間，遵從ν＝和λ＝
C．光電效應(yīng)揭示了光具有粒子性，康普頓效應(yīng)揭示了光具有波動(dòng)性
D．X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的
答案 AB
解析 普朗克把最小的能量單位叫能量子，故A正確；德布羅意
18、提出了實(shí)物粒子具有波動(dòng)性的規(guī)律，故B正確；在康普頓效應(yīng)中，也揭示了光具有粒子性，故C錯(cuò)誤；X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子內(nèi)層電子受到激發(fā)輻射出的，故D錯(cuò)誤。
4．頻率為ν的光照射某金屬時(shí)，產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為Ekm。改為頻率為2ν的光照射同一金屬，所產(chǎn)生光電子的最大初動(dòng)能為(h為普朗克常量)( )
A．Ekm－h(huán)ν B．2Ekm
C．Ekm＋hν D．Ekm＋2hν
答案 C
解析 根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：Ekm＝hν－W0，若入射光頻率變?yōu)?ν，則Ekm′＝h·2ν－W0＝2hν－(hν－Ekm)＝hν＋Ekm，故選C。
5．用如圖甲所示的電路研究光電效應(yīng)中光電流強(qiáng)度與照
19、射光的強(qiáng)弱、頻率等的關(guān)系，A、K兩極間的電壓大小可調(diào)，電源的正負(fù)極也可以對調(diào)。分別用a、b、c三束單色光照射，調(diào)節(jié)A、K間的電壓U，得到光電流I與電壓U的關(guān)系如圖乙所示。由圖可知( )
A．單色光a和c的頻率相同，但a更強(qiáng)些
B．單色光a和c的頻率相同，但a更弱些
C．單色光b的頻率小于a的頻率
D．改變電源的極性不可能有光電流產(chǎn)生
答案 A
解析 由題圖乙可知，單色光a、c的遏止電壓相同，根據(jù)光電效應(yīng)方程可知Ek＝hν－W0又Ek＝eUc，所以單色光a和c的頻率相同，但a產(chǎn)生的光電流大，說明a光的強(qiáng)度大，A正確、B錯(cuò)誤；單色光b的遏止電壓大于單色光a、c的遏止電壓，所以單色
20、光b的頻率大于a的頻率，C錯(cuò)誤；光的頻率不變，改變電源的極性，只要所加反向電壓沒達(dá)到遏止電壓，可能有光電流產(chǎn)生，D錯(cuò)誤。
6．(2018·湖北武漢聯(lián)考)(多選)在X射線管中，由陰極發(fā)射的電子(不計(jì)初速度)被加速后打到陽極，會(huì)產(chǎn)生包括X光在內(nèi)的各種能量的光子，其中光子能量的最大值等于電子的動(dòng)能。已知陽極與陰極之間的電勢差U、普朗克常量h、電子電荷量e和光速c，則可知該X射線管發(fā)出的X光的( )
A．最短波長為 B．最長波長為
C．最小頻率為 D．最大頻率為
答案 AD
解析 根據(jù)動(dòng)能定理eU＝mv2、光速與波長和頻率的關(guān)系公式c＝λν、光子能量E＝hν，依題意有eU≥E，則可
21、得λ≥，ν≤，故A、D正確。
7．(多選)某半導(dǎo)體激光器發(fā)射波長為1.5×10－6 m，功率為5.0×10－3 W的連續(xù)激光。已知可見光波長的數(shù)量級為10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，該激光器發(fā)出的是( )
A．是紫外線
B．是紅外線
C．光子能量約為1.3×10－18 J
D．光子數(shù)約為每秒3.8×1016 個(gè)
答案 BD
解析 波長的大小大于可見光的波長，屬于紅外線，故A錯(cuò)誤、B正確；光子能量E＝h＝6.63×10－34× J＝1.326×10－19 J，故C錯(cuò)誤；每秒鐘發(fā)出的光子數(shù)n＝≈3.8×1016，故D正確。
8．(多選)用某單色光照射金屬
22、鈦表面，發(fā)生光電效應(yīng)，從鈦表面放出光電子的最大初動(dòng)能與入射光頻率的關(guān)系如圖，則下列說法正確的是( )
A．鈦的逸出功為6.67×10－19 J
B．鈦的極限頻率為1.0×1015 Hz
C．光電子的最大初動(dòng)能為1.0×10－18 J
D．由圖線可求得普朗克常量為6.67×10－34 J·s
E．光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成正比
答案 ABD
解析 根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W0知，圖線的斜率等于普朗克常量，則h＝≈6.67×10－34 J·s，故D正確；當(dāng)最大初動(dòng)能為零時(shí)，入射光的頻率等于金屬的極限頻率，則ν0＝1.0×1015 Hz，可知逸出功W0＝hν0＝6.6
23、7×10－34×1×1015 J＝6.67×10－19 J，故A、B正確；入射光的頻率越大，光電子的最大初動(dòng)能越大，根據(jù)該圖無法得出光電子的最大初動(dòng)能，故C錯(cuò)誤；由圖可知，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率成一次函數(shù)關(guān)系，不是正比關(guān)系，故E錯(cuò)誤。
9．(2016·全國卷Ⅰ)(多選)現(xiàn)用一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)，當(dāng)用某一頻率的光入射時(shí)，有光電流產(chǎn)生。下列說法正確的是( )
A．保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，飽和光電流變大
B．入射光的頻率變高，飽和光電流變大
C．入射光的頻率變高，光電子的最大初動(dòng)能變大
D．保持入射光的光強(qiáng)不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生
24、E．遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光強(qiáng)無關(guān)
答案 ACE
解析 保持入射光的頻率不變，入射光的光強(qiáng)變大，單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子個(gè)數(shù)增加，則飽和光電流變大，故A正確。飽和光電流的大小與入射光的頻率無直接關(guān)系，故B錯(cuò)誤。由Ek＝hν－W0，可知C正確。當(dāng)入射光的頻率小于金屬的極限頻率時(shí)，光電效應(yīng)不能發(fā)生，故D錯(cuò)誤。由eUc＝mv2＝hν－W0得eUc＝hν－W0，可見，遏止電壓Uc隨ν的增大而增大，與入射光的光強(qiáng)無關(guān)，故E正確。
10．(2016·廣東廣州二模)(多選)如圖所示是光控繼電器的示意圖，K是光電管的陰極。下列說法正確的是( )
A．圖中a端應(yīng)是電源的正極
25、B．只要有光照射K，銜鐵就被電磁鐵吸引
C．只要照射K的光強(qiáng)度足夠大，銜鐵就被電磁鐵吸引
D．只有照射K的光頻率足夠大，銜鐵才被電磁鐵吸引
答案 AD
解析 電路中要產(chǎn)生電流，則a端接電源的正極，使逸出的光電子在光電管中加速，放大器的作用是將光電管中產(chǎn)生的電流放大后，使鐵芯磁化，將銜鐵吸住，A正確。根據(jù)光電效應(yīng)產(chǎn)生的條件可知，只有照射K的光頻率大于金屬的極限頻率時(shí)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，產(chǎn)生光電效應(yīng)時(shí)，銜鐵才被電磁鐵吸引，B錯(cuò)誤、D正確。根據(jù)光電效應(yīng)方程知，能否發(fā)生光電效應(yīng)與入射光的強(qiáng)度無關(guān)，由金屬的逸出功和入射光的頻率決定，故C錯(cuò)誤。
11．(2015·全國卷Ⅱ)(多選)實(shí)物粒子和光都
26、具有波粒二象性。下列事實(shí)中突出體現(xiàn)波動(dòng)性的是( )
A．電子束通過雙縫實(shí)驗(yàn)裝置后可以形成干涉圖樣
B．β射線在云室中穿過會(huì)留下清晰的徑跡
C．人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)
D．人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)
E．光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的強(qiáng)度無關(guān)
答案 ACD
解析 衍射和干涉是波特有的現(xiàn)象，A、C正確；光電效應(yīng)體現(xiàn)了光的粒子性，E錯(cuò)誤；射線在云室中穿過，留下的徑跡是粒子的軌跡，B錯(cuò)誤；電子顯微鏡利用了電子的波動(dòng)性來觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，D正確。
12．(2017·河北定州質(zhì)檢)(多選)三種不同的入射光A、B、C分別射在三種不
27、同的金屬a、b、c表面，均恰能使金屬中逸出光電子，若三種入射光的波長λA>λB>λC，則( )
A．用入射光A照射金屬b和c，金屬b和c均可發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象
B．用入射光A和B照射金屬c，均可使金屬c發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象
C．用入射光C照射金屬a和b，金屬a、b均可發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象
D．用入射光B和C照射金屬a，均可使金屬a發(fā)生光電效應(yīng)現(xiàn)象
答案 CD
解析 恰能使金屬逸出光電子，說明入射光的頻率恰好等于金屬的截止頻率，由題意知入射光的頻率νA<νB<νC，A的頻率最小，用入射光A照射金屬b和c，金屬b和c均不能發(fā)生光電效應(yīng)，A錯(cuò)誤；A、B光的頻率都小于C的頻率，用入射光A和B照射金
28、屬c，金屬c不能發(fā)生光電效應(yīng)，B錯(cuò)誤；C的頻率比A、B的頻率都大，所以用入射光C照射金屬a和b，金屬a、b均可發(fā)生光電效應(yīng)，C正確；A的頻率小于B、C的頻率，所以用入射光B、C照射金屬a，均可使金屬a發(fā)生光電效應(yīng)，D正確。
13．(2015·全國卷Ⅰ)
在某次光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，得到的遏止電壓Uc與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖所示。若該直線的斜率和截距分別為k和b，電子電荷量的絕對值為e，則普朗克常量可表示為_______，所用材料的逸出功可表示為________。
答案 ek?。璭b
解析 由光電效應(yīng)方程，光電子的最大初動(dòng)能mv2＝hν－W0。根據(jù)動(dòng)能定理，eUc＝mv2，聯(lián)立解得：Uc＝ν
29、－。對照題圖可知：圖象斜率k＝，解得普朗克常量h＝ek。圖象在縱軸上的截距b＝－，解得所用材料的逸出功W0＝－eb。
14．(2017·遼寧莊河期中)如圖甲所示是研究光電效應(yīng)規(guī)律的光電管。用波長λ＝0.50 μm的綠光照射陰極K，實(shí)驗(yàn)測得流過表的電流I與AK之間的電勢差UAK滿足如圖乙所示規(guī)律，取h＝6.63×10－34 J·s。結(jié)合圖象，求：(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(1)每秒鐘陰極發(fā)射的光電子數(shù)和光電子飛出陰極K時(shí)的最大動(dòng)能；
(2)該陰極材料的極限波長。
答案 (1)4.0×1012 個(gè) 9.6×10－20 J (2)0.66 μm
解析 (1)光電流達(dá)到飽和時(shí)，陰極發(fā)射的光電子全部到達(dá)陽極A，陰極每秒鐘發(fā)射的光電子的個(gè)數(shù)：
n＝＝(個(gè))＝4.0×1012(個(gè))。
光電子的最大初動(dòng)能為：
Ekm＝eUc＝1.6×10－19×0.6 J＝9.6×10－20 J。
(2)設(shè)陰極材料的極限波長為λ0，根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程：Ekm＝hν－W0＝h－h(huán)，代入數(shù)據(jù)得λ0≈0.66 μm。
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（全國版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第13章 近代物理初步 第47課時(shí) 光電效應(yīng)、波粒二象性學(xué)案
