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1、2022年高三數(shù)學(xué) 第31課時(shí) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）教案
教學(xué)目標(biāo)：掌握三角函數(shù)的定義域、值域的求法；理解周期函數(shù)與最小正周期的意義，會(huì)求經(jīng)過簡(jiǎn)單的恒等變形可化為或的三角函數(shù)的周期．
教學(xué)重點(diǎn)：求三角函數(shù)的定義域是研究其它一切性質(zhì)的前提．
（一） 主要知識(shí)：
三角函數(shù)的定義域、值域及周期如下表：
函數(shù)
定義域
值域
周期
（二）主要方法：
求三角函數(shù)的定義域?qū)嵸|(zhì)就是解三角不等式（組）．一般可用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線確定三角不等式的解．列三角不等式，既要考慮分式的分母不能為零；偶次方根被開方數(shù)大于等于零；對(duì)數(shù)的真數(shù)
2、大于零及底數(shù)大于零且不等于1，又要考慮三角函數(shù)本身的定義域；
求三角函數(shù)的值域的常用方法：①化為求代數(shù)函數(shù)的值域；②化為求的值域；③化為關(guān)于（或）的二次函數(shù)式；
三角函數(shù)的周期問題一般將函數(shù)式化為（其中為三角函數(shù)，）．
（三）典例分析：
問題1． 求下列函數(shù)的定義域:
； ；
問題2．求下列函數(shù)的值域：
；；；．
問題3．求下列函數(shù)的周期：
；；
問題4．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋蟪?shù)的值．
3、
（四）課后作業(yè)：
求函數(shù)的定義域.
函數(shù)的定義域?yàn)?
若方程有解，則
（江西）設(shè)函數(shù)，則為
周期函數(shù)，最小正周期為 周期函數(shù)，最小正周期為
周期函數(shù)，數(shù)小正周期為 非周期函數(shù)
（全國Ⅱ）函數(shù)的最小正周期是 2
函數(shù)的最小正周期為
函數(shù)的周期是
已知函數(shù)，求的定義域，判斷它的奇偶性，并求其值域
（五）走向高考：
（四川）函數(shù)的最小正周期為
（上海）函數(shù)的最小正周期
（福建）已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值是，則
的最小值等于
（安徽文）解不等式．
（天津）已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．
（重慶）設(shè)．（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；
（Ⅱ）若銳角滿足，求的值．
2022年高三數(shù)學(xué) 第31課時(shí) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）教案
