（新課標）2020年高考物理一輪總復習 第四章 第五講 萬有引力與航天練習（含解析）

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1、萬有引力與航天 [A組·基礎題] 1. (2015·福建卷)如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則( A ) A.＝　　　　 B．＝ C.＝()2 D．＝()2 2．(2018·江蘇鹽城龍岡中學調(diào)研)．某物體在地面上受到地球?qū)λ娜f有引力為F.若此物體受到的引力減小到，則此物體距離地面的高度應為(R為地球半徑)( A ) A．R　　　　 B．2R　　　　 C．4R　　　　 D．8R 3．(2018·北京市豐臺區(qū)高三一模)2018年2月12日，我國以“一箭雙星”方式成功發(fā)射“北斗三號工程”的

2、兩顆組網(wǎng)衛(wèi)星．已知某北斗導航衛(wèi)星在離地高度為21 500千米的圓形軌道上運行，地球同步衛(wèi)星離地的高度約為36 000千米．下列說法正確的是( B ) A．此北斗導航衛(wèi)星繞地球運動的周期大于24小時 B．此北斗導航衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度 C．此北斗導航衛(wèi)星的線速度小于地球同步衛(wèi)星的線速度 D．此北斗導航衛(wèi)星的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度 解析：根據(jù)題意可知北斗導航衛(wèi)星的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑，由G＝mr可得T＝2π，可知軌道半徑越大，周期越大，所以北斗導航衛(wèi)星繞地球運動的周期小于24小時，A錯誤；由G＝mω2r可得ω＝，可知軌道半徑越大，角速度越小，所以北斗導航

3、衛(wèi)星的角速度大于地球同步衛(wèi)星的角速度，B正確；由G＝m可得v＝，可知軌道半徑越大，線速度越小，所以北斗導航衛(wèi)星的線速度大于地球同步衛(wèi)星的線速度，C錯誤；由G＝ma可得a＝，可知軌道半徑越大，向心加速度越小，所以北斗導航衛(wèi)星的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，D錯誤． 4．(2015·山東卷)如圖，拉格朗日點L1位于地球和月球連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以相同的周期繞地球運動．據(jù)此，科學家設想在拉格朗日點L1建立空間站，使其與月球同周期繞地球運動．以a1、a2分別表示該空間站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大?。韵屡袛嗾_的是( D

4、) A．a(chǎn)2＞a3＞a1 B．a(chǎn)2＞a1＞a3 C．a(chǎn)3＞a1＞a2 D．a(chǎn)3＞a2＞a1 5．(多選)如圖所示，近地人造衛(wèi)星和月球繞地球的運行軌道可視為圓．設衛(wèi)星、月球繞地球運行周期分別為T衛(wèi)、T月，地球自轉(zhuǎn)周期為T地，則( AC ) A．T衛(wèi)＜T月 B．T衛(wèi)＞T月 C．T衛(wèi)＜T地 D．T衛(wèi)＝T地 6．(多選)在太陽系中有一顆半徑為R的行星，若在該行星表面以初速度v0豎直向上拋出一物體，上升的最大高度為H，已知該物體所受的其他力與行星對它的萬有引力相比較可忽略不計．根據(jù)這些條件，可以求出的物理量是( BD ) A．太陽的密度 B．該行星的第一宇宙速度 C．該

5、行星繞太陽運行的周期 D．衛(wèi)星繞該行星運行的最小周期 7．(多選)(2017·江蘇卷)“天舟一號”貨運飛船于2017年4月20日在文昌航天發(fā)射中心成功發(fā)射升空，與“天宮二號”空間實驗室對接前，“天舟一號”在距離地面約380 km的圓軌道上飛行，則其( BCD ) A．角速度小于地球自轉(zhuǎn)角速度 B．線速度小于第一宇宙速度 C．周期小于地球自轉(zhuǎn)周期 D．向心加速度小于地面的重力加速度 8．(2019·安徽江淮十校聯(lián)考)理論研究表明地球上的物體速度達到第二宇宙速度11.2 km/s時，物體就能脫離地球，又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的倍．現(xiàn)有某探測器完成了對某未知星球的探測任務懸停在

6、該星球表面．通過探測到的數(shù)據(jù)得到該星球的有關參量：(1)其密度基本與地球密度一致．(2)其半徑約為地球半徑的2倍．若不考慮該星球自轉(zhuǎn)的影響，欲使探測器脫離該星球，則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為( D ) A．7.9 km/s　　　 B．11.2 km/s C．15.8 km/s　　　 D．22.4 km/s 解析：根據(jù)G＝m，其中的M＝πR3ρ，解得v＝∝R，因R星＝2R地，可知星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2倍，即7.9×2 km/s，則欲使探測器脫離該星球，則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為×7.9×2 km/s≈22.4 m/s，故選D. [B組·

7、能力題] 9．(多選)(2019·河北廊坊聯(lián)考)我國的火星探測任務基本確定，將于2020年左右發(fā)射火星探測器，這將是人類火星探測史上前所未有的盛況．若質(zhì)量為m的火星探測器在距火星表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，運行周期為T，已知火星半徑為R，引力常量為G，則( BD ) A．探測器的線速度v＝ B．探測器的角速度ω＝ C．探測器的向心加速度a＝G D．火星表面重力加速度g＝ 解析：探測器運行的線速度v＝＝，故A錯誤；根據(jù)角速度與周期的關系公式可知，探測器的角速度ω＝，故B正確；探測器繞火星做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，設火星的質(zhì)量為M，則有G＝ma，解得a＝G，故C錯誤

8、；忽略火星自轉(zhuǎn)，在火星表面有：G＝mg，解得：g＝＝，故D正確． 10．(多選)(2019·江西景德鎮(zhèn)一中月考)某人造地球衛(wèi)星繞地球做圓周運動的周期為T，已知：地球半徑R，地球表面的重力加速度g，引力常量G.則下列說法正確的是( AC ) A．這顆人造地球衛(wèi)星做圓周運動的角速度ω＝ B．這顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度h＝ C．這顆人造地球衛(wèi)星做圓周運動的線速度v＝ D．地球的平均密度ρ＝ 解析：這顆人造地球衛(wèi)星做圓周運動的角速度ω＝，選項A正確；衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力得：G＝mr；物體在地球表面上，根據(jù)萬有引力等于重力，得G＝mg，聯(lián)立解得衛(wèi)星運行半徑r＝.

9、這顆人造地球衛(wèi)星離地面的高度h＝－R，選項B錯誤；這顆人造地球衛(wèi)星做圓周運動的線速度v＝＝＝，選項C正確； 由G＝mg得地球的質(zhì)量M＝，地球平均密度ρ＝＝，選項D錯誤． 11．(2019·山東淄博教學診斷)為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機，放開繩，升降機能到達地球上，科學家可以控制衛(wèi)星上的電動機把升降機拉到衛(wèi)星上．已知地球表面的重力加速度g＝10 m/s2，地球半徑R＝6 400 km，地球自轉(zhuǎn)周期為24 h．某宇航員在地球表面測得體重為800 N，他隨升降機垂直地面上升，某時刻升降機加速度為1

10、0 m/s2，方向豎直向上，這時此人再次測得體重為850 N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)( BD ) A．可以求出升降機此時所受萬有引力的大小 B．可以求出升降機此時距地面的高度 C．可以求出此時宇航員的動能 D．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長 解析：根據(jù)牛頓第二定律：N－ mg′＝ma，可求出此時的重力加速度g′，升降機此時所受到的萬有引力為F＝mg′，因為不知道升降機的質(zhì)量，所以求不出升降機所受的萬有引力，A錯誤；根據(jù)萬有引力等于重力可得：mg＝G和G＝mg′，可求出升降機此時距地面的高度h，B正確；根據(jù)地球表面人的體重和地球表面的重力加速度，可知宇

11、航員質(zhì)量為80 kg，但宇航員此時的速度無法求出，C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力可得：G＝m(R＋h)、mg＝G、T＝24 h，可求出同步衛(wèi)星離地面的高度，此高度即為繩長的最小值，D正確． 12．土星擁有許多衛(wèi)星，到目前為止所發(fā)現(xiàn)的衛(wèi)星數(shù)已經(jīng)有30多個．土衛(wèi)一是土星8個大的、形狀規(guī)則的衛(wèi)星中最小且最靠近土星的一個，直徑為392千米，與土星平均距離約1.8×105千米，公轉(zhuǎn)周期為23小時，正好是土衛(wèi)三公轉(zhuǎn)周期的一半，這兩個衛(wèi)星的軌道近似于圓形．求： (1)土衛(wèi)三的軌道半徑；(已知＝1.26，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)土星的質(zhì)量．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字) 解析：(1)根據(jù)開普勒第三定律＝k，可知土衛(wèi)一的軌道半徑R1、周期T1與土衛(wèi)三的軌道半徑R2、周期T2滿足＝，所以R2＝R1＝()2×1.8×105 km＝2.9×105 km. (2)根據(jù)土衛(wèi)一繞土星運動有G＝mR1，可得土星質(zhì)量M＝＝ kg＝5×1026 kg. 答案：(1)2.9×105 km　(2)5×1026 kg 5