2019屆高考物理一輪復習 第五章 機械能學案

《2019屆高考物理一輪復習 第五章 機械能學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019屆高考物理一輪復習 第五章 機械能學案（136頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 第五章 機械能 [全國卷5年考情分析] 基礎考點 常考考點 命題概率 ?？冀嵌? 重力做功與重力勢能(Ⅱ) 實驗五：探究動能定理 以上2個考點未曾獨立命題 功和功率(Ⅱ) '17Ⅱ卷T14(6分)，'16Ⅱ卷T19(6分) '16Ⅱ卷T21(6分)，'15Ⅱ卷T17(6分) '14Ⅱ卷T16(6分)，'13Ⅰ卷T21(6分) 獨立命題概率80% (1)(變力)做功和功率問題 (2)動能定理的應用 (3)機械能守恒的條件 (4)機械能守恒定律與平拋運動、圓周運動的綜合 (5)功能關系與能量守恒 動能和動能定理(Ⅱ) '16Ⅲ卷T20(6分)

2、，'15Ⅰ卷T17(6分) '14Ⅱ卷T16(6分) 綜合命題概率100% 功能關系、機械能守恒定律及其應用(Ⅱ) '17Ⅰ卷T24(12分)，'17Ⅱ卷T17(6分) '17Ⅲ卷T16(6分)，'16Ⅱ卷T16(6分) '16Ⅱ卷T21(6分)，'16Ⅱ卷T25(20分) '16Ⅲ卷T24(12分)，'15Ⅰ卷T17(6分) '15Ⅱ卷T21(6分)，'13Ⅱ卷T20(6分) 獨立命題概率75% 綜合命題概率100% 實驗六：驗證機械能守恒定律 '16Ⅰ卷T22(5分) 綜合命題概率40% 第1節(jié)功和功率 (1)只要物體受力的同時又

3、發(fā)生了位移，則一定有力對物體做功。(×) (2)一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動。(√) (3)作用力做正功時，反作用力一定做負功。(×) (4)力對物體做功的正負是由力和位移間的夾角大小決定的。(√) (5)由P＝Fv可知，發(fā)動機功率一定時，機車的牽引力與運行速度的大小成反比。(√) (6)汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。(√) 1．力對物體做不做功，關鍵是看力與物體的位移方向間的夾角，只要夾角不等于90° 就做功。 2．斜面對物體的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物體的位移，故斜面對物體的支持力可以做功。 3．瞬時功率P＝Fv

4、cos α，而發(fā)動機牽引力的功率P＝Fv，因為機車的牽引力方向與汽車運動方向相同，cos α＝1。 4．汽車勻加速啟動過程的末速度一定小于汽車所能達到的最大速度。 5．作用力與反作用力等大反向，而作用力與反作用力做的功并不一定一正一負、大小相等，實際上二者沒有必然聯(lián)系。　 突破點(一)　功的正負判斷與計算 1．功的正負的判斷方法 (1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷。 (2)曲線運動中做功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角α來判斷，0°≤α<90°時，力對物體做正功；90°<α≤180°時，力對物體做負功；α＝90°時，力對物體不做功。 (3)依據(jù)能量變化來判斷：

5、功是能量轉化的量度，若有能量轉化，則必有力對物體做功。此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。 2．恒力做功的計算方法 3．合力做功的計算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功。 方法二：先求各個力做的功W1、W2、W3、…，再應用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 [題點全練] 1.(2017·全國卷Ⅱ)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內，在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力(　　) A．一直不做功　　　　　　 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心

6、 D．始終背離大圓環(huán)圓心 解析：選A　由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A項正確，B項錯誤；小環(huán)剛下滑時，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心，C、D項錯誤。 2.如圖所示，木板可繞固定水平軸O轉動。木板從水平位置OA緩慢轉到OB位置，木板上的物塊始終相對于木板靜止。在這一過程中，物塊的重力勢能增加了2 J。用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過程中，以下判斷正確的是(　　) A．FN和Ff對物塊都不做功 B．FN對物塊做功為

7、2 J，F(xiàn)f對物塊不做功 C．FN對物塊不做功，F(xiàn)f對物塊做功為2 J D．FN和Ff對物塊所做功的代數(shù)和為0 解析：選B　物塊所受的摩擦力Ff沿木板斜向上，與物塊的運動方向垂直，故摩擦力Ff對物塊不做功，物塊在慢慢移動過程中，重力勢能增加了2 J，重力做功－2 J，支持力FN對物塊做功2 J，故B正確。 3．(2018·南平質檢)一物塊放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F與時間t的關系如圖甲所示，物塊的運動速度v與時間t的關系如圖乙所示，10 s后的v -t圖像沒有畫出，重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　) A．物塊滑動時受到的摩擦力大小是6 N B．

8、物塊的質量為1 kg C．物塊在0～10 s內克服摩擦力做功為50 J D．物塊在10～15 s內的位移為6.25 m 解析：選D　由題圖乙可知，在5～10 s內物塊做勻速運動，故受到的摩擦力與水平推力相同，故摩擦力f＝F′＝4 N，故A錯誤；在0～5 s內物塊的加速度為a＝＝ m/s2＝1 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得F－f＝ma，解得m＝2 kg，故B錯誤；在0～10 s內物塊通過的位移為x＝(5＋10)×5 m＝37.5 m，故克服摩擦力做功為Wf＝fx＝4×37.5 J＝150 J，故C錯誤；撤去外力后物塊產生的加速度為a′＝＝－2 m/s2，減速到零所需時間為t′＝ s＝2.

9、5 s<5 s，減速到零通過的位移為x′＝＝ m＝6.25 m，故D正確。 突破點(二)　變力做功的五種計算方法 (一)利用動能定理求變力做功 利用公式W＝Flcos α不容易直接求功時，尤其對于曲線運動或變力做功問題，可考慮由動能的變化來間接求功，所以動能定理是求變力做功的首選。 [例1]　(2018·威海月考)如圖所示，一質量為m的質點在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點滑下，到達最低點B時，它對容器的正壓力為FN。重力加速度為g，則質點自A滑到B的過程中，摩擦力對其所做的功為(　　) A.R(FN－3mg)　　　 B.R(2mg－FN) C.R(

10、FN－mg) D.R(FN－2mg) [解析]　質點在B點，由牛頓第二定律，有：FN－mg＝m，質點在B點的動能為EkB＝mv2＝(FN－mg)R。質點自A滑到B的過程中，由動能定理得：mgR＋Wf＝EkB－0，解得：Wf＝R(FN－3mg)，故A正確，B、C、D錯誤。 [答案]　A (二)利用微元法求變力做功 將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉化為在無數(shù)多個位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題。 [例2]　[多選](2018·安慶模擬)如圖所示，擺球質量為m，懸線長

11、度為L，把懸線拉到水平位置后放手。設在擺球從A點運動到B點的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法正確的是(　　) A．重力做功為mgL B．懸線的拉力做功為0 C．空氣阻力做功為－mgL D．空氣阻力做功為－F阻πL [解析]　擺球下落過程中，重力做功為mgL，A正確；懸線的拉力始終與速度方向垂直，故做功為0，B正確；空氣阻力的大小不變，方向始終與速度方向相反，故做功為－F阻·πL，C錯誤，D正確。 [答案]　ABD (三)化變力為恒力求變力做功 有些變力做功問題通過轉換研究對象，可轉化為恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中。

12、 [例3]　如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點起由靜止開始上升。若從A點上升至B點和從B點上升至C點的過程中拉力F做的功分別為W1和W2，滑塊經B、C兩點的動能分別為EkB和EkC，圖中AB＝BC，則(　　) A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．無法確定W1和W2的大小關系 [解析]　輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉換研究對象，將變力做功轉化為恒力做功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過程中力F的作用點移動的位移，大小等于定滑輪左

13、側繩長的縮短量，由題圖可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W2，A正確。 [答案]　A (四)利用平均力求變力做功 若物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時，則可以認為物體受到一大小為＝的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝lcos α求此變力所做的功。 [例4]　[多選]如圖所示，n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ，若小方塊恰能完全進入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊所做功的大小為(　　) A．Mv2

14、　　　　　　　　 B．Mv2 C．μMgl D．μMgl [解析]　總質量為M的小方塊在進入粗糙水平面的過程中滑動摩擦力由0均勻增大，當全部進入時摩擦力達最大值μMg，總位移為l，平均摩擦力為f＝μMg，由功的公式可得Wf＝－f·l＝－μMgl，功的大小為μMgl，C正確，D錯誤；用動能定理計算，則為：Wf＝0－Mv2＝－Mv2，其大小為Mv2，A正確，B錯誤。 [答案]　AC (五)利用F-x圖像求變力做功 在F -x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負功，但此方法只適用于便于求圖線所

15、圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。 [例5]　(2018·漳州檢測)質量為2 kg的物體做直線運動，沿此直線作用于物體的外力與位移的關系如圖所示，若物體的初速度為3 m/s，則其末速度為(　　) A．5 m/s B． m/s C． m/s D． m/s [解析]　F -x圖像與x軸圍成的面積表示外力所做的功，由題圖可知：W＝(2×2＋4×4－3×2) J＝14 J，根據(jù)動能定理得：W＝mv2－mv02，解得：v＝ m/s，故B正確。 [答案]　B 突破點(三)　功率的分析與計算 1．平均功率的計算 (1)利用P＝。 (2)利用P＝F cos α，其中為物

16、體運動的平均速度。 2．瞬時功率的計算 (1)利用公式P＝Fvcos α，其中v為t時刻的瞬時速度。 (2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。 [題點全練] 1.(2018·東北三省四市一模)如圖是滑雪場的一條雪道。質量為70 kg的某滑雪運動員由A點沿圓弧軌道滑下，在B點以5 m/s的速度水平飛出，落到了傾斜軌道上的C點(圖中未畫出)。不計空氣阻力，θ＝30°，g＝10 m/s2，則下列判斷正確的是(　　) A．該滑雪運動員騰空的時間為1 s B．BC兩點間的落差為5 m

17、 C．落到C點時重力的瞬時功率為3 500 W D．若該滑雪運動員從更高處滑下，落到C點時速度與豎直方向的夾角變小 解析：選A　運動員平拋的過程中，水平位移為x＝v0t 豎直位移為y＝gt2 落地時：tan θ＝ 聯(lián)立解得t＝1 s，y＝5 m，故A正確，B錯誤； 落到C點時，豎直方向的速度：vy＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s 所以落到C點時重力的瞬時功率為： P＝mg·vy＝70×10×10 W＝7 000 W，故C錯誤； 根據(jù)落到C點時速度方向與水平方向之間的夾角的表達式：tan α＝＝2×＝2·，可知落到C點時速度與豎直方向的夾角與平拋運動的初速度無關，故D錯誤

18、。 2．(2018·白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是(　　) A．兩物塊到達底端時速度相同 B．兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同 C．兩物塊到達底端時動能相同 D．兩物塊到達底端時，乙的重力做功的瞬時功率大于甲的重力做功的瞬時功率 解析：選D　兩物塊下落的高度相同，根據(jù)動能定理，有mgR＝mv2，解得v＝，可知兩物塊到達底端時的速度大小相等，但方向不同，A錯誤；兩物塊的質量大小關系不確定，故無法判斷兩物塊運動到底端時重力做的功及動能是否相同，B、C錯誤；

19、在底端時，甲物塊重力做功的瞬時功率為零，乙物塊重力做功的瞬時功率大于零，故D正確。 3．(2018·濰坊調研)如圖所示，滑板靜止在水平軌道上，質量m＝2 kg，板長L＝0.6 m，左端A點到軌道上B點距離x＝6 m，滑板與軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2?，F(xiàn)對滑板施加水平向右的推力F＝10 N，作用一段時間后撤去，滑板右端恰能到達B點，求： (1)推力F作用的時間； (2)推力F的最大功率。 解析：(1)在外力F作用下，根據(jù)牛頓第二定律可知： F－μmg＝ma1， 解得：a1＝＝ m/s2＝3 m/s2 經歷的時間為t，則v＝a1t＝3t， 通過的位移為：x1＝a1t2＝t2

20、 撤去外力后的加速度大小為：a′＝＝μg＝2 m/s2， 減速通過的位移為：x′＝＝ x1＋x′＝x－L 聯(lián)立解得：t＝1.2 s，v＝3.6 m/s。 (2)推力的最大功率P＝Fv＝10×3.6 W＝36 W。 答案：(1)1.2 s　(2)36 W 突破點(四)　機車啟動問題 1．兩種啟動方式的比較 兩種方式 以恒定功率啟動 以恒定加速度啟動 P-t圖像和v-t圖像 OA 段 過程分析 v↑?F＝↓ ?a＝↓ a＝不變?F不變 P＝Fv↑直到P額＝Fv1 運動性質 加速度減小的加速運動 勻加速直線運動，維持時間t0＝ AB段 過程分

21、析 F＝F阻?a＝0 ?vm＝ v↑?F＝↓ ?a＝↓ 運動性質 以vm勻速直線運動 加速度減小的加速運動 BC段 無 F＝F阻?a＝0? 以vm＝勻速運動 2.三個重要關系式 (1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm＝。 (2)機車以恒定加速度啟動時，勻加速過程結束后功率最大，速度不是最大，即v＝

22、g的汽車(可視為質點)，正以10 m/s的速度向右勻速運動，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過整個ABC路段的v-t圖像如圖乙所示(在t＝15 s處水平虛線與曲線相切)，運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持20 kW不變，假設汽車在兩個路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。求： (1)汽車在AB路段上運動時所受阻力f1的大小。 (2)汽車剛好開過B點時加速度a的大小。 (3)BC路段的長度。 [審題指導] (1)根據(jù)v -t圖像可知，汽車在AB路段和t＝15 s以后均做勻速運動，阻力與牽引力大小分別相等。 (2)汽車在BC路段做非勻變速直線運動，對應的

23、位移應根據(jù)動能定理求解。 [解析]　(1)汽車在AB路段做勻速直線運動，根據(jù)平衡條件，有： F1＝f1 P＝F1v1 解得：f1＝＝N＝2 000 N。 (2)t＝15 s時汽車處于平衡狀態(tài)，有： F2＝f2 P＝F2v2 解得：f2＝＝N＝4 000 N 剛好開過B點時汽車的牽引力仍為F1，根據(jù)牛頓第二定律，有： f2－F1＝ma 解得：a＝1 m/s2。 (3)對于汽車在BC路段運動，由動能定理得： Pt－f2s＝mv22－mv12 解得：s＝68.75 m。 [答案]　(1)2 000 N　(2)1 m/s2　(3)68.75 m [易錯提醒] (1)在

24、機車功率P＝Fv中，F(xiàn)是機車的牽引力而不是機車所受合力或阻力，所以P＝Ffvm只體現(xiàn)了一種數(shù)量關系用于計算，即牽引力與阻力平衡時達到最大運行速度。 (2)恒定功率下的啟動過程一定不是勻加速運動，勻變速直線運動的公式不再適用，啟動過程發(fā)動機做的功可用W＝Pt計算，不能用W＝Fl計算(因為F為變力)。 (3)以恒定加速度啟動只能維持一段時間，之后又要經歷非勻變速直線運動，所以勻變速直線運動的公式只適用于前一段時間，不可生搬硬套。 [集訓沖關] 1．(2018·濰坊期末)水平路面上的汽車以恒定功率P做加速運動，所受阻力恒定，經過時間t，汽車的速度剛好達到最大，在t時間內(　　) A．汽車做

25、勻加速直線運動 B．汽車加速度越來越大 C．汽車克服阻力做的功等于Pt D．汽車克服阻力做的功小于Pt 解析：選D　根據(jù)P＝Fv知，隨著速度增大牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得a＝，加速度減小，故A、B錯誤；牽引力做功W＝Pt，根據(jù)動能定理知，克服阻力做的功小于牽引力做的功，即小于Pt，D正確，C錯誤。 2.[多選](2018·馬鞍山一模)如圖所示為某汽車在平直公路上啟動時發(fā)動機功率P隨時間t變化的圖像，P0為發(fā)動機的額定功率。已知在t2時刻汽車的速度已經達到最大值vm，汽車所受阻力大小與速度大小成正比。由此可得(　　) A．在t3時刻，汽車速度一定等于vm B．在t1～t2時間內

26、，汽車一定做勻速運動 C．在t2～t3時間內，汽車一定做勻速運動 D．在發(fā)動機功率達到額定功率前，汽車一定做勻加速運動 解析：選AC　已知在t2時刻汽車的速度已經達到最大值vm，此后汽車做勻速直線運動，速度不變，所以在t3時刻，汽車速度一定等于vm，故A正確。0～t1時間內汽車的功率均勻增加，汽車所受阻力增大，汽車做變加速直線運動；汽車的功率在t1時刻達到額定功率，根據(jù)P＝Fv，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，則加速度減小，則在t1～t2時間內汽車做加速度減小的加速運動，故B、D錯誤。在t2～t3時間內，汽車已達到最大速度，且功率保持不變，汽車一定做勻速直線運動，故C正確。 3．[多選](2

27、016·天津高考)我國高鐵技術處于世界領先水平。和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車。假設動車組各車廂質量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力與車重成正比。某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車組(　　) A．啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相反 B．做勻加速運動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2 C．進站時從關閉發(fā)動機到停下來滑行的距離與關閉發(fā)動機時的速度成正比 D．與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為1∶2 解析：選BD　啟動時，乘客的加

28、速度向前，車廂對人的作用力方向向前，與車運動的方向相同，選項A錯誤；以后面的車廂為研究對象，F(xiàn)56－3f＝3ma，F(xiàn)67－2f＝2ma，則5、6節(jié)與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2，選項B正確；根據(jù)v2＝2ax，車廂停下來滑行的距離x與速度的二次方成正比，選項C錯誤；若改為4節(jié)動車，則功率變?yōu)樵瓉?倍，由P＝Fv知，最大速度變?yōu)樵瓉?倍，選項D正確。 易錯問題——練縝密思維 功和功率計算中的兩類易錯題 (一)滑輪兩側細繩平行 1．如圖所示，質量為M、長度為L的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置質量為m的小木塊，用一根不可伸長的輕繩通過光滑的定滑輪分別與木塊、木板連接，木塊

29、與木板間的動摩擦因數(shù)為μ，開始時木塊和木板靜止，現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在木板上，將木塊拉向木板左端的過程中，拉力至少做功為(　　) A．2μmgL　　　　　　　　　 B．μmgL C．μ(M＋m)gL D．μmgL 解析：選D　拉力做功最小時，木塊應做勻速運動，對木塊m受力分析，由平衡條件可得FT＝μmg。對木板M受力分析，由平衡條件可得：F＝FT＋μmg，又因當木塊從木板右端拉向左端的過程中，木板向右移動的位移l＝，故拉力F所做的功W＝Fl＝μmgL，或者根據(jù)功能關系求解，在木塊運動到木板左端的過程，因摩擦產生熱量為μmgL，D正確。 2．(2018·南安期中)如圖甲所示，

30、滑輪質量、摩擦均不計，質量為2 kg的物體在拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運動，其速度隨時間的變化關系如圖乙所示，由此可知(　　) A．物體加速度大小為2 m/s2 B．F的大小為21 N C．4 s末F的功率為42 W D．4 s內F的平均功率為42 W 解析：選C　由題圖乙可知，v -t圖像的斜率表示物體加速度的大小，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均錯誤；4 s末F的作用點的速度大小為vF＝2v物＝4 m/s，故4 s末F的功率為P＝FvF＝42 W，C正確；4 s內物體上升的高度h＝4 m，力F的作用點的位移l＝2h＝8 m，拉

31、力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率＝＝21 W，D錯誤 [反思領悟] (1)不計摩擦和滑輪質量時，滑輪兩側細繩拉力大小相等。 (2)通過定滑輪連接的兩物體，位移大小相等。 (3)通過動滑輪拉動物體時，注意物體與力的作用點的位移、速度、作用力間的大小關系。 (二)滑輪兩側細繩不平行 3.一木塊前端有一滑輪，輕繩的一端系在右方固定處，水平穿過滑輪，另一端用恒力F拉住，保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示，當用力F拉繩使木塊前進s時，力F做的功(不計滑輪摩擦)是(　　) A．Fscos θ B．Fs(1＋cos θ) C．2Fscos θ D．2Fs 解析：選

32、B　法一：如圖所示，力F作用點的位移l＝2scos， 故拉力F所做的功W＝Flcos α＝2Fscos2＝Fs(1＋cos θ)。 法二：可看成兩股繩都在對木塊做功W＝Fs＋Fscos θ＝Fs(1＋cos θ)，則選項B正確。 [反思領悟] 對于通過動滑輪拉物體，當拉力F的方向與物體的位移方向不同時，拉力F做的功可用如下兩種思路求解： (1)用W＝Flcos α求，其中l(wèi)為力F作用點的位移，α為F與l之間的夾角。 (2)用兩段細繩拉力分別所做功的代數(shù)和求解，如第3題的第二種方法。 (一)普通高中適用作業(yè) [A級——基礎小題練熟練快] 1.如圖，物塊A、B在外力F的作

33、用下一起沿水平地面做勻速直線運動的過程中，下列關于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法正確的是(　　) A．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力做負功 B．靜摩擦力不做功，滑動摩擦力做負功 C．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力不做功 D．靜摩擦力做負功，滑動摩擦力做正功 解析：選C　把物塊A、B看成一個整體，一起沿水平地面做勻速直線運動，所以fA－地＝f地－A＝F，其中f地－A的方向與運動方向相反，故地面對A的滑動摩擦力做負功，因為地面沒有位移，所以A對地面的滑動摩擦力不做功；選擇A作為研究對象，A做勻速運動，所以fB－A＝f地－A＝F，其中B對A的靜摩擦力的方向與運動方向相同，故B

34、對A的靜摩擦力做正功。綜上可知，C正確。 ★2．(2015·海南高考)假設摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動機的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉淼?　　) A．4倍　　　　　　　　 B．2倍 C． 倍 D． 倍 解析：選D　設f＝kv，當阻力等于牽引力時，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，聯(lián)立解得v′＝ v，D正確。 3．如圖所示，質量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運動到頂端，斜面高h，傾斜角為θ，現(xiàn)把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑，重

35、力加速度大小為g。則在上升過程中恒力F做的功為(　　) A．Fh B．mgh C．2mgh D．無法確定 解析：選C　把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑，則物體受力平衡，則有f＝mgsin θ，上滑過程中，物體也做勻速直線運動，受力平衡，則有F＝mgsin θ＋f＝2mgsin θ，則在上升過程中恒力F做的功W＝Fx＝2mgsin θ·＝2mgh，故C正確。 ★4．一輕繩一端固定在O點，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無初速度釋放小球。如圖所示，小球從開始運動至輕繩到達豎直位置的過程中，小球重力的瞬時功率的變化情況是(　　) A．一直增大 B．一直減小

36、 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大 解析：選C　小球在初位置重力做功的功率為零，在最低點，由于重力的方向與速度方向垂直，則重力做功的功率為零，因為初、末位置重力做功的功率都為零，則小球從開始運動至輕繩到達豎直位置的過程中重力做功的功率先增大后減小，C正確。 5．[多選]如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過定滑輪與質量為m、可視為質點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的夾角為θ。當小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點時，位移為L，隨后從B點沿斜面被拖動到定滑輪O處，BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點運動到O點的過程

37、中，F(xiàn)對小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運動過程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結果正確的是(　　) A．WF＝FL(cos θ＋1) B．WF＝2FLcos θ C．Wf＝μmgLcos 2θ D．Wf＝FL－mgLsin 2θ 解析：選BC　小物塊從A點運動到O點，拉力F的作用點移動的距離x＝2Lcos θ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcos θ，A錯誤，B正確；由幾何關系知斜面的傾角為2θ，所以小物塊在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos 2θ，則Wf＝fL＝μmgLcos 2θ，C正確，D錯誤。 [B級——中檔題目練通抓牢] ★6．如圖所示，質量為m的小球以

38、初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，則小球落在斜面上時重力的瞬時功率為(不計空氣阻力)(　　) A．mgv0tan θ B． C． D．mgv0cos θ 解析：選B　小球落在斜面上時重力的瞬時功率為P＝mgvy，而vytan θ＝v0，所以P＝，B正確。 ★7．[多選](2018·廣州聯(lián)考)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過程的v -t圖像可能是選項圖中的(　　) 解析：選BCD　由瞬時功率P＝Fv可知，汽車功率恒定，汽車開始所受牽引力F＝，若牽引力與汽車所受阻力相等，則汽車做勻速運動，B項中v -t圖像

39、是可能的；若牽引力大于阻力，則汽車做加速運動，則隨速度增大，牽引力減小，而汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，C項中v -t圖像是可能的，A項中v -t圖像是不可能的；若牽引力小于阻力，則汽車做減速運動，牽引力增大，汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，D項中v -t圖像是可能的。 8.(2018·清遠市田家炳實驗中學一模)用長為l、不可伸長的細線把質量為m的小球懸掛于O點，將小球拉至懸線偏離豎直方向α角后放手，運動t時間后停在最低點。則在時間t內(　　) A．小球重力做功為mgl(1－cos α) B．空氣阻力做功為

40、－mglcos α C．小球所受合力做功為mglsin α D．細線拉力做功的功率為 解析：選A　小球從開始運動到停止的過程中，下降的高度為：h＝l(1－cos α)，所以小球的重力做功：WG＝mgh＝mgl(1－cos α)，故A正確；在小球運動的整個過程中，重力和空氣阻力對小球做功，根據(jù)動能定理得：WG＋Wf＝0－0，所以空氣阻力做功Wf＝－WG＝－mgl(1－cos α)，故B錯誤；小球受到的合外力做功等于小球動能的變化，所以W合＝0－0＝0，故C錯誤；由于細線的拉力始終與運動的方向垂直，所以細線的拉力不做功，細線的拉力的功率為0，故D錯誤。 ★9．(2018·達州一模)一質量為

41、M＝2×103 kg的汽車，其額定功率P額＝80 kW，在平直公路上行駛時受到的阻力為f＝4×103 N。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t＝5 s汽車發(fā)動機輸出的功率達到額定功率，假設運動過程中阻力不變，求： (1)汽車在平直公路上行駛的最大速度vmax； (2)汽車做勻加速直線運動的加速度a。 解析：(1)當牽引力與阻力相等時，速度最大。則有： P額＝Fvm＝fvm， 解得：vm＝＝ m/s＝20 m/s。 (2)根據(jù)牛頓第二定律得F1－f＝Ma 汽車做勻加速運動達到最大速度為v′，此時功率為額定功率，滿足：v′＝ 勻加速直線運動的時間t＝5 s，滿足：t＝

42、代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：a＝2 m/s2。 答案：(1)20 m/s　(2)2 m/s2 [C級——難度題目自主選做] ★10．(2018·烏魯木齊二模)動車組是由幾節(jié)自帶動力的車廂加幾節(jié)不帶動力的車廂組成的，帶動力的車廂叫動車，不帶動力的車廂叫拖車。每節(jié)動車與拖車質量都相等，每節(jié)動車的額定功率都相等。動車組運行過程中總阻力來自兩部分：一部分是車輪與鐵軌之間摩擦產生的機械阻力，阻力大小與動車組的質量成正比；另一部分來自于空氣阻力，阻力大小與動車組速度的平方成正比。一列12節(jié)車廂的動車組，有3節(jié)動車時最大速度為160 km/h，此時空氣阻力是總阻力的0.5倍。若要使12節(jié)車廂的動車組的速度達到2

43、40 km/h，則動車的節(jié)數(shù)至少為(　　) A．7節(jié) B．8節(jié) C．9節(jié) D．10節(jié) 解析：選B　設每節(jié)動車的功率為P， 12節(jié)車廂的動車組受到的機械阻力為f，則有 3P＝(f＋kv12)v1，nP＝(f＋kv22)v2， 根據(jù)題意f＝kv12，代入v1、v2， 解得n＝7.3 故至少有8節(jié)動車，故B正確。 11．(2018·保定四校聯(lián)考)質量m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動。0～2 s 內F與運動方向相反，2～4 s 內F與運動方向相同，物體的v -t圖像如圖所示。g取10 m/s2，則(　　) A．拉力F的大小為100

44、 N B．物體在4 s時拉力的瞬時功率為120 W C．4 s內拉力所做的功為480 J D．4 s內物體克服摩擦力做的功為320 J 解析：選B　取物體初速度方向為正方向，由題圖可知物體與水平面間存在摩擦力，由題圖可知0～2 s內，－F－f＝ma1且a1＝－5 m/s2; 2～4 s內，－F＋f＝ma2且a2＝－1 m/s2，聯(lián)立以上兩式解得F＝60 N，f＝40 N，A錯誤；由P＝Fv得4 s時拉力的瞬時功率為120 W，B正確；由W＝Fx，0～2 s內，W1＝－Fx1,2～4 s內，W2＝Fx2，由題圖可知x1＝10 m，x2＝2 m，代入數(shù)據(jù)解得，4 s內拉力所做的功為－480

45、 J，C錯誤；摩擦力做功W＝fs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由題圖可求得總路程為12 m，4 s 內物體克服摩擦力做的功為480 J，D錯誤。 12．(2018·常州模擬)高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖像。現(xiàn)利用這架照相機對MD-2 000家用汽車的加速性能進行研究，如圖為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中汽車的實際長度為4 m，照相機每兩次曝光的時間間隔為2.0 s。已知該汽車的質量為1 000 kg，額定功率為90 kW，汽車運動過程中所受的阻力始終為1 500 N。 (1)試利用圖示，求該汽車的加速度。 (2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速

46、運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間。 (3)汽車所能達到的最大速度是多大。 (4)若該汽車從靜止開始運動，牽引力不超過3 000 N，求汽車運動2 400 m所用的最短時間(汽車已經達到最大速度)。 解析：(1)由題圖可得汽車在第1個2.0 s時間內的位移x1＝9 m，第2個2.0 s時間內的位移x2＝15 m 汽車的加速度a＝＝1.5 m/s2。 (2)由F－Ff＝ma得，汽車牽引力 F＝Ff＋ma＝(1 500＋1 000×1.5)N＝3 000 N 汽車做勻加速運動的末速度 v＝＝ m/s＝30 m/s 勻加速運動保持的時間t1＝＝ s＝20 s。 (3)汽車所能

47、達到的最大速度 vm＝＝ m/s＝60 m/s。 (4)由(1)、(2)知勻加速運動的時間t1＝20 s，運動的距離x1′＝t1＝×20 m＝300 m 所以，后階段以恒定功率運動的距離 x2′＝(2 400－300)m＝2 100 m 對后階段以恒定功率運動，有： P額t2－Ffx2′＝mvm2－mv2 解得t2＝50 s 所以最短時間為t總＝t1＋t2＝(20＋50)s＝70 s。 答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 s (3)60 m/s　(4)70 s (二)重點高中適用作業(yè) [A級——保分題目巧做快做] 1．如圖，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地

48、面做勻速直線運動的過程中，下列關于A對地面的滑動摩擦力做功和B對A的靜摩擦力做功的說法正確的是(　　) A．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力做負功 B．靜摩擦力不做功，滑動摩擦力做負功 C．靜摩擦力做正功，滑動摩擦力不做功 D．靜摩擦力做負功，滑動摩擦力做正功 解析：選C　把物塊A、B看成一個整體，一起沿水平地面做勻速直線運動，所以fA－地＝f地－A＝F，其中f地－A的方向與運動方向相反，故地面對A的滑動摩擦力做負功，因為地面沒有位移，所以A對地面的滑動摩擦力不做功；選擇A作為研究對象，A做勻速運動，所以fB－A＝f地－A＝F，其中B對A的靜摩擦力的方向與運動方向相同，故B對A的靜摩擦力做

49、正功。綜上可知，C正確。 2．如圖所示，質量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運動到頂端，斜面高h，傾斜角為θ，現(xiàn)把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑，重力加速度大小為g。則在上升過程中恒力F做的功為(　　) A．Fh　　　　　　　　　　 B．mgh C．2mgh D．無法確定 解析：選C　把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動后可勻速下滑，則物體受力平衡，則有f＝mgsin θ，上滑過程中，物體也做勻速直線運動，受力平衡，則有F＝mgsin θ＋f＝2mgsin θ，則在上升過程中恒力F做的功W＝Fx＝2mgsin θ·＝2mgh，故C正確。 3．[多選]

50、如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過定滑輪與質量為m、可視為質點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的夾角為θ。當小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點時，位移為L，隨后從B點沿斜面被拖動到定滑輪O處，BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點運動到O點的過程中，F(xiàn)對小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運動過程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結果正確的是(　　) A．WF＝FL(cos θ＋1) B．WF＝2FLcos θ C．Wf＝μmgLcos 2θ D．Wf＝FL－mgLsin 2θ 解析：選BC　小物塊從A點運動到O

51、點，拉力F的作用點移動的距離x＝2Lcos θ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcos θ，A錯誤，B正確；由幾何關系知斜面的傾角為2θ，所以小物塊在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos 2θ，則Wf＝fL＝μmgLcos 2θ，C正確，D錯誤。 ★4．(2015·海南高考)如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為(　　) A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR 解析：選C　在Q點質點受到豎直向下的重力和豎直向

52、上的支持力，兩力的合力充當向心力，所以有FN－mg＝m，F(xiàn)N＝2mg，聯(lián)立解得v＝，質點下落過程中重力做正功，摩擦力做負功，根據(jù)動能定理可得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力所做功為mgR，C正確。 ★5.[多選](2018·昆明七校聯(lián)考)物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．物體的質量m＝0.5 kg B．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4 C．第2 s內物體克服摩擦力做的功W＝2 J D．前2 s內推力F做功的

53、平均功率 ＝3 W 解析：選ABC　由題圖甲、乙可知，在1～2 s，推力F2＝3 N，物體做勻加速直線運動，其加速度a＝2 m/s2，由牛頓運動定律可得，F(xiàn)2－μmg＝ma；在2～3 s，推力F3＝2 N，物體做勻速直線運動，由平衡條件可知，μmg＝F3；聯(lián)立解得物體的質量m＝0.5 kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，選項A、B正確；由速度—時間圖像所圍的面積表示位移可得，第2 s內物體位移x＝1 m，克服摩擦力做的功Wf＝μmgx＝2 J，選項C正確；第1 s內，由于物體靜止，推力不做功；第2 s內，推力做功W＝F2x＝3 J，即前2 s內推力F做功為W′＝3 J，前2 s內推力

54、F做功的平均功率＝＝ W＝1.5 W，選項D錯誤。 6．(2018·清遠市田家炳實驗中學一模)用長為l、不可伸長的細線把質量為m的小球懸掛于O點，將小球拉至懸線偏離豎直方向α角后放手，運動t時間后停在最低點。則在時間t內(　　) A．小球重力做功為mgl(1－cos α) B．空氣阻力做功為－mglcos α C．小球所受合力做功為mglsin α D．細線拉力做功的功率為 解析：選A　小球從開始運動到停止的過程中，下降的高度為：h＝l(1－cos α)，所以小球的重力做功：WG＝mgh＝mgl(1－cos α)，故A正確；在小球運動的整個過程中，重力和空氣阻力對小球做功，根據(jù)動能

55、定理得：WG＋Wf＝0－0，所以空氣阻力做功Wf＝－WG＝－mgl(1－cos α)，故B錯誤；小球受到的合外力做功等于小球動能的變化，所以W合＝0－0＝0，故C錯誤；由于細線的拉力始終與運動的方向垂直，所以細線的拉力不做功，細線的拉力的功率為0，故D錯誤。 7．(2018·保定四校聯(lián)考)質量m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運動。0～2 s 內F與運動方向相反，2～4 s 內F與運動方向相同，物體的v -t圖像如圖所示。g取10 m/s2，則(　　) A．拉力F的大小為100 N B．物體在4 s時拉力的瞬時功率為120 W C．4 s內拉力所做的功

56、為480 J D．4 s內物體克服摩擦力做的功為320 J 解析：選B　取物體初速度方向為正方向，由題圖可知物體與水平面間存在摩擦力，由題圖可知0～2 s內，－F－f＝ma1且a1＝－5 m/s2; 2～4 s內，－F＋f＝ma2且a2＝－1 m/s2，聯(lián)立以上兩式解得F＝60 N，f＝40 N，A錯誤；由P＝Fv得4 s時拉力的瞬時功率為120 W，B正確；由W＝Fx，0～2 s內，W1＝－Fx1,2～4 s內，W2＝Fx2，由題圖可知x1＝10 m，x2＝2 m，代入數(shù)據(jù)解得，4 s內拉力所做的功為－480 J，C錯誤；摩擦力做功W＝fs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由題圖可

57、求得總路程為12 m，4 s 內物體克服摩擦力做的功為480 J，D錯誤。 [B級——拔高題目穩(wěn)做準做] ★8.[多選]一輛汽車在水平路面上勻速直線行駛，阻力恒為f。t1時刻駛入一段阻力為2f的路段繼續(xù)行駛。t2時刻駛出這段路，阻力恢復為f。行駛中汽車功率恒定，則汽車的速度v及牽引力F隨時間t的變化圖像可能是(　　) 解析：選AC　t1之前，汽車做勻速直線運動，牽引力與阻力相等，t1時刻后阻力變?yōu)?f，汽車做減速運動，由P＝Fv可知，隨著速度的減小，牽引力逐漸增大，即汽車做加速度逐漸減小的減速運動，當牽引力增大到2f時，汽車以做勻速運動；t2時刻后，汽車駛出這段路，阻力恢復為f，這時

58、牽引力大小為2f大于阻力f，汽車做加速運動，由P＝Fv知，隨著速度增大，牽引力逐漸減小，加速度逐漸減小。汽車還可能未減速到就駛出這段路，對應的F-t圖像如選項C所示，由以上分析可知，A、C正確。 ★9．[多選](2018·揭陽市揭東一中檢測)質量為400 kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)的關系如圖所示，則賽車(　　) A．速度隨時間均勻增大 B．加速度隨時間均勻增大 C．輸出功率為160 kW D．所受阻力大小為1 600 N 解析：選CD　由題圖可知，加速度變化，故賽車做變加速直線運動，故A錯誤；a-函數(shù)方程為a＝－4，汽車加速運動，速

59、度增大，加速度減小，故B錯誤；對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F－f＝ma 其中：F＝ 聯(lián)立得：a＝－ 結合圖線，當物體的速度最大時，加速度為零，故結合圖像可以知道，a＝0時，＝0.01，v＝100 m/s，所以最大速度為100 m/s 由圖像可知：－＝－4，解得：f＝4m＝4×400 N＝1 600 N 0＝·－ 解得：P＝160 kW，故C、D正確。 ★10．[多選]在傾角為θ的光滑斜面上有兩個用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之

60、向上運動，當物塊B剛要離開C時，物塊A運動的距離為d，速度為v，重力加速度大小為g，則此時(　　) A．m2gsin θ＝kd B．物塊A加速度大小為 C．重力對物塊A做功的功率為(kd－m2gsin θ)v D．彈簧的彈力對物塊A做功的功率為(kd－m2gsin θ)v 解析：選BC　開始系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當B剛離開C時，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，故m2gsin θ＝kx2，但由于開始時彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsin θ＜kd，故A錯誤；物塊A的加速度a＝，開始彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量x1＝，又x1＋x2＝d，解得a＝，

61、故B正確；由于速度v與重力夾角不為零，故重力的瞬時功率等于m1gvsin θ，則由m1gsin θ＝kx1、m2gsin θ＝kx2及x1＋x2＝d得，m1gsin θ＋m2gsin θ＝kd，所以重力做功的功率P＝(kd－m2gsin θ)v，故C正確；當物塊B剛要離開C時，彈簧的彈力為m2gsin θ，則彈力對物塊A做功的功率為m2sin θ·v，故D錯誤。 ★11.(2018·常州模擬)高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖像?，F(xiàn)利用這架照相機對MD-2 000家用汽車的加速性能進行研究，如圖為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中汽車的實際長度為4 m，照相機每兩次曝光的時間

62、間隔為2.0 s。已知該汽車的質量為1 000 kg，額定功率為90 kW，汽車運動過程中所受的阻力始終為1 500 N。 (1)試利用圖示，求該汽車的加速度。 (2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間。 (3)汽車所能達到的最大速度是多大。 (4)若該汽車從靜止開始運動，牽引力不超過3 000 N，求汽車運動2 400 m所用的最短時間(汽車已經達到最大速度)。 解析：(1)由題圖可得汽車在第1個2.0 s時間內的位移x1＝9 m，第2個2.0 s時間內的位移x2＝15 m 汽車的加速度a＝＝1.5 m/s2。 (2)由F－Ff＝ma

63、得，汽車牽引力 F＝Ff＋ma＝(1 500＋1 000×1.5)N＝3 000 N 汽車做勻加速運動的末速度 v＝＝ m/s＝30 m/s 勻加速運動保持的時間t1＝＝ s＝20 s。 (3)汽車所能達到的最大速度 vm＝＝ m/s＝60 m/s。 (4)由(1)、(2)知勻加速運動的時間t1＝20 s，運動的距離x1′＝t1＝×20 m＝300 m 所以，后階段以恒定功率運動的距離 x2′＝(2 400－300)m＝2 100 m 對后階段以恒定功率運動，有： P額t2－Ffx2′＝mvm2－mv2 解得t2＝50 s 所以最短時間為t總＝t1＋t2＝(20＋50

64、)s＝70 s。 答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 s　(3)60 m/s　(4)70 s ★12．(2018·溫州中學模擬)目前，我國的高鐵技術已處于世界領先水平，它是由幾節(jié)自帶動力的車廂(動車)加幾節(jié)不帶動力的車廂(拖車)組成一個編組，稱為動車組。若每節(jié)動車的額定功率均為1.35×104 kW，每節(jié)動車與拖車的質量均為5×104 kg，動車組運行過程中每節(jié)車廂受到的阻力恒為其重力的0.075倍。若已知1節(jié)動車加2節(jié)拖車編成的動車組運行時的最大速度v0為466.7 km/h。我國的滬昆高鐵是由2節(jié)動車和6節(jié)拖車編成動車組來工作的，其中頭、尾為動車，中間為拖車。當列車高速行駛時會使

65、列車的“抓地力”減小不易制動，解決的辦法是制動時，常用“機械制動”與“風阻制動”配合作用，所謂“風阻制動”就是當檢測到車輪壓力非正常下降時，通過升起風翼(減速板)調節(jié)其風阻，先用高速時的風阻來增大“抓地力”將列車進行初制動，當速度較小時才采用機械制動。求：(所有結果保留兩位有效數(shù)字) (1)滬昆高鐵的最大時速v為多少？ (2)當動車組以加速度1.5 m/s2加速行駛時，第3節(jié)車廂對第4節(jié)車廂的作用力為多大？ (3)滬昆高鐵以題(1)中的最大速度運動時，測得此時風相對于運行車廂的速度為100 m/s，已知橫截面積為1 m2的風翼上可產生1.29×104 N的阻力，此阻力轉化為車廂與地面阻力

66、的效率為90%。滬昆高鐵每節(jié)車廂頂安裝有2片風翼，每片風翼的橫截面積為1.3 m2，求此情況下“風阻制動”的最大功率為多大？ 解析：(1)由P＝3kmgv0,2P＝8kmgv，代入數(shù)據(jù)解得： v＝0.75 v0＝3.5×102 km/h。 (2)設各動車的牽引力為F牽，第3節(jié)車廂對第4節(jié)車廂的作用力大小為F，以第1、2、3節(jié)車廂為研究對象， 由牛頓第二定律得：F牽－3kmg－F＝3ma 以動車組整體為研究對象，由牛頓第二定律得： 2F牽－8kmg＝8ma 由上述兩式得：F＝kmg＋ma＝＋ma＝1.1×105 N。 (3)由風阻帶來的列車與地面的阻力為： F阻＝1.29×104×1.3×2×8×0.9 N＝2.4×105 N “風阻制動”的最大功率為 P＝F阻vm＝2.4×105× W＝2.3×107 W。 答案：(1)3.5×102 km/h　(2)1.1×105 N　(3)2.3×107 W 第2節(jié)動能定理及其應用 (1)一定質量的物體動能變化時，速度一定變化，但速度變化時，動能不一定變化。(√) (2)動能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。