2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.2.3 圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 1.2.4 圓周運(yùn)動(dòng)與人類(lèi)文明(選學(xué))學(xué)案 教科版

《2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.2.3 圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 1.2.4 圓周運(yùn)動(dòng)與人類(lèi)文明(選學(xué))學(xué)案 教科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019學(xué)年高考物理 主題一 曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律 第二章 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.2.3 圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 1.2.4 圓周運(yùn)動(dòng)與人類(lèi)文明(選學(xué))學(xué)案 教科版（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.2.3　圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析 1.2.4　圓周運(yùn)動(dòng)與人類(lèi)文明(選學(xué)) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心凝煉 1.會(huì)分析具體問(wèn)題中的向心力來(lái)源。能用勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析、處理生產(chǎn)和生活中的實(shí)例。 4個(gè)實(shí)例——汽車(chē)過(guò)拱形橋、“旋轉(zhuǎn)秋千”、火車(chē)轉(zhuǎn)彎、離心運(yùn)動(dòng) 2.了解什么是離心運(yùn)動(dòng)，知道物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件。 3.列舉實(shí)例，了解圓周運(yùn)動(dòng)在人類(lèi)文明進(jìn)程中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識(shí)到圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)人類(lèi)文明發(fā)展的重大影響。 一、汽車(chē)過(guò)拱形橋 [觀圖助學(xué)] 汽車(chē)經(jīng)過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)，豎直方向受到重力和支持力作用，那么，是什么力提供向心力？ 答案　重力和支持力的合力提供向心力。 1.汽車(chē)經(jīng)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)的向心力：

2、F＝mg－N＝m。 2.對(duì)橋的壓力：N′＝mg－。 3.結(jié)論：汽車(chē)對(duì)橋的壓力小于汽車(chē)的重力，而且汽車(chē)速度越大，對(duì)橋的壓力越小。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 [理解概念] 判斷下列說(shuō)法的正誤。 (1)汽車(chē)駛過(guò)凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，重力和支持力的合力提供向心力。(√) (2)汽車(chē)駛過(guò)凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力等于車(chē)重。(×) (3)汽車(chē)駛過(guò)凸形橋最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋的壓力可能等于零。(√) 二、“旋轉(zhuǎn)秋千” [觀圖助學(xué)] “旋轉(zhuǎn)秋千”勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，吊椅做圓周運(yùn)動(dòng)。忽略空氣阻力，吊椅受到哪幾個(gè)力的作用？是什么力提供向心力？ 答案　吊椅的軌跡圓在水平面內(nèi)。吊椅受到重力和繩子的

3、拉力的作用。重力和繩子的拉力的合力提供吊椅做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。 1.圓周運(yùn)動(dòng)的半徑：如圖所示，r＝lsin α。 2.向心力來(lái)源：由重力和懸線拉力的合力提供，即F合＝mgtan α。 3.動(dòng)力學(xué)方程：mgtan α＝mω2lsin α。 [理解概念] 判斷下列說(shuō)法的正誤。 (1)“旋轉(zhuǎn)秋千”的吊椅在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。(×) (2)“旋轉(zhuǎn)秋千”轉(zhuǎn)得越快，吊椅就會(huì)離轉(zhuǎn)軸越遠(yuǎn)。(√) (3)體重越大的人坐在秋千上旋轉(zhuǎn)時(shí)，纜繩與中心軸的夾角越小。(×) 三、火車(chē)轉(zhuǎn)彎 [觀圖助學(xué)] (1)火車(chē)車(chē)輪有突出的邊緣，在鐵軌上起到限定方向的作用。如果讓火車(chē)在水平路基上轉(zhuǎn)彎，外軌與

4、輪緣的擠壓、摩擦?xí)a(chǎn)生磨損。而火車(chē)有著巨大的質(zhì)量，特別是當(dāng)高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車(chē)會(huì)將外軌擠斷，發(fā)生嚴(yán)重的交通事故。在這種設(shè)計(jì)方案中，火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由什么力提供？ 答案　外軌對(duì)輪緣的彈力提供了向心力。 (2)在通常的設(shè)計(jì)中，為了減輕輪緣與外軌的擠壓，總是使轉(zhuǎn)彎處的外軌略高于內(nèi)軌，火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力N的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)。在這種設(shè)計(jì)方案中，火車(chē)轉(zhuǎn)彎的向心力由什么力提供？ 答案　火車(chē)的重力mg與鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力N的合力指向圓心，為火車(chē)轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。 1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，所以需要很大的向心力。

5、 2.向心力來(lái)源 (1)內(nèi)外軌等高的路面：由外軌對(duì)輪緣的彈力提供向心力，這樣鐵軌和車(chē)輪極易受損。 (2)內(nèi)軌低外軌高的路面：內(nèi)外軌有高度差，依據(jù)規(guī)定的行駛速度行駛，轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力幾乎完全由重力mg和支持力N的合力提供，即mgtan__θ＝m。 [理解概念] 判斷下列說(shuō)法的正誤。 (1)火車(chē)彎道的半徑很大，故火車(chē)轉(zhuǎn)彎需要的向心力很小。(×) (2)鐵路的彎道處，內(nèi)軌高于外軌。(×) (3)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力是車(chē)軌與車(chē)輪間的擠壓提供的。(×) (4)火車(chē)按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)外軌都幾乎不受火車(chē)的擠壓作用。(√) 四、離心運(yùn)動(dòng) [觀圖助學(xué)] 轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘，可以將傘上的雨水從邊

6、緣甩出去；衣物是吸水的，洗衣機(jī)的脫水桶高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可以將衣服的水分甩出去，初步達(dá)到干燥衣服的目的。那么，衣物對(duì)水分的吸力能提供高速轉(zhuǎn)動(dòng)的水滴所需的向心力嗎？水滴離開(kāi)衣物后將沿什么方向運(yùn)動(dòng)？ 1.定義：在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于合外力提供的向心力消失或不足，以致物體沿圓周運(yùn)動(dòng)的切線方向飛出或遠(yuǎn)離圓心而去的運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。 2.離心機(jī)械：利用離心運(yùn)動(dòng)的機(jī)械叫做離心機(jī)械。常見(jiàn)的離心機(jī)械有洗衣機(jī)的脫水筒、離心機(jī)。 3.危害與防止 [理解概念] 判斷下列說(shuō)法的正誤。 (1)離心運(yùn)動(dòng)的方向一定沿圓周的切線方向。(×) (2)汽車(chē)在轉(zhuǎn)彎時(shí)為防止側(cè)滑需要減速運(yùn)動(dòng)。(√) (3)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體只有

7、突然失去向心力時(shí)才做離心運(yùn)動(dòng)。(×) 　汽車(chē)過(guò)拱形橋 [要點(diǎn)歸納]　 1.汽車(chē)在拱形橋最高點(diǎn)(如圖1) 圖1 動(dòng)力學(xué)方程：mg－N＝m，得N＝mg－m。 (1)當(dāng)v＝時(shí)，N＝0。 (2)當(dāng)0≤v<時(shí)，0時(shí)，汽車(chē)將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn)。 2.汽車(chē)在凹形橋最低點(diǎn)(如圖2) 圖2 動(dòng)力學(xué)方程：N－mg＝m，得N＝mg＋m。 [試題案例] [例1] 如圖3所示，質(zhì)量m＝2.0×104 kg的汽車(chē)以不變的速率先后駛過(guò)凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20 m。如果橋面承受的壓力不得超過(guò)3.0×105 N，則： 圖3 (

8、1)汽車(chē)允許的最大速率是多少？ (2)若以所求速度行駛，汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力是多少(g取10 m/s2)? 【思路探究】 (1)汽車(chē)在何位置對(duì)路面的壓力最大？ (2)汽車(chē)在何位置對(duì)路面的壓力最??？ 提示：(1)汽車(chē)經(jīng)過(guò)凹形路面時(shí)，向心加速度方向向上，汽車(chē)處于超重狀態(tài)，在凹形橋底部時(shí)，汽車(chē)對(duì)路面的壓力最大。 (2)汽車(chē)經(jīng)過(guò)凸形路面時(shí)，向心加速度方向向下，汽車(chē)處于失重狀態(tài)，在凸形橋頂部時(shí)，汽車(chē)對(duì)路面的壓力最小。 解析　(1)汽車(chē)在凹形橋底部時(shí)，由牛頓第二定律得N－mg＝m，代入數(shù)據(jù)解得v＝10 m/s。 (2)汽車(chē)在凸形橋頂部時(shí)，由牛頓第二定律得 mg－N′＝m，代入數(shù)據(jù)得N′＝

9、1.0×105 N。 由牛頓第三定律知汽車(chē)對(duì)橋面的最小壓力是1.0×105 N。 答案　(1)10 m/s　(2)1.0×105 N 解答汽車(chē)過(guò)拱形橋問(wèn)題的一些方法 (1)通過(guò)分析受力，找出提供的向心力列方程求解，是解答該類(lèi)最基本的方法。 (2)一般在拱形橋的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)分析受力、列動(dòng)力學(xué)方程。 (3)車(chē)對(duì)橋面壓力與橋面對(duì)車(chē)支持力之間的關(guān)系要根據(jù)牛頓第三定律來(lái)確定。 [針對(duì)訓(xùn)練1] 一輛運(yùn)輸西瓜的小汽車(chē)(可視為質(zhì)點(diǎn))，以大小為v的速度經(jīng)過(guò)一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點(diǎn)，其中一個(gè)質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖4所示)受到周?chē)奈鞴蠈?duì)它的作用力的大小為(　　) 圖4 A

10、.mg B. C.mg－ D.mg＋ 解析　西瓜和汽車(chē)一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝m，解得F＝mg－，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 　火車(chē)、汽車(chē)轉(zhuǎn)彎問(wèn)題 [觀察探究] 火車(chē)在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖5所示，請(qǐng)思考下列問(wèn)題： 圖5 (1)軌道平面與水平面之間的夾角為θ，轉(zhuǎn)彎半徑為R，則火車(chē)行駛速度多大軌道才不受擠壓？ (2)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大或過(guò)小，會(huì)對(duì)哪側(cè)軌道有側(cè)壓力？ 答案　(1)依據(jù)火車(chē)的受力，則F＝mgtan θ＝，所以v＝。 (2)①當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)大(v>)時(shí)，重力和支持力的合力提供的向心力不足，此時(shí)外

11、側(cè)軌道對(duì)輪緣有向里的側(cè)向壓力；②當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過(guò)小(v<)時(shí)，重力和支持力的合力提供的向心力過(guò)大，此時(shí)內(nèi)側(cè)軌道對(duì)輪緣有向外的側(cè)向壓力。 [探究歸納]　 1.彎道規(guī)定速度 (1)安全向心力：在實(shí)際的火車(chē)轉(zhuǎn)彎處，外軌高于內(nèi)軌，若火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，即F合＝mgtan θ＝m，如圖6所示。 圖6 (2)彎道規(guī)定速度：設(shè)R為彎道半徑，θ為軌道平面與水平面間的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度，由mgtan θ＝m，得出v0＝。 2.彎道危險(xiǎn)速度 (1)當(dāng)火車(chē)行駛速度v>時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。 (2)當(dāng)火車(chē)行駛速度v<時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。 (3)

12、火車(chē)行駛速度偏離規(guī)定速度越大，軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力越大。 [試題案例] [例2] 有一列質(zhì)量為100 t的火車(chē)，以72 km/h的速率勻速通過(guò)一個(gè)內(nèi)外軌一樣高的彎道，軌道半徑為400 m。(g取10 m/s2) (1)試計(jì)算鐵軌受到的側(cè)壓力； (2)若要使火車(chē)以此速率通過(guò)彎道，且使鐵軌受到的側(cè)壓力為零，可以適當(dāng)傾斜路基，試計(jì)算路基傾斜角度θ的正切值。 【思路探究】 (1)火車(chē)通過(guò)內(nèi)外軌一樣高的彎道時(shí)，是什么力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需要的向心力？ (2)火車(chē)安全通過(guò)內(nèi)低外高的彎道時(shí)，是什么力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需要的向心力？ 提示：(1)火車(chē)通過(guò)內(nèi)外軌一樣高的彎道時(shí)，外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎

13、所需要的向心力。 (2)火車(chē)安全通過(guò)內(nèi)低外高的彎道時(shí)，重力和鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力的合力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需要的向心力。 解析　(1)外軌對(duì)輪緣的側(cè)壓力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎所需要的向心力，所以有N＝m， 得出N＝ N＝1×105 N。 由牛頓第三定律可知鐵軌受到的側(cè)壓力大小等于105 N。 (2)火車(chē)過(guò)彎道，重力和鐵軌對(duì)火車(chē)的彈力的合力正好提供向心力，如圖所示，則mgtan θ＝m 由此可得tan θ＝＝0.1。 答案　(1)1×105 N　(2)0.1 解決“火車(chē)、汽車(chē)轉(zhuǎn)彎”類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵 (1)分析清楚向心力來(lái)源?；疖?chē)安全通過(guò)內(nèi)低外高的彎道時(shí)，重力和鐵軌對(duì)火車(chē)的支持力的合力提供火車(chē)轉(zhuǎn)彎

14、的向心力；汽車(chē)、摩托車(chē)賽道轉(zhuǎn)彎處，高速公路轉(zhuǎn)彎處設(shè)計(jì)成外高內(nèi)低，也是盡量使車(chē)受到的重力和支持力的合力提供向心力。 (2)轉(zhuǎn)彎時(shí)軌道平面和圓心?；疖?chē)轉(zhuǎn)彎的(或高速公路彎道處的汽車(chē))圓軌道是水平軌道，所以合力的方向水平指向圓心。 (3)規(guī)定速度的唯一性：鐵路彎道一旦筑成，轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率就是唯一的，火車(chē)只有按規(guī)定速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)、外軌才不受火車(chē)的擠壓。速率過(guò)大時(shí)，由重力、支持力及外軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力提供向心力；速率過(guò)小時(shí)，由重力、支持力及內(nèi)軌對(duì)輪緣的擠壓力的合力提供向心力。 [針對(duì)訓(xùn)練2] (2018·安徽師范大學(xué)附屬中學(xué)高一下期中)近年來(lái)我國(guó)高速鐵路發(fā)展迅速，現(xiàn)已知某新型國(guó)產(chǎn)機(jī)車(chē)總質(zhì)量為m

15、，如圖7已知兩軌間寬度為L(zhǎng)，內(nèi)外軌高度差為h，重力加速度為g，如果機(jī)車(chē)要進(jìn)入半徑為R的彎道，請(qǐng)問(wèn)，該彎道處的設(shè)計(jì)速度最為適宜的是(　　) 圖7 A. B. C. D. 解析　在火車(chē)轉(zhuǎn)彎中，當(dāng)內(nèi)外軌對(duì)車(chē)輪均沒(méi)有側(cè)向壓力時(shí)，火車(chē)的受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律可得mgtan θ＝m；又由幾何關(guān)系可得tan θ＝，聯(lián)立解得v＝，故A正確。 答案　A 　離心運(yùn)動(dòng) [觀察探究] 如圖8所示，鏈球比賽中，高速旋轉(zhuǎn)的鏈球被放手后會(huì)飛出；汽車(chē)高速轉(zhuǎn)彎時(shí)，若摩擦力不足，汽車(chē)會(huì)滑出路面。請(qǐng)思考： 圖8 (1)鏈球飛出、汽車(chē)滑出是因?yàn)槭艿搅穗x心力嗎？ (2)物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件

16、是什么？ 答案　(1)不是。是因?yàn)橄蛐牧ν蝗幌Щ虿蛔恪? (2)物體受的合外力消失或小于圓周運(yùn)動(dòng)需要的向心力。 [探究歸納]　 1.物體做離心運(yùn)動(dòng)的原因：提供向心力的外力突然消失，或者外力不能提供足夠的向心力。 2.合外力與向心力的關(guān)系 [試題案例] [例3] 如圖9所示，高速公路轉(zhuǎn)彎處彎道圓半徑R＝100 m，汽車(chē)輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.23。最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，若路面是水平的，問(wèn)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(dòng)(離心現(xiàn)象)所允許的最大速率vm為多大？當(dāng)超過(guò)vm時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？(g＝9.8 m/s2) 圖9 解析　在水平路面上轉(zhuǎn)彎，向心力只能由靜摩擦

17、力提供。設(shè)汽車(chē)質(zhì)量為m，則 最大靜摩擦力fm＝μmg① 當(dāng)汽車(chē)以最大速率轉(zhuǎn)彎時(shí)不發(fā)生徑向滑動(dòng)，則 m＝μmg② 聯(lián)立①②兩式得出vm＝③ 代入數(shù)據(jù)到③式中可得vm≈15 m/s。 當(dāng)汽車(chē)的速度超過(guò)15 m/s時(shí)，需要的向心力m大于最大靜摩擦力，也就是說(shuō)提供的合外力不足以維持汽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，汽車(chē)將做離心運(yùn)動(dòng)，嚴(yán)重的將會(huì)出現(xiàn)翻車(chē)事故。 答案　15 m/s　汽車(chē)做離心運(yùn)動(dòng)或出現(xiàn)翻車(chē)事故 [針對(duì)訓(xùn)練3] (2018·寧夏育才中學(xué)高一下期中)如圖10所示為洗衣機(jī)脫水筒的示意圖，當(dāng)脫水筒從靜止開(kāi)始到完成脫水的過(guò)程中(　　) 圖10 A.衣服上的水做離心運(yùn)動(dòng) B.衣服始

18、終做勻速圓周運(yùn)動(dòng) C.衣服始終做離心運(yùn)動(dòng) D.衣服上的水始終做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 解析　當(dāng)脫水筒從靜止開(kāi)始到完成脫水的過(guò)程中，速度發(fā)生變化，故衣服做的不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤；衣服上的水做離心運(yùn)動(dòng)，故A正確，C錯(cuò)誤。 答案　A “圓錐擺”模型 1.運(yùn)動(dòng)實(shí)例 2.模型構(gòu)建：在一根長(zhǎng)為l的細(xì)線下面系一質(zhì)量為m的小球，將小球拉離豎直位置，使懸線與豎直方向成α角，給小球一個(gè)初速度，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，懸線旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓錐面，這種裝置叫做圓錐擺。 3.模型規(guī)律 設(shè)擺球的質(zhì)量為m，擺線長(zhǎng)為l，擺線與豎直方向的夾角為α，擺球的線速度為v，角速度為ω，周期為T(mén)，頻率為f。

19、 (1)轉(zhuǎn)動(dòng)平面：水平面。 (2)擺線的拉力 FT＝。 (3)向心力來(lái)源：由重力和彈力的合力提供向心力，即F合＝mgtan α。 (4)動(dòng)力學(xué)方程：Fn＝man＝mgtan α＝m＝mω2lsin α＝mlsin α＝m(2πf)2lsin α。 (5)周期的計(jì)算 設(shè)懸點(diǎn)到圓周運(yùn)動(dòng)圓心的距離為h，根據(jù)向心力公式有T＝2π＝2π，由此可知高度相同的圓錐擺周期相同，周期與m、l、α無(wú)關(guān)。 (6)動(dòng)態(tài)分析 根據(jù)mgtan α＝mω2lsin α，有cos α＝，當(dāng)角速度ω增大時(shí)，則向心力增大，半徑增大，周期變小。 【針對(duì)練習(xí)】　如圖11甲所示，一根細(xì)線上端固定在S點(diǎn)，下端連一小鐵

20、球A，讓小鐵球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此裝置構(gòu)成一圓錐擺(不計(jì)空氣阻力)。下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖11 A.小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到重力、細(xì)線的拉力和向心力作用 B.小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度一定大于(l為擺長(zhǎng)) C.另有一個(gè)圓錐擺，擺長(zhǎng)更長(zhǎng)一點(diǎn)，兩者懸點(diǎn)相同，如圖乙所示，如果改變兩小鐵球的角速度，使兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則B球的角速度大于A球的角速度 D.如果兩個(gè)小鐵球的質(zhì)量相等，則在圖乙中兩條細(xì)線受到的拉力相等 解析　小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到重力和細(xì)線的拉力作用，而向心力是由重力和拉力的合力提供的，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；如圖所示，可得mgtan

21、θ＝mω2lsin θ，即ω＝，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ一定大于零，即cos θ一定小于1，因此，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的角速度一定大于，故B項(xiàng)正確；設(shè)點(diǎn)S到點(diǎn)O的距離為h，則mgtan θ＝mω2htan θ，即ω＝，若兩圓錐擺的懸點(diǎn)相同，且兩者恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它們的角速度大小一定相等，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；小鐵球受到的拉力大小為FT＝，當(dāng)兩個(gè)小鐵球的質(zhì)量相等時(shí)，由于θA<θB，即cos θA>cos θB，所以A球受到的拉力小于B球受到的拉力，進(jìn)而可以判斷出兩條細(xì)線受到的拉力大小不相等，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　B 1.(汽車(chē)過(guò)拱形橋)(2018·寧夏育才中學(xué)高一下期中)建造

22、在公路上的橋梁大多是凸形橋，較少是水平橋，更少有凹形橋，其主要原因是(　　) A.為了節(jié)省建筑材料，以減少建橋成本 B.汽車(chē)以同樣速度通過(guò)凹形橋時(shí)對(duì)橋面的壓力要比水平或凸形橋壓力大，故凹形橋易損壞 C.建造凹形橋的技術(shù)特別困難 D.凸形橋更美觀些 解析　汽車(chē)通過(guò)凹形橋時(shí)，路面的支持力和重力的合力提供汽車(chē)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律，汽車(chē)處于超重狀態(tài)，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力大于重力。而汽車(chē)通過(guò)凸形橋時(shí)，處于失重狀態(tài)，汽車(chē)對(duì)橋面的壓力小于重力。汽車(chē)通過(guò)水平路面時(shí)，對(duì)路面的壓力等于汽車(chē)的重力，這樣汽車(chē)以同樣的速度通過(guò)凹形橋時(shí)對(duì)橋面的壓力要比水平或凸形橋壓力大，故凹形橋易損壞，故選項(xiàng)B正確。 答案

23、　B 2.(離心運(yùn)動(dòng))如圖12所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)F突然發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是(　　) 圖12 A.F突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng) B.F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng) C.F突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng) D.F突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc逐漸靠近圓心 解析　F突然消失時(shí)，小球?qū)⒀卦摃r(shí)刻線速度方向，即沿軌跡Pa做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；F突然變小時(shí)，小球?qū)?huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B、D均錯(cuò)誤；F突然變大 時(shí)，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案　A 3.(交通工具的拐彎

24、問(wèn)題分析)(多選)火車(chē)在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看做是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，火車(chē)速度提高易使外軌受損。為解決火車(chē)高速轉(zhuǎn)彎時(shí)使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是(　　) A.減小彎道半徑 B.增大彎道半徑 C.適當(dāng)減小內(nèi)外軌道的高度差 D.適當(dāng)增加內(nèi)外軌道的高度差 解析　當(dāng)火車(chē)速度增大時(shí)，可適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或適當(dāng)增大軌道傾角，以減小外軌所受壓力，故B、D正確。 答案　BD 4.(圓錐擺)如圖13所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過(guò)相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)上。不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖13 A.A的速度比B

25、的大 B.A與B的向心加速度大小相等 C.懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D.懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 解析　在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，A、B兩座椅的角速度相等，但由于B座椅的半徑比較大，故B座椅的速度比較大，向心加速度也比較大，A、B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩座椅所需向心力不等，而重力相同，故纜繩與豎直方向的夾角不等，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)F＝mω2r判斷A座椅的向心力較小，所受拉力也較小，D項(xiàng)正確。 答案　D 合格性檢測(cè) 1.如圖1所示是摩托車(chē)比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車(chē)轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車(chē)將發(fā)生滑動(dòng)。對(duì)于摩托車(chē)滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是(

26、　　) 圖1 A.摩托車(chē)一直受到沿半徑方向向外的離心力作用 B.摩托車(chē)所受外力的合力小于所需的向心力 C.摩托車(chē)將沿其線速度的方向沿直線滑去 D.摩托車(chē)將沿其半徑方向沿直線滑去 解析　摩托車(chē)只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒(méi)有離心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩托車(chē)正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力即合力小于需要的向心力，選項(xiàng)B正確；摩托車(chē)將沿曲線做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。 答案　B 2.如圖2所示，汽車(chē)在炎熱的夏天沿不平的曲面行駛，其中最容易發(fā)生爆胎的點(diǎn)是(假定汽車(chē)運(yùn)動(dòng)速率va＝vc，vb＝vd)(　　) 圖2 A.

27、a點(diǎn) B.b點(diǎn) C.c點(diǎn) D.d點(diǎn) 解析　因?yàn)閯蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力和向心加速度公式也適用于變速圓周運(yùn)動(dòng)，故在a、c兩點(diǎn)，N＝G－mG，由題圖知b點(diǎn)所在位置的曲率半徑(b點(diǎn)處曲線近似看成一個(gè)圓弧，圓弧的半徑就是b點(diǎn)的曲率半徑)大，即rb>rd，又vb＝vd，故Nb

28、免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的內(nèi)側(cè)傾倒 B.主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒 C.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向前傾倒 D.提醒包括坐著和站著的全體乘客均拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向后傾倒 解析　在公共汽車(chē)在到達(dá)路口前，乘客具有與汽車(chē)相同的速度，當(dāng)車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)，由于慣性，乘客要保持向前的速度，這樣轉(zhuǎn)彎時(shí)乘客有向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒的可能。所以播放錄音主要是提醒站著的乘客拉好扶手，以免車(chē)輛轉(zhuǎn)彎時(shí)可能向轉(zhuǎn)彎的外側(cè)傾倒，故B正確。 答案　B 4.(多選)鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的。彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)

29、不僅與r有關(guān)，還與火車(chē)在彎道上的行駛速率v有關(guān)。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.v一定時(shí)，r越小則要求h越大 B.v一定時(shí)，r越大則要求h越大 C.r一定時(shí)，v越小則要求h越大 D.r一定時(shí)，v越大則要求h越大 解析　設(shè)軌道平面與水平方向的夾角為θ，由mgtan θ＝m，得tan θ＝，又因?yàn)閠an θ≈sin θ＝，所以＝?？梢?jiàn)v一定時(shí)，r越小，h越大，故A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)r一定時(shí)，v越大，h越大，故C錯(cuò)誤，D正確。 答案　AD 5.在高速公路的拐彎處，通常路面都是外高內(nèi)低。如圖3所示，在某路段汽車(chē)向左拐彎，司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的路面低一些。汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)可看做是半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。

30、設(shè)內(nèi)、外路面高度差為h，路基的水平寬度為d，路面的寬度為L(zhǎng)。已知重力加速度為g，要使車(chē)輪與路面之間的橫向(即垂直于前進(jìn)方向)摩擦力等于零，則汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)的車(chē)速應(yīng)等于(　　) 圖3 A. B. C. D. 解析　設(shè)路面的傾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得mgtan θ＝m，又由數(shù)學(xué)知識(shí)可知tan θ＝，聯(lián)立解得v＝，選項(xiàng)B正確。 答案　B 6.(2018·湖北襄陽(yáng)四校高一下期中)(多選)豎直平面內(nèi)固定的光滑圓軌道外側(cè)，一小球以某一水平速度v0從最高點(diǎn)A出發(fā)沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，至B點(diǎn)時(shí)脫離軌道，最終落在水平面上的C點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，圓軌道半徑為R，下列說(shuō)法正確的是(　　

31、) 圖4 A.經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A軌道壓力小于其重力 B.經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)，小球的加速度方向指向圓心 C.水平速度v0< D.若v0越大，小球在A點(diǎn)所受支持力越大 解析　小球在A點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得mg－N＝m，可得小球受到的支持力小于其重力，即小球?qū)A軌道壓力小于其重力，故選項(xiàng)A正確；小球在B點(diǎn)剛離開(kāi)軌道，則小球?qū)A軌道的壓力為零，只受重力作用，加速度豎直向下，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在A點(diǎn)時(shí)若脫離軌道，則mg＝m，解得v0＝，因在A點(diǎn)小球沒(méi)有脫離軌道，則v0<，故選項(xiàng)C正確；在A點(diǎn)：N＝mg－m，若v0越大，小球在A點(diǎn)所受支持力越小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　AC 7.一輛質(zhì)量m＝2

32、t的轎車(chē)，駛過(guò)半徑R＝90 m的一段凸形橋面，g＝10 m/s2，求： (1)轎車(chē)以10 m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面的壓力是多大？ (2)在最高點(diǎn)對(duì)橋面的壓力等于零時(shí)，車(chē)的速度大小是多少？ 解析　(1)轎車(chē)在橋上運(yùn)動(dòng)，通過(guò)凸形橋面最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向受力分析如圖所示。 設(shè)橋面對(duì)轎車(chē)的支持力為N，重力與橋面對(duì)轎車(chē)支持力的合力提供向心力，則 mg－N＝m， 得出N≈1.78×104 N 根據(jù)牛頓第三定律，轎車(chē)在橋面最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面壓力的大小為1.78×104 N。 (2)對(duì)橋面的壓力等于零時(shí)，則橋面對(duì)轎車(chē)的支持力為N＝0。 設(shè)此時(shí)轎車(chē)的速度為v′，轎車(chē)的重力提供向心力，則

33、 mg＝m， 得出v′＝＝30 m/s。 答案　(1)1.78×104 N　(2)30 m/s 等級(jí)性檢測(cè) 8.在較大的平直木板上相隔一定距離釘幾個(gè)釘子，將三合板彎曲成拱橋形卡入釘子內(nèi)形成拱形橋，三合板上表面事先鋪上一層牛仔布以增加摩擦，這樣玩具慣性車(chē)就可以在橋面上跑起來(lái)了。把這套系統(tǒng)放在電子秤上做實(shí)驗(yàn)，如圖5所示，關(guān)于實(shí)驗(yàn)中電子秤的示數(shù)下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.玩具車(chē)靜止在拱橋頂端時(shí)的示數(shù)小一些 B.玩具車(chē)運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)的示數(shù)大一些 C.玩具車(chē)運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)處于超重狀態(tài) D.玩具車(chē)運(yùn)動(dòng)通過(guò)拱橋頂端時(shí)速度越大(未離開(kāi)拱橋)，示數(shù)越小 解析　玩具車(chē)運(yùn)動(dòng)到

34、最高點(diǎn)時(shí)，受向下的重力和向上的支持力作用，根據(jù)牛頓第二定律有mg－N＝m，即N＝mg－m

35、B 10.質(zhì)量為m的飛機(jī)，以速率v在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，空氣對(duì)飛機(jī)作用力的大小等于(　　) 圖7 A.m B.m C.m D.mg 解析　空氣對(duì)飛機(jī)的作用力有兩個(gè)作用效果，其一：豎直方向的作用力使飛機(jī)克服重力作用而升空；其二：水平方向的作用力提供向心力，使飛機(jī)可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)飛機(jī)的受力情況進(jìn)行分析，如圖所示。飛機(jī)受到重力mg、空氣對(duì)飛機(jī)的作用力F，兩力的合力為Fn，方向沿水平方向指向圓心。由題意可知，重力mg與Fn垂直，故F＝，又Fn＝m，聯(lián)立解得F＝m，選項(xiàng)A正確。 答案　A 11.(多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶。如圖8所

36、示，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車(chē)行駛的速率為vc時(shí)，汽車(chē)恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)。則在該彎道處(　　) 圖8 A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低 B.車(chē)速只要低于vc，車(chē)輛便會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng) C.車(chē)速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車(chē)輛便不會(huì)向外側(cè)滑動(dòng) D.當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vc的值變小 解析　抓住臨界點(diǎn)分析汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的受力特點(diǎn)及不側(cè)滑的原因，結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律可判斷，汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，說(shuō)明公路外側(cè)高一些，支持力的水平分力剛好提供向心力，此時(shí)汽車(chē)不受靜摩擦力的作用，與路面是否結(jié)冰無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤；當(dāng)v

37、需向心力，汽車(chē)有向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，摩擦力向外側(cè)；當(dāng)v>vc時(shí)，支持力的水平分力小于所需向心力，汽車(chē)有向外側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，在摩擦力大于最大靜摩擦力前不會(huì)側(cè)滑，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確。 答案　AC 12.(2018·湖北西南三校合作體高一期中)(多選)如圖所示，為表演雜技“飛車(chē)走壁”的示意圖。演員騎摩托車(chē)在一個(gè)圓桶形結(jié)構(gòu)的內(nèi)壁上飛馳，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。圖9中a、b兩個(gè)虛線圓表示同一位演員騎同一輛摩托，在離地面不同高度處進(jìn)行表演的運(yùn)動(dòng)軌跡。不考慮車(chē)輪受到的側(cè)向摩擦，下列說(shuō)法中正確的是(　　) 圖9 A.在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較大 B.在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)線速度較大 C.在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車(chē)對(duì)

38、側(cè)壁的壓力較大 D.在a、b軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)摩托車(chē)和運(yùn)動(dòng)員所需要的向心力大小相等 解析　設(shè)側(cè)壁與豎直方向的夾角為θ，以任一輛摩托車(chē)為研究對(duì)象，作出受力分析圖，如圖所示。 根據(jù)牛頓第二定律得＝mω2r，解得ω＝；又v＝ωr，解得v＝，θ相同，r大，則ω小，v大，故在a軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)角速度較小，而線速度較大，故A錯(cuò)誤，B正確；設(shè)側(cè)壁對(duì)車(chē)的支持力大小為N，則由圖得N＝，因兩車(chē)質(zhì)量和角度θ都相同，N大小相等，故C錯(cuò)誤；向心力Fn＝，因兩車(chē)質(zhì)量和角度θ都相同，故Fn大小相等，故D正確。 答案　BD 13.如圖10所示為汽車(chē)在水平路面做半徑為R的大轉(zhuǎn)彎的后視圖，懸吊在車(chē)頂?shù)臒糇笃甩冉?，則：(重力加速

39、度為g) 圖10 (1)車(chē)正向左轉(zhuǎn)彎還是向右轉(zhuǎn)彎？ (2)車(chē)速是多少？ (3)若(2)中求出的速度正是汽車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)不打滑允許的最大速度，則車(chē)輪與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是多少？ 解析　(1)車(chē)向右轉(zhuǎn)彎時(shí)，懸吊在車(chē)頂?shù)臒粲捎趹T性而向左偏。 (2)繩的拉力與重力的合力提供燈的向心力，則 mgtan θ＝m， 得出v＝。 (3)車(chē)剛好不打滑，有μMg＝M， 得出μ＝tan θ。 答案　(1)向右轉(zhuǎn)彎　(2)gRtan θ　(3)tan θ 14.(2018·吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一下期中)如圖11所示，A、B兩個(gè)完全相同的小球用兩根細(xì)線L1、L2拴在同一點(diǎn)O并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩細(xì)線與豎直方向的夾角分別為60°和30°。求： 圖11 (1)細(xì)線L1、L2的拉力大小之比； (2)小球A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比。 解析　(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m，對(duì)兩小球受力分析可知，細(xì)線L1、L2的拉力大小分別為 F1＝，F(xiàn)2＝，解得＝ (2)設(shè)O點(diǎn)到水平面的高度為h，對(duì)小球A、B，分別由牛頓第二定律有 mgtan 60°＝，mgtan 30°＝， 解得＝3 答案　(1)5　(2)3 20