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1、八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版(IV)
一、 選擇題（每題2分，共14分）
1. 下列圖形中不是中心對稱圖形的是（■）
2. 下列各式從左邊到右邊的變形是分解因式的是（■）
A. B.
C. D.
3. 如果關(guān)于的不等式的解集為，則應(yīng)該滿足的條件是（■）
A. B. C. D.
4. 如圖，直線與直線在同一平面直角坐標中圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為（■）
A. B. C.
2、 D.
5. 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE垂直平分AB，若AC=9cm，那么AE等于（■）
A. cm B. cm C.6cm D.4cm
4題圖 5題圖 7題圖
6. 若P是等邊三角形△ABC三條中線的交點，則下列說法中：（1）AP⊥BC，（2）P到△ABC三邊的距離相等（3）BP平分∠ABC（4）點P在AB的垂直
3、平分線上。其中真命題有（■）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
7. 如圖，P為等邊三角形△ABC內(nèi)一點，PA=8，PB=6，PC=10，則∠APB的度數(shù)為（■）
Ａ．120° Ｂ．135° Ｃ．150° Ｄ．175°
二、 填空（每題2分，共16分）
8. 不等式的最大整數(shù)解是 ■
9. △ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與直線AC相交所得的銳角為50° ，則∠B= ■
10.
4、 如果關(guān)于x的不等式的正整數(shù)解為1、２、３，則m的取值范圍 ■
11. 如果關(guān)于x的不等式組 無解，則m的取值范圍 ■
12. 如圖，等腰直角三角形ABC中，BC為斜邊，P為△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與△ACQ重合，若AP=3，則PQ= ■
12題圖 13題圖 14題圖
13. 如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC‖OA，PD⊥OA,若PC=4，則PD= ■
14. 如圖，將△A
5、BC繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，則旋轉(zhuǎn)中心點P的坐標為■
15.關(guān)于x的多項式分解因式后有一個因式是，則m= ■
三、 計算（每小題6分，共24分）
16. 分解因式
17. 利用分解因式運算
18. 解不等式，并將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來
19. 解不等式組
四、 作圖題（10分）
20. 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5,4）， B(1,3),將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1
（1
6、） 畫出△A1OB1 （2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長是多少？
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中線段OB所掃過的圖形的面積是多少？
五、解答題（21題10分，22題各12分，23題14分，共36分）
21.如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上。
22.甲乙兩個工廠生產(chǎn)辦工桌和辦公椅的質(zhì)量、價格一致，每張辦公桌800元，每一把椅子80元。甲乙兩個廠家推出各自的銷售方案，甲廠家：買一張桌子送三把椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價8折優(yōu)惠?，F(xiàn)某公司要購買3張辦公桌和若干
7、把椅子，若購買的椅子數(shù)為x張（x≧9）（1）分別用含x的式子表示到甲乙兩個廠家購買桌椅所需金額
（2）購買的椅子至少多少把時，到乙廠家購買更劃算？
23. 如圖①將兩個完全相同的Rt△ABC與Rt△DEC重合，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°，
⑴如圖②固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，
①請判斷線段DE與線段AC的位置關(guān)系并證明。
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2 ，則S1與 S2 的數(shù)量關(guān)系為
⑵當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖③位置時，小明猜想⑴中S1與 S2
8、 的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并
嘗試分別作出△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高。請你證明小明的猜想。
⑶若∠ABC=60°，點D為其平分線上一點，BD=CD=4，DE‖AB交BC于點E，若在射線BA上存在點F，使得△DCF的面積等于△BDE的面積，請直接寫出BF的長
xx----xx學(xué)年度八年級第二學(xué)期期中考試
數(shù)學(xué)試卷 答 題 卡
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
1. 請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定
答題區(qū)域書寫的答案無效！在草紙、試卷上答題無效。
2. 保持卡
9、面清潔，不要弄破。
3. 注意題號順序。
注 意 事 項
一、選擇（每題2分，共14分）
1題
2題
3題
4題
5題
6題
7題
二、填空（每空2分，共16分）
8. 9. 10.
11. 12. 13.
14．
10、 15.
三、計算（每小題6分，共24分）
20. 17.
18. 19.
四、作圖題（10分）
20.
（1）
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中點B所經(jīng)過的路徑長是多少？
(3
11、)在旋轉(zhuǎn)過程中線段OB所掃過的圖形的面積是多少？
21.
22. （1）分別用含x的式子表示到甲乙兩個廠家購買桌椅所需金額
（2）購買的椅子至少多少把時，到乙廠家購買更劃算？
23.⑴如圖②固定△ABC，將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，
①請判斷線段DE與線段AC的位置關(guān)系并證明
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2 ，則S1與 S2 的數(shù)量關(guān)系為
（2） 請你證明小明的猜想。
（3）請直接寫出BF的長
八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 北師大版(IV)
