八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(V)

八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷（含解析） 新人教版(V)一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）1點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 （）A2與B2與C2與D2與3如果一個等腰三角形的周長為15cm，一邊長為3cm，那么腰長為（）A3cmB6cmC5cmD3cm或6cm4請你指出在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有 （）A1個B2個C3個D4個5數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)是（）A1B1C2D26下列說法中，正確的是（）A兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等圖形B兩個圖形全等，它們一定關(guān)于某直線對稱C兩個全等三角形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸D兩個三角形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁7如圖，ABCD，且AB=CD，則ABECDE的根據(jù)是（）A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS8估計+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間9如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6cm，則DEB的周長為（）A40cmB6cmC8cmD10cm10如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是（）ABCD二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心每小題3分，共30分）11點P（3，1）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是12在：3，0，1四個數(shù)中最大的數(shù)是13 =14在ABC中，AB=AC，A=40°，則B的度數(shù)為°15如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，若DE=3，則DF=16觀察下列各式： =2， =3， =4，請你根據(jù)你找到的規(guī)律寫出第6個等式是17如圖所示，A=E，ACBE，AB=EF，BE=18，CF=8，則AC=18有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其原理如圖所示當(dāng)輸入的x值是9時，輸出的y值為19如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是cm220如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有個三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21（1）計算：（+）（2）2x2=8，求x的值22在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l，ABC的頂點坐標分別為A（4，4）、B（2，3）、C（3，1）（1）在圖中畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并直接寫出A1B1C1的三個頂點坐標；（2）畫出將A1B1C1向下平移4格得到的A2B2C2，并直接寫出A2B2C2的三個頂點坐標23已知AOB，點M、N，在AOB的內(nèi)部求作一點P使點P到AOB的兩邊距離相等，且PM=PN（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）24如圖，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M求證：MB=MD，ME=MF25把兩塊含45°角的直角三角板按圖1所示的方式放置，點D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交BE于點F（1）如圖1，求證：BE=AD，AFBE；（2）將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)（如圖2），連結(jié)BE、AD，AD分別交BE、BC于點F、G，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由26在ABC中，AB=AC（1）如圖1，如果BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=（2）如圖2，如果BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系？請用式子表示：（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由xx學(xué)年河北省秦皇島市撫寧區(qū)臺營學(xué)區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、精心選一選，慧眼識金?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的）1點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即點P（x，y）關(guān)于y軸的對稱點P的坐標是（x，y），可以直接得到答案【解答】解：點M（3，2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（3，2），故選：C2下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是 （）A2與B2與C2與D2與【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：A、都是2，故A錯誤；B、都是2，故B錯誤；C、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故C錯誤；D、只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，故D正確；故選：D3如果一個等腰三角形的周長為15cm，一邊長為3cm，那么腰長為（）A3cmB6cmC5cmD3cm或6cm【考點】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】依題意，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，已知一條邊長為3cm，不能確定是腰長還是底邊長，故可分情況討論，還要依據(jù)三邊關(guān)系驗證能否組成三角形【解答】解：當(dāng)腰為3時，三邊為3，3，9不能構(gòu)成三角形；當(dāng)?shù)诪?時，腰為6，6，能構(gòu)成三角形所以這個等腰三角形的腰長為6cm故選B4請你指出在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有 （）A1個B2個C3個D4個【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念分別判斷得出答案【解答】解：第1個圖形不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；第2個圖形是軸對稱圖形，故此選項正確；第3個圖形是軸對稱圖形，故此選項正確；第4個圖形是軸對稱圖形，故此選項正確故選：C5數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，則點C所表示的數(shù)是（）A1B1C2D2【考點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】首先根據(jù)數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B可以求出線段AB的長度，然后由AB=AC利用兩點間的距離公式便可解答【解答】解：數(shù)軸上表示1，的對應(yīng)點分別為A，B，AB=1，點B關(guān)于點A的對稱點為C，AC=AB點C的坐標為：1（1）=2故選：C6下列說法中，正確的是（）A兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等圖形B兩個圖形全等，它們一定關(guān)于某直線對稱C兩個全等三角形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸D兩個三角形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在直線兩旁【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等圖形，故本選項正確；B、兩個圖形全等，它們不一定關(guān)于某直線對稱，故本選項錯誤；C、應(yīng)為成軸對稱的兩個全等三角形對應(yīng)點連線的垂直平分線就是它們的對稱軸，故本選項錯誤；D、兩個三角形關(guān)于某直線對稱，對稱點在直線兩旁或在直線上，故本選項錯誤故選A7如圖，ABCD，且AB=CD，則ABECDE的根據(jù)是（）A只能用ASAB只能用SASC只能用AASD用ASA或AAS【考點】全等三角形的判定【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得A=C，B=D，再由對頂角相等可得AEB=CED，結(jié)合AB=CD，我們可選擇ASA或AAS進行ABECDE的判定【解答】解：ABCD，A=C，B=D，又AEB=CED（對頂角相等），AB=CD，可用ASA或AAS進行ABECDE的判定故選D8估計+3的值（）A在5和6之間B在6和7之間C在7和8之間D在8和9之間【考點】估算無理數(shù)的大小【分析】先估計的整數(shù)部分，然后即可判斷+3的近似值【解答】解：42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之間故選：C9如圖，ABC中，C=90°，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E且AB=6cm，則DEB的周長為（）A40cmB6cmC8cmD10cm【考點】等腰直角三角形；角平分線的性質(zhì)【分析】先利用“角角邊”證明ACD和AED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，進而可得DEB的周長【解答】解：DEAB，C=AED=90°，AD平分CAB，CAD=EAD，在ACD和AED中，ACDAED（AAS），AC=AE，CD=DE，BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，DEB的周長為6cm故選B10如圖所示，將一張正方形紙片對折兩次，然后在上面打3個洞，則紙片展開后是（）ABCD【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】結(jié)合空間思維，分析折疊的過程及打孔的位置，易知展開的形狀【解答】解：當(dāng)正方形紙片兩次沿對角線對折成為一直角三角形時，在平行于斜邊的位置上打3個洞，則直角頂點處完好，即原正方形中間無損，且有12個洞故選：D二、填空題（簡潔的結(jié)果，表達的是你敏銳的思維，需要的是細心每小題3分，共30分）11點P（3，1）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是（3，1）【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出點P的坐標【解答】解：點P（3，1）關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是：（3，1）故答案為：（3，1）12在：3，0，1四個數(shù)中最大的數(shù)是【考點】實數(shù)大小比較【分析】由于正數(shù)大于所有負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，由此進行比較即可【解答】解：正數(shù)大于0，10；0大于負數(shù)，03故301四個數(shù)中最大的數(shù)是13 =5【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)開方運算，可得一個正數(shù)的算術(shù)平方根【解答】解： =5，故答案為：514在ABC中，AB=AC，A=40°，則B的度數(shù)為70°【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到B=C，已知頂角的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解【解答】解：AB=AC，B=C，A=40°，B=÷2=70°故答案為：7015如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC于D，DEAB于E，DFAC于F，若DE=3，則DF=3【考點】等腰三角形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的三線合一的性質(zhì)可得AD是BAC的角平分線，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解【解答】解：在ABC中，AB=AC，ADBC于D，AD是BAC的角平分線，DEAB于E，DFAC于F，DE=3，DF=3故答案為：316觀察下列各式： =2， =3， =4，請你根據(jù)你找到的規(guī)律寫出第6個等式是=7【考點】算術(shù)平方根【分析】根據(jù)已知等式得出根號下部分分母與前面整數(shù)相差2，等號右邊跟號外的數(shù)字比根號下整數(shù)大1，分數(shù)相同，進而得出答案【解答】解：=2， =3， =4，=5，第6個等式為： =7故答案為： =717如圖所示，A=E，ACBE，AB=EF，BE=18，CF=8，則AC=10【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)AAS證ACBECF，推出BC=CF=8，AC=CE，求出CE即可【解答】解：ACBE，ACB=ECF=90°，在ACB和ECF中ACBECF（AAS），BC=CF=8，AC=CE，CE=BEBC=188=10，AC=10，故答案為：1018有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，其原理如圖所示當(dāng)輸入的x值是9時，輸出的y值為【考點】算術(shù)平方根【分析】把x=9代入程序框圖中計算，判斷結(jié)果是有理數(shù)還是無理數(shù)，即可得出y的值【解答】解：把x=9代入程序框圖得： =3，把x=3代入程序框圖得：y=，故答案為：19如圖，在ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，點E、F是AD的三等分點，若ABC的面積為12cm2，則圖中陰影部分的面積是6cm2【考點】軸對稱的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由圖，根據(jù)等腰三角形是軸對稱圖形知，CEF和BEF的面積相等，所以陰影部分的面積是三角形面積的一半【解答】解：ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，ABC是軸對稱圖形，且直線AD是對稱軸，CEF和BEF的面積相等，S陰影=SABD，AB=AC，AD是BC邊上的高，BD=CD，SABD=SACD=SABC，SABC=12cm2，S陰影=12÷2=6cm2故答案為：620如圖，在2×2的正方形格紙中，有一個以格點為頂點的ABC，請你找出格紙中所有與ABC成軸對稱且也以格點為頂點的三角形，這樣的三角形共有5個【考點】利用軸對稱設(shè)計圖案【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形進行畫圖即可【解答】解：如圖所示：與ABC成軸對稱的有：FBM，ABE，AND，CMN，BEC共5個，故答案為：5三、解答題（耐心計算，認真推理，表露你萌動的智慧！共60分）21（1）計算：（+）（2）2x2=8，求x的值【考點】解一元二次方程-直接開平方法；二次根式的加減法【分析】（1）去括號后合并同類二次根式即可得；（2）將二次項系數(shù)化為1后利用直接開平方法可得【解答】解：（1）（+）=+=；（2）2x2=8x2=4x=±222在如圖的方格紙中，每個小正方形的邊長都為l，ABC的頂點坐標分別為A（4，4）、B（2，3）、C（3，1）（1）在圖中畫出與ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C1，并直接寫出A1B1C1的三個頂點坐標；（2）畫出將A1B1C1向下平移4格得到的A2B2C2，并直接寫出A2B2C2的三個頂點坐標【考點】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換【分析】（1）作出各點關(guān)于y軸的對稱點，再順次連接，并直接寫出A1B1C1的三個頂點坐標即可；（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出A2B2C2，并直接寫出A2B2C2的三個頂點坐標【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求由圖可知，A1（4，4）、B1（2，3）、C1（3，1）；（2）如圖，A2B2C2即為所求，由圖可知A2（4，0）、B2（2，1）、C2（3，3）23已知AOB，點M、N，在AOB的內(nèi)部求作一點P使點P到AOB的兩邊距離相等，且PM=PN（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）【考點】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】使P到點M、N的距離相等，即畫MN的垂直平分線，且到AOB的兩邊的距離相等，即畫它的角平分線，兩線的交點就是點P的位置【解答】解：如圖所示：P點即為所求24如圖，E、F分別為線段AC上的兩個點，且DEAC于E，BFAC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點M求證：MB=MD，ME=MF【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由條件可證明RtAFBRtCED，可證得BF=DE，進一步可證明RtBFMRtDEM，則可證得結(jié)論【解答】證明：在RtAFB和RtCED中，RtAFBRt CED（HL），BF=DE，在RtBFM和RtDEM中，BFMDEM（AAS），MB=MD，ME=MF25把兩塊含45°角的直角三角板按圖1所示的方式放置，點D在BC上，連結(jié)BE、AD，AD的延長線交BE于點F（1）如圖1，求證：BE=AD，AFBE；（2）將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)（如圖2），連結(jié)BE、AD，AD分別交BE、BC于點F、G，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由SAS判定ECBDCA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知：對應(yīng)邊相等AD=BE、對應(yīng)角相等BEC=ADC；加上已知條件來求AFE=90°即可；（2）成立，利用已知條件可證明BCEACD（SAS），由全等三角形的性質(zhì)以及已知條件證明即可證明BE=AD，AFBE【解答】（1）證明：在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），BE=AD，EBC=CAD，在RtACD中，CDA+CAD=90°，BDF=CDABDF+DBF=90°，即：AFBE；（2）成立，理由如下：在BCE和ACD中，BCE=ACD=90°，DCE+DCB=ACB+BCD，BCE=ACD，在BCE和ACD中，BCEACD（SAS），BE=AD，EBC=CAD，在RtACG中，CGA+CAG=90°，BGF=CGABGF+GBF=90°，即：AFBE26在ABC中，AB=AC（1）如圖1，如果BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=15°（2）如圖2，如果BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，則EDC=20°（3）思考：通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關(guān)系？請用式子表示：EDC=BAD（4）如圖3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述關(guān)系？如有，請你寫出來，并說明理由【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）等腰三角形三線合一，所以DAE=30°，又因為AD=AE，所以ADE=AED=75°，所以DEC=15°（2）同理，易證ADE=70°，所以DEC=20°（3）通過（1）（2）題的結(jié)論可知，BAD=2EDC（或EDC=BAD）（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根據(jù)已知，易證BAD+B=2EDC+C，而B=C，所以BAD=2EDC【解答】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD，BAD=30°，BAD=CAD=30°，AD=AE，ADE=AED=75°，EDC=15°（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD，BAD=40°，BAD=CAD=40°，AD=AE，ADE=AED=70°，EDC=20°（3）BAD=2EDC（或EDC=BAD）（4）仍成立，理由如下AD=AE，ADE=AED，BAD+B=ADC=ADE+EDC=AED+EDC=（EDC+C）+EDC=2EDC+C又AB=AC，B=CBAD=2EDC故分別填15°，20°，EDC=BAD