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1、2022年高三數學一輪復習 集合與函數 第12課時 二次函數、冪函數
一、考綱要求
內容
要 求
A
B
C
二次函數
√
冪函數
√
三、考點梳理
1、一次函數y=ax+b與二次函數在同一坐標系中的圖象大致是________.(填序號)
2、若f(x)為二次函數,且f(0)=3,f(x+2)-f(x)=4x+2,則f(x)的解析式為__________.
3、若函數f(x)＝ax2－6x＋2的圖象與x軸有且只有一個公共點，則a＝________.
4、下列命題中正確的是_________
①冪函數的圖象都經過點(1，1)和點(0，0
2、)； ②冪函數的圖象不可能在第四象限；
③ n=0時，函數的圖象是一條直線； ④冪函數，當n＞0時是增函數；
⑤冪函數，當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減小.
5、若是冪函數,且滿足,則___________.
6、已知冪函數f(x)=x，若f(a+1)
3、已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為.
（1）若方程有兩個相等的實數根，求的解析式；
（2）若函數在區(qū)間內單調遞減，求的取值范圍；
變式2：（1）已知函數
①若存在使，求實數的取值范圍；
②設，且在上單調遞增，求實數的取值范圍。
（2）設實數，使得不等式對任意的實數恒成立，則滿足條件的實
數的范圍是__________.
五、 反饋練習
1、設α∈{-1，1，，3}，則使函數y=xα的定義域為R，且為奇函數的所有α值為______________
2、已知函數f(x)＝，其圖象關于點(－3,2)對稱，則f(2)的值是________．
3、方程在區(qū)間上有解，則實數a的取值范圍是______________.
4、已知函數若關于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則實數k的取值
范圍是__________.
5、若函數，其中。若對于任意的非零實數，存在唯一的實數，使得成立，則的最小值為________________
6、二次函數f(x)=ax2+bx+1(a＞0)，設f(x)=x的兩個實根為x1，x2,
(1)如果b=2且|x2-x1|=2，求a的值；
(2)如果x1＜2＜x2＜4，設函數f(x)的對稱軸為x=x0，求證：x0＞-1.
六、小結反思
2022年高三數學一輪復習 集合與函數 第12課時 二次函數、冪函數
