九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (I)(I)

九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 (I)(I)一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1 某次器樂比賽設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額，共有11名選手參加，他們的比賽得分均不相同若 知道某位選手的得分，要判斷他能否獲獎(jiǎng)，只需知道（ ）A平均數(shù) B眾數(shù) C中位數(shù) D方差2小明的講義夾里放了大小相同的試卷共12頁，其中語文4頁，數(shù)學(xué)2頁，英語6頁，他隨機(jī)地從講義夾中抽出1頁，抽出的試卷恰好是數(shù)學(xué)試卷的概率為（ ）A B C D 3二次函數(shù)的圖像頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，-1） B（1，1） C（1，1） D（1，1）4下列命題中，是真命題的為（ ）A. 銳角三角形都相似 B. 直角三角形都相似C. 等腰三角形都相似 D. 等邊三角形都相似5在RtABC中，C = 90°，當(dāng)已知A和a時(shí)，求c，應(yīng)選擇的關(guān)系式是（ ）A BC   D6在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E（4，2），F(xiàn)（2，2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2:1，把EFO縮小，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是（ ）A（2，1） B（8，4） C（8，4）或（8，4） D（2， 1）或（2，1）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7若一組數(shù)據(jù)1，1，2，3，的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 8某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕捉20只黃羊給它們分別做上標(biāo)記，然后放還，待有標(biāo)記的黃羊完全混合于黃羊群后，第二次捕捉40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中2只有標(biāo)記，從而估計(jì)這個(gè)地區(qū)有黃羊 只9甲、乙、丙三人隨意排成一列拍照，甲恰好排在中間的概率是 10若，且，則 11ABC與DEF的相似比為3:4，則ABC與DEF的面積比為 12拋物線的頂點(diǎn)在軸上，則 13把二次函數(shù)的圖像沿軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），原拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是 APOB14正方形網(wǎng)格中，AOB如圖所示放置，則cosAOB的值為 AOB 第14題圖 第15題圖 15如圖，已知O的半徑為5 cm，弦AB的長(zhǎng)為8 cm，P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BP = 2 cm，則tanOPA = 16在ABC中，CD為高，CAD=30°，CBD=45°，AC=2，則AB的長(zhǎng)為 三、解答題（本大題共有10小題，共102分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟） 17(本題滿分12分) （1）計(jì)算：； （2）求值：ACDEFGB18（本題滿分8分）如圖，AF是ABC的高，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DEBC，DE交AF于點(diǎn)G設(shè)AD=10，AB=30，AC=24，GF=12（1） 求AE的長(zhǎng)；第18題（2）求點(diǎn)A到DE的距離19（本題滿分8分）甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲，他們把三個(gè)分別標(biāo)有1，2，3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中從袋中隨機(jī)摸出一球后放回，搖勻后再隨機(jī)摸出一球，若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí)，則甲勝；若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí)，則乙勝（1）用畫樹狀圖或表格的方法，列出這個(gè)游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）試分析這個(gè)游戲是否公平？請(qǐng)說明理由20（本題滿分8分）某魚塘中養(yǎng)了某種魚4000條，為了估計(jì)該魚塘中該種魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次，取得的數(shù)據(jù)如下：數(shù)量條平均每條魚的質(zhì)量kg第1次捕撈151.6第2次捕撈152.0第3次捕撈101.8（1）求樣本中平均每條魚的質(zhì)量；（2）估計(jì)魚塘中該種魚的總質(zhì)量；（3）設(shè)該種魚每千克的售價(jià)為12元，求出售該種魚的收入y（元）與出售該種魚的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系，并估計(jì)自變量x的取值范圍21（本題滿分10分）如圖，有一路燈桿AB高8 m，在路燈下，身高1.6 m的小明在距B點(diǎn)6 m的點(diǎn)D處測(cè)得自己的影長(zhǎng)DH，沿BD方向再走14 m到達(dá)點(diǎn)F處，再測(cè)得自己的影長(zhǎng)FG小明身影的長(zhǎng)度是變短了還是變長(zhǎng)了？變短或變長(zhǎng)了多少米？ABCDEFGH（第21題）ACDB22.（本題滿分10分）如圖，在ABC中，C = 90°， 點(diǎn)D在BC上，BD = 4，AD = BC，cosADC = 求：（1）DC的長(zhǎng)（第22題） （2）sinB的值A(chǔ)BCDE23.（本題滿分10分）如圖，一樓房AB后有一假山，其坡度為i=1：，山坡坡面上E點(diǎn)處有一休息亭，測(cè)得假山坡腳C與樓房水平距離BC=25 m，與亭子距離CE=20 m，小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°求：（1）點(diǎn)E到AB的距離；（2）樓房AB的高（第23題）CADEBF24（本題滿分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中， 過點(diǎn)A作AEBC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且AFE = B（第24題）（1）求證：ADFDEC； （2）若AB = 8，AD = ，AF = ，求AE的長(zhǎng)25 （本題滿分12分）如圖1，在RtABC中，ACB = 90°半徑為1的A與邊AB相交于點(diǎn)D，與邊AC相交于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)，與邊BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P （1）當(dāng)B = 30°時(shí)，求證：ABCEPC； （2）當(dāng)B = 30°時(shí)，連接AP，若AEP與BDP相似，求CE的長(zhǎng)； （3）若CE = 2， BD = BC，求BPD的正切值 ABCDEP圖2（備用）ABCDEP圖1 （第25題）ABCOxy26（本題滿分14分）如圖，拋物線經(jīng)過B（4，0），C（0，4）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)A （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)D（，）在第一象限的拋物線上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，（第26題）且DBP = 45°,求點(diǎn)P的坐標(biāo)xx年秋學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1C； 2B； 3C； 4D； 5A； 6D.二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）7. 1； 8. 400； 9. ； 10. 10； 11. 9：16； 12. ；13. ； 14. ； 15. ； 16 . 3+或3-三、解答題（共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分）17.(本題滿分12分)（1）（本小題6分）解：原式=122×（4分）=（6分）（2）（本小題6分）解：原式=（4分）=（6分）18(本題滿分8分)解：（1）DEBC，ADEABC，（2分）AD=10，AB=30，AC=24，AE =8（4分）；（2）AF是ABC的高，AFBC，DEBC，AFDE（5分）DEBC，ADGABF，（6分），GF=12，AG=6. 點(diǎn)A到DE的距離是6（8分）19.(本題滿分8分)解：（1）用“樹狀圖”列出這個(gè)游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： 開始第一次摸球 1 2 3 （2分）第二次摸球 1 2 3 1 2 3 1 2 3 （4分）和為 2 3 4 3 4 5 4 5 6 （5分）（2）這個(gè)游戲不公平 （6分）兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)共有4種可能，兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)共有5種可能甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，這個(gè)游戲不公平 （8分）20. (本題滿分8分) 解：（1）樣本中平均每條魚的質(zhì)量為kg； （3分）（2）估計(jì)魚塘中該種魚的總質(zhì)量為1.8×4000=7200 kg； （5分）（3）所求函數(shù)表達(dá)式為，估計(jì)自變量x的取值范圍為0x7200 （8分） 21.（本題滿分10分）解：設(shè)HD=x，GF=y （1分）CDAB HCDHAB （2分） （4分）解得x=1.5 （5分）同理，可解得y=5 . （8分）小明身影的長(zhǎng)度是是變長(zhǎng)了.變長(zhǎng)了51.5=3.5米. （10分） 22（本題滿分10分）解：（1）設(shè)DC=3x， （1分） cosADC = 可得AD=5x 可得AC=4x （3分） AD = BC， BC=5x BD = 4， 5x3x=4， x=2 DC=6 （6分）（2）ABC中，C = 90°，AC=8， BC=10由勾股定理可得 AB= （8分）ABCDEFsinB= （10分）23.（本題滿分10分）解：（1）過點(diǎn)E作EFAB于F，過點(diǎn)E作EGBC交BC的延長(zhǎng)線于G（2分）四邊形EFBG是矩形EF=BG，F(xiàn)B=EG在RtECG中，tanECG =，ECG = 30°CE=20 m，可求得EG=10 m，CG=10 m （4分）BC=25 m，BG=BC+CG=20+10 (m)，EF= 20+10 (m)點(diǎn)E到AB的距離是（20+10 ）m （6分）（2） 小麗從樓房頂測(cè)得E點(diǎn)的俯角為45°，F(xiàn)AE =FEA=45° AF=EF=20+10(m)FB=EG=10 m， AB=AF+FB=20+10+10=30+10(m)樓房AB的高是（30+10 ）m （10分）24. （本題滿分10分）解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，B+C=180°，ADF = DEC又AFE + AFD=180°AFE = B AFD =C，ADFDEC （5分）（2）AB = 8，CD = 8，ADFDEC，AD = ，AF = ， DE =12 （8分） AEBC AEAD，在RtAED中，AD = ，DE =12，可得AE=6（10分）ABCDEP圖125.（本題滿分12分）解：（1）當(dāng)B =30°時(shí)，A =60°，ADE是等邊三角形 ADE =AED=60° PEC =AED=60° ACB =ECP=90° P=30° ABCEPC （4分）（2）連接AP. 由（1）知ADE =AED =60° BDP =AEP= 120°BDP是頂角為120°的等腰三角形，當(dāng)EA=EP時(shí)，AEPBDPABCDEP圖2（備用）M 在RtECP中，EPC= 30°,EP=EA=1.CE=（8分）（3）如圖2，過點(diǎn)D作DMAC，垂足為M若CE=2，BD = BC，那么RtABC的三邊為AC=3，BC=4，AB=5在RtADM中，AD=1，DM=ADsinA=，AM= EM= DMBP BPD =EDM tanBPD =tanEDM=（12分）26.（本題滿分14分）ABCOxyDE解：（1）將B（4，0），C（0，4）分別代入，得m=1，n=3 （4分）（2）由B（4，0），C（0，4）兩點(diǎn)得直線BC的解析式為y=x+4將D（，）代入解得a=3或a=1，D（3，4） CDx軸如圖，設(shè)點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為EBC垂直平分DE，BC與坐標(biāo)軸的夾角為45°點(diǎn)E在y軸上，CE=CD=3ABCOxyDEPFE（0，1） （9分）（3）如圖2，過點(diǎn) D作DEBC于E，過點(diǎn)P作PFx軸于F 在RtCDE中，CD=3，BCD =45°CE=DE=在RtCOB中，OC=OB=4，BC=BE=CBF =DBP=45° PBF =DBEtanPBF=設(shè)P（x，），那么解得 ，或（舍去） P（，） （14分）