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1、2022年高一下學期期中考試 數(shù)學 含答案(I)
本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，共100分，考試用時90分鐘。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
祝各位考生考試順利!
第I卷(選擇題)
注意事項：
1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、科目涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后。再選涂其他答案標號。答在試卷上的無效。
3．本卷共8小題，每小題4分，共32分。
一、選擇題在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1．在等比數(shù)列{an
2、}中，已知a1=1，a4=8，則a6=
A．16 B．16或-16 C．32 D．32或-32
2．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，則a5=
A．13 B．14 C．15 D．16
3．如圖是挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為
A．84，4.84 B．84，1.6
C．85，1.6 D．85，4
4．ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a=2，b=2，A=30o，則B等于
A．60o B．60o或
3、l20o C．30o D．30o或l50o
5．學校為了解高二年級l203名學生對某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為
A．40 B． 30.1 C．30 D． 12
6．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項為3，前3項和為21，則q等于
A．6 B．3 C．2 D．1
7．已知A、B兩地的距離為10 km，B、C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得ABC=120o，則A、C兩地的距離為
A．10 km B． km C．10 km D．10 km
8．閱讀如圖給出
4、的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果S為
A．-1007 B．1007
C．1008 D．-3022
第Ⅱ卷(非選擇題)
題號
二
三
總分
15
16
17
18
19
得分
二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分。把答案填在答題紙上的相應(yīng)橫線上)
9．某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表
廣告費用x(萬元)
4
2
3
5
銷售額y(萬元)
49
26
39
54
根據(jù)上表可得回歸方程中的為9．4，據(jù)此模型預報廣告費用為10萬元時銷售額為
5、 萬元．
10．用秦九韶算法計算多項式當x=0．4時的值時，需要做乘法和加法的次數(shù)共 次．
11．已知首項a1=1，公差d=-2的等差數(shù)列{an}，當an=-27時，n= .
12．已知a，b，c三個數(shù)成等比數(shù)列，若其中a=2-，c=2+，則b= ．
13．已知數(shù)列{an}中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值為 .
14．一船向正北方向勻速行駛，看見正西方向兩座相距5海里的燈塔恰好與該船在同一直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見其中一座燈塔在南偏西30o方向上，另一燈塔在南偏西60
6、o方向上，則該船的速度是 海里／小時．
三、解答題(本大題共5個小題，共44分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)
15．(本小題滿分8分)
根據(jù)如圖所示的程序框圖，變量a每次賦值后的結(jié)果依次記作：a1、a2、a3…an…．如a1=1，a2=3…．
(I)寫a3、a4、a5；
(Ⅱ)猜想出數(shù)列{an}的一個通項公式；
(Ⅲ)寫出運行該程序結(jié)束輸出的a值．(寫出過程)
16．(本小題滿分8分)
“你低碳了嗎?"這是某市為倡導建設(shè)節(jié)約型社會而發(fā)布的公益廣告里的一句話．活動組織者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了120名年齡在[10
7、，20)，[20，30)，…，[50，60)的市民進行問卷調(diào)查，由此得到的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．
(I)根據(jù)直方圖填寫右面頻率分布統(tǒng)計表；
(Ⅱ)根據(jù)直方圖，試估計受訪市民年齡的中位數(shù)(保留整數(shù))；
(Ⅲ)按分層抽樣的方法在受訪市民中抽取甩名市民作為本次活動的獲獎?wù)?，若在[10，20)的年齡組中隨機抽取了6人，則的n值為多少?
17．(本小題滿分8分)
已知a，b，c是ABC中角A，B，C的對邊，S是ABC的面積．若a2+c2=b2+ac，
(I)求角B ；
(II)若b=2，S=，判斷三角形形狀．
18．(本小題滿分10分)
8、ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=，b=，B=45o，
(I)求角A、C；
(Ⅱ)求邊c．
19、(本小題滿分10分)
設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=3，an+l=3an，n∈N*．
(I)求{an}的第4項a4及前5項和S5；
(II)設(shè)數(shù)列{bn}滿足：
,
證明：數(shù)列{}為等差數(shù)列．
高一數(shù)學答案（xx、04）
一、選擇題 共8小題，每小題4分，共32分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
C
B
C
C
D
A
二、填空題 本大題共6個小題，每小題4分，
9、共24分
題號
9
10
11
12
13
14
答案
103.1
10、
12
15
200
15
三、解答題 本大題共5個小題，共44分
15．（本小題滿分8分）
解：（Ⅰ）a1=1、，a2=3，a3=7，a4=15， ----3分
（Ⅱ）猜想：----------------------------5分
（Ⅲ）當時，，輸出．-----------------8分
16．（本小題滿分8分）
解：（Ⅰ）如圖（兩空一分）………2分
（Ⅱ）由已知得受訪市民年齡的中位數(shù)為
（Ⅲ）由，解得． ……………8分
17. （本小題滿分8分）
解：（
11、Ⅰ）因為得
又因為
所以
所以-----------------------------------------------5分
（Ⅱ），得， 又，所以 ，得，
故三角形為等邊三角形--------------------------------------------8分
18. （本小題滿分10分）
解 (Ⅰ)∵B=45°＜90°且asinB＜b＜a,∴△ABC有兩解.
由正弦定理得sinA== =,
則A為60°或120°. -----------------------4分
（
12、Ⅱ）①當A=60°時，C=180°-(A+B)=75°,
c====. ----------------------7分
②當A=120°時，C=180°-(A+B)=15°,
c====.
故在△ABC中，A=60°,C=75°,c=或A=120°,C=15°,c=. ----------10分
19. （本小題滿分10分）
解：（Ⅰ）因為，又，所以，
因此是首項為3，公比為3的等比數(shù)列， ……………2分
所以，.
，. ……………6分
（Ⅱ）證明：
---------------------7分
所以=
=4
===1---------------------------------------9分
所以，數(shù)列為等差數(shù)列----------------------------10分
2022年高一下學期期中考試 數(shù)學 含答案(I)
