九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 北師大版

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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 北師大版 題號 一 二 三 四 分 得分 評卷人 得分 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．下列方程是一元二次方程的是 （ ） A． B． C． D． 2．下列四個點，在反比例函數(shù) 圖象上的是 （ ） A．（1，－6） B．（2，4） C．（3，－2） D．（―6，―1） 3．下列條件中，可以判定一個四邊形是菱形的是 （ ） A．兩條對角線相等 B．兩條對角線互相垂直平分 C．兩條對角線相等且垂直 D．兩條對角線互

2、相垂直 4．學(xué)生校服原來每套的售價是100元，后經(jīng)連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在的售價是81元，則平均每次降價的百分數(shù)是 ( ) A．9% B．8.5% C．9.5% D．10% 5．對于反比例函數(shù)，下列結(jié)論中正確的是 （ ） A．y取正值 B．在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大 C．在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小 D．y取負值 6．下列命題中正確的是 （ ） A．兩條對角線相等的平行四邊形是矩形 B．三個角是直角

3、的多邊形是矩形 C．兩條對角線相等的四邊形是矩形 D．有一個角是直角的四邊形是矩形 y x O A y x O B y x O C y x O D 7．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y = kx - k與(k≠0) 的圖象大致是 （ ） 8． 三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個三角形的周長是 ( ) A．11 B．13 C．11或13 D．不能確定 9．下列說法不正確的是 （ ） A．對角

4、線互相垂直的矩形是正方形 B．對角線相等的菱形是正方形 C．有一個角是直角的平行四邊形是正方形 D．一組鄰邊相等的矩形是正方形 10．高4米的旗桿在水平地面上的影長5米,此時測得附近一個建筑物的影子長20米,則該建筑物的高是 ( ) A．16米 B．20米 C．24米 D．30米 評卷人 得分 二、填空題（每小題2分，共16分） 11．方程x2-3x+2=0的解是 ____________ 。 12．當(dāng)m_________時，函數(shù)y =的圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。 13

5、．如圖，A、B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點 C，連結(jié) AC和 BC，并分別找出它們的中點 M、N．若測得MN＝15m，則A、B兩點的距離為 ； 14．已知線段AB=6cm，點C為AB的黃金分割點，且AC＞BC，則AC = ； x y P D O 15．反比例函數(shù) 的圖象如圖，點P是圖象上一點，PD垂直軸于點D，如果△DOP的面積為2，那么的值是 。

6、 第13題 第15題 第18題 16．小明有一道數(shù)學(xué)題不會，想打電話請教老師，可他只想起了電話號碼的前6位（共7位數(shù)的電話），那么他一次打通電話的概率是 。 17．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，），則的圖象在 象限。 評卷人 得分 18．將矩形紙片ABCD，按如圖所示的方式折疊，點A、點C恰好落在對角線BD上，得到菱形BEDF．若BC=6，則AB的長為______ ． 三、解答題或證明題 （共54分）

7、19．解方程 （每小題4分，共8分） （1） （3x + 2）(x + 3) = x + 14 （2） -3x2 + 22x–24 = 0 20．（5分）在一個布口袋中裝有只有顏色不同，其它都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各只，甲乙兩人進行摸球游戲；甲先從袋中摸出一球看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球． （1）試用樹狀圖（或列表法）表示摸球游戲所有可能的結(jié)果；(3分) （2）如果規(guī)定：乙摸到與甲相同顏色的球為乙勝，否則為負，試求乙在游戲中能獲勝的概率（2分） 21．(3分)畫出下面實物的三視圖： 22．（5分）如下圖，路燈下，一墻墩（用線

8、段AB表示）的影子是BC，小明（用線段DE表示）的影子是EF，在M處有一顆大樹，它的影子是MN。 （2） 試確定路燈的位置（用點P表示）。 （3） 在圖中畫出表示大樹高的線段。 （4） 若小明的眼睛近似地看成是點D，試畫圖分析小明能否看見大樹。 23．（6分）辨析糾錯. 已知：如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE∥AC，DF∥AB. 求證：四邊形AEDF是菱形.對于這道題， 小明是這樣證明的. 證明：∵AD平分∠BAC，∴ ∠1＝∠2（角平分線的定義）. ∵ DE∥AC，∴ ∠2＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）. ∴ ∠1＝∠3（等

9、量代換）. ∴AE=DE（等角對等邊）.同理可證：AF=DF. ∴ 四邊形AEDF是菱形（菱形定義）. 老師說小明的證明過程有錯誤，你能看出來嗎？ (1)請你幫小明指出他錯在哪里. (2)請你幫小明做出正確的解答. 24．(6分) 如圖，已知點E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于點F， 求證：△ABF∽△EAD． 25．（6分）新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，市場調(diào)研表明；當(dāng)銷售價定為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，

10、每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？ 26．（7分）關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根。 （1）求k的取值范圍. （2）是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0 ？ 若存在，求出k的值； 若不存在，說明理由。 27．（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相較于A（2，3），B（-3，n）兩點。 （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式； （2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式的解集； （3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC 九年級 數(shù)學(xué) 期末試卷 答案 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．

11、D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．A 7．D 8．B 9．C 10．A 二、填空題（每小題2分，共16分） 11 ．x1=1，x2=2 12．m<1 13．30 m 14． 15．4 16． 17． 二、四 18．2 三、解答題 （共54分） 19．解方程 （每小題4分，共8分） （1） （3x + 2）(x + 3) = x + 14 （2） -3x2 + 22x–24 = 0 解： x1= x2 = - 4 x1=

12、6 x2 = 20.（1）（3分）樹狀圖如下 甲摸到的球 白 紅 黑 乙摸到的球 白 紅 黑 白 紅 黑 白 紅 黑 （2）（2分）乙摸到與甲相同顏色的球有三種情況 乙能取勝的概率為 ． 21．(3分)畫出下面實物的三視圖： 主視圖 左視圖 俯視圖 P P

13、 N 22(1)如圖 確定P點得2分 (2)樹高為MN。（2分） (3)連接AD與樹MN相交，所以小明能看到大樹。（1分） 23．解：能 （1分） ⑴小明錯用了菱形的定義. （2分） ⑵改正：（3分） 證明：∵ DE∥AC，DF∥AB， ∴ 四邊形AEDF是平行四邊形. ∵ AD平分∠BAC， ∴ ∠1=∠2. ∵ DE∥AC， ∴ ∠3=∠2， ∴ ∠＝∠3. ∴ AE=DE， ∴ 平行四邊形AEDF是菱形. 24（6分）證明： ∵矩形ABCD中，AB∥CD，∠D=90° ∴∠BAF=∠AED ∵BF⊥AE， ∴∠

14、AFB=90°． ∴∠AFB=∠D． ∴△ABF∽△EAD． 25．解：設(shè)每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意，得 ————（1分） (2900-x-2500) (8+4×)=5000 ————（2分） 解這個方程，得 x1= x2 = 150 ————（1分） 定價=2900-150=2750(元) ————（1分） 因此，每臺冰箱的定價應(yīng)為2750元 ————（1分） 26．解：（1）由=（+2）2－4·＞0，解得＞－1. 又∵ k≠0，∴ 的取值范圍是＞－1，且k≠0 ————（3

15、分） （2）不存在符合條件的實數(shù). 理由如下： 設(shè)方程2+（+2）+=0的兩根分別為，， 則由根與系數(shù)的關(guān)系有：，. 又 ，則=0,∴ . 由（1）知，且，所以當(dāng)時，，方程無實數(shù)根. ∴ 不存在符合條件的實數(shù). ————————（4分） 27．解：（1）∵點A（2，3）在的圖象上， ∴m=6， ∴反比例函數(shù)的解析式為：，————（2分） ∴ ∵A（2，3），B（-3，-2）兩點在y=kx+b上， ∴ 解得 ， ∴一次函數(shù)的解析式為：y=x+1； —————— （2分） （2）-3＜x＜0或x＞2； ———————— （2分） （3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5， ∴S△ABC = ×2×5=5 ———————— （2分）