九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(II)

九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版(II)一、選擇題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填在答題卷相應(yīng)的位置)1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是2下列是一元二次方程的是3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2=0， A B C D第18題3為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午7：00至9：00來往車輛的車速（單位：千米/時），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖這些車速的眾數(shù)、中位數(shù)分別是 （第4題圖） （第7題圖） （第10題圖）A眾數(shù)是80千米/時，中位數(shù)是60千米/時B眾數(shù)是70千米/時，中位數(shù)是70千米/時C眾數(shù)是60千米/時，中位數(shù)是60千米/時D眾數(shù)是70千米/時，中位數(shù)是60千米/時4下列命題中：任意三點確定一個圓；長度相等弧是等弧；等邊三角形的外心也是它的三條中線的交點；弦是直徑；三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。其中真命題的個數(shù)為 A1 B2 C3 D45以邊長為1的正方形ABCD的頂點A為圓心、1.2為半徑作A，點C與A的位置關(guān)系是A點C 在A內(nèi) B點C在A上 C點C在A外 D不能確定6.如果關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是A. B. C. 且 D.且7如圖，ABC內(nèi)接于O，OBC=250，則A的度數(shù)為A. 550 B. 650 C. 1100 D. 13008圓錐底面圓的半徑為1cm，母線長為6cm，則圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是A60° B90° C100° D120°9某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙、丙、丁四位候選人進行了面試和筆試，成績?nèi)缦卤恚汉蜻x人甲乙丙丁測試成績（百分制）面試86929083筆試90838392如果公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)根據(jù)四人各自的平均成績，公司將錄取A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 10. 如圖所示，已知O的半徑為8cm，把弧A1mB1沿A1B1翻折使弧A1mB1經(jīng)過圓心O，這個過程記為第一次翻折；將弧A2OB2沿著A2B2翻折使弧A2OB2經(jīng)過A1B1的中點，其中A2B2A1B1，這個過程記為第二次翻折；按照這樣的規(guī)律翻折下去，第4次翻折的折痕A4B4長度為 A. B. C. D. 二、填空題(本大題共有8小題，每小題2分，共16分請把結(jié)果直接填在答題卷相應(yīng)的位置上)11在一次考試中，某小組8名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢?08，100，108，112，120，95，118，92（單位：分）。這8名同學(xué)這次成績的極差為 分。12一元二次方程的兩根之積是 .13. 如圖在平面直角坐標(biāo)系中，過格點A，B，C作一圓弧，圓心坐標(biāo)是14. 已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x 5的方差是2，那么另一組數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x 5-2的方差是_.15. 當(dāng)寬為2cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為 cm16.直角三角形的兩直角邊是方程x2-7x+12=0的兩根，則它的內(nèi)切圓半徑為是 .17.如圖，AB、AC是O的切線，且A=540，若點D為O上異于點B、點C的任一點，則BDC= 。 （第15題圖） （第17題圖） （第18題圖）18如圖，一圓桌周圍有20個箱子，依順時針方向編號120小明在1號箱子中丟入一顆紅球后，沿著圓桌依順時針方向行走，每經(jīng)過一個箱子就依下列規(guī)則丟入一顆球：（1）若前一個箱子丟紅球，經(jīng)過的箱子就丟綠球；（2）若前一個箱子丟綠球，經(jīng)過的箱子就丟白球；（3）若前一個箱子丟白球，經(jīng)過的箱子就丟紅球若他沿著圓桌走了50圈后，則2號箱內(nèi)有 顆綠球三、解答題(本大題共10小題，共84分請在答題卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19計算：(本題滿分8分)(1) 21(xx)0； (2) a+220解方程：(本題滿分8分)(1) x26x60 ； (2) 21(本題滿分8分) 王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已結(jié)果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如折線統(tǒng)計圖所示.（1）分別列式計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過列式計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？22（本題滿分8分）已知ABC，(1)請你利用尺規(guī)作圖作出ABC的外接圓O。(2)若A=45°，O 的半徑r=4，試求BC。23（本題滿分8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+2=0（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2，且滿足x12+x22=31+|x1x2|，求實數(shù)m的值24（本題滿分8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為.（1）用含的代數(shù)式表示第3年的可變成本為_萬元；（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年增長的百分率.25.（本題滿分8分）如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作O 的切線DF，交AC于點F.（1）求證：DFAC；（2）若O的半徑為4，CDF=22.5°，求陰影部分的面積. 26(本題滿分9分)某校xxxx學(xué)年度九年級學(xué)生小麗，小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結(jié)束后的對話小麗：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可售出300千克小強：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲取利潤750元小紅：我通過調(diào)查驗證發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（1）求y（千克）與x（元）（x0）的函數(shù)關(guān)系式；利潤=銷售量×（銷售單價進價）（2）當(dāng)銷售單價為何值時，該超市銷售這種水果每天獲得的利潤達600元？ （3）試求該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是多少？27. (本題滿分10分)對于一個三角形，設(shè)其三個內(nèi)角的度數(shù)分別為、和，若、滿足，我們定義這個三角形為美好三角形（1）中，若，則 （填“是”或“不是” ）美好三角形；（2）如圖，銳角是O的內(nèi)接三角形， O的直徑是， 求證：是美好三角形;（3）已知是美好三角形，求的度數(shù).28.（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，C經(jīng)過點O，交x軸的正半軸于點B (2，0)，P是上的一個動點，且OPB30°，設(shè)P點坐標(biāo)為(m，n)。(1)當(dāng)n2，求m的值；(2)設(shè)圖中陰影部分的面積為S，求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；(3)試探索動點P在運動過程中，是否存在整點P(m，n)（橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點叫整點）？若存在，請求出；若不存在，請說明理由數(shù)學(xué)參考答案（xx.11）一、選擇題1-5BDDBC6-10CBABA二、填空題11.2812. -213.(2,0) 14.1815.5 16.1 17. 630或1170 18. 17三、解答題19. （1）-1；（2）20. （1）x13，x23，（2）x1， x2421.解:（1）甲山上4棵樹的產(chǎn)量分別為：50千克、36千克、40千克、34千克，所以甲山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為：千克；1乙山上4棵樹的產(chǎn)量分別為：36千克、40千克、48千克、36千克，所以乙山產(chǎn)量的樣本平均數(shù)為：千克. 1（未列式共扣1分）甲、乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和為：2×100×98%×40=7 840(千克). 2（2）;1.1（未列式共扣1分）因為.1所以乙山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定. 122（1）作圖4分（2）BC= 24分23解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+2=0有實數(shù)根，0，即（2m+3）24（m2+2）0，2m；1（2）根據(jù)題意得x1+x2=2m+3，x1x2=m2+2，1x12+x22=31+|x1x2|，（x1+x2）22x1x2=31+|x1x2|，1即（2m+3）22（m2+2）=31+m2+2，1解得m=2，m=14（舍去），1m=2124.解：（1）2.（2）根據(jù)題意，得.3 解得x1=0.1，x2=-2.1（不合題意，舍去）2 故可變成本平均每年增長的百分率是10%125.解：（1）證明：如答圖，連接OD，OB=OD，ABC=ODB.AB=AC，ABC=ACB.1ODB=ACB.ODAC.1DF是O的切線，DFOD1DFAC.1（2）如答圖，連接OE，DFAC，CDF=22.5°，ABC=ACB=67.5°. 1 BAC=45°.OA=OB，AOE=90°.1O的半徑為4，1+1=226. 解：（1）當(dāng)銷售單價為13元/千克時，銷售量為：=150千克1設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分別代入得：，1解得，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=50x+800（x0）1（2）設(shè)每天水果的利潤w元，利潤=銷售量×（銷售單價進價）W=（50x+800）（x8）=60010=50（x12）2+200解得：x1=10，x2=141當(dāng)銷售單價為10或14元時，每天可獲得的利潤是600元1（3）W=（50x+800）（x8）=50x2+1200x64001=50（x12）2+8001當(dāng)x=12時，W最大=800（元）1答：此時該超市銷售這種水果每天獲取的利潤最大是800元27. (本題滿分10分)（1） 不是 -2分（2）連接OA、OCAC=4,OA=OC= 2OAC是直角三角形，即AOC=90°-1分B=45°-1分C=60°A=75°-1分 即三個內(nèi)角滿足752=452+ 602 關(guān)系 是美好三角形 -1分(3) 設(shè)C=x°， 則B=（150-x）° 若C為最大角，則x2=302+ （150-x）2 解之，x=78 -2分若B最大角，則 x2+302 =（150-x）2 解之，x=72 -2分綜上可知，C=78°或72°