九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版(I)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 北師大版(I) 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1、如圖所示的空心幾何體的俯視圖是(　 　) 2、如圖所示轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（平均分成8份），轉(zhuǎn)盤停止運(yùn)動(dòng)時(shí)指針指向陰影部分的概率是 (　　) A. B. C. D. 3、如果x∶(x＋y)＝3∶5，那么＝(　　) A. B. C. D. 4、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠AOB＝60°，AB＝5，則AD的長是(　　) A．5 B．5 C．5 D．10 5、對(duì)于反比例函數(shù)y＝，下列說法正確的是

2、 (　　) A．圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，－1) B．圖象位于第二、四象限 C．圖象是中心對(duì)稱圖形 D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大 6、用配方法解方程，下列配方正確的是（ ） A． B． C． D． 7、矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（ ） A．對(duì)角線互相平分 B．對(duì)角線互相垂直 C．對(duì)角線相等 D．是中心對(duì)稱圖形 8、如圖，P是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，連接BP，以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是(　　) A.＝ B.＝

3、 C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 9、某公司今年產(chǎn)值200萬元，現(xiàn)計(jì)劃擴(kuò)大生產(chǎn)，使今后兩年的產(chǎn)值都比前一年增長一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，這樣三年（包括今年）的總產(chǎn)值就達(dá)到了1400萬元．設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x，則可列方程為（ ） A． B． C． D． 10、在小孔成像問題中，根據(jù)如圖所示，若O到AB的距離是18 cm，O到CD的距離是6 cm，　　　　　　　　　　　　　　　　　　則像CD的長是物體AB長的 (　　) A．3倍 B. C. D．2

4、倍 11、如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線y=上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線段，已知S陰影=1，則S1+S2=（　?。? A．3 B．4 C．5 D．6 12、如圖，已知四邊形OABC為正方形，邊長為6，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PD+PA的最小值是（ ） A.6 B.8 C. D． 二、選擇題（每小題3分，共12分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 13、若x1=－1是關(guān)于x的方程x2+m

5、x－5=0的一個(gè)根，則此方程的另一個(gè)根x2= . 14、如圖，小明從路燈下，向前走了5米，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米．　如果小明的身高　　　　　　為1.6米，那么路燈高地面的高度AB是 米. 15、如圖17，正方形的邊長為，分別交于點(diǎn)，在上任取兩點(diǎn)，那么圖中陰影部分的面積是 . 　　　　　　　　　　　　　　 16、如圖所示，已知菱形OABC，點(diǎn)C在x軸上，直線y=x經(jīng)過點(diǎn)A，菱形OABC的面積是.若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則此反比例函數(shù)表達(dá)式中的K為 . 三、解答題（共52分） 17、用適當(dāng)

6、的方法解下列方程（每小題4分，共8分） （1）　 　（2） 18、在一個(gè)不透明的箱子里，裝有紅、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別． （1）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是多少？（2分） （2）隨機(jī)地從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次取出相同顏色球的概率．（4分） A B C P Q M N 19、（6分）在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB＝2米，它的影子BC＝1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墻上，PM＝1.2米，

7、MN＝0.8米，求木竿PQ的長度。 20、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF． （1）求證：AF=DC；（3分） （2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．（4分） 21、（8分）某超市經(jīng)銷一種成本為40元/的水產(chǎn)品，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按50元/銷售，一個(gè)月能售出500，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10，針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷售情況，超市在月成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，請(qǐng)你幫忙算算，銷售

8、單價(jià)定為多少？ 22、如圖，四邊形ABCD為正方形．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，－3），反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A ，C。 （1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式（4分）； （2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)（4分）． 23、已知矩形ABCD的一條邊AD=8，將矩形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處． （1）如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)E，連結(jié)AP、EP、EA． 求證：△ECP∽△PDA；（3分） （2）若△ECP與△PDA的面積比為1：4，

9、求邊AB的長；（3分） （3）在（2）的條件下以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸， AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存 在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、E、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在請(qǐng) 直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說明理由。（3分） 九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）期中測試題答題卡 班級(jí) 姓名 得分 一、選擇題（每小題3分，共36分） 1 2

10、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A B C B C B D C D D 二、填空題 （本題滿分12分） 13． 5 ； 14． 5.6 ； 15． 8 ； 16. +1 ； 三、解答題（共52分） 17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋啃☆}4分，共8分） 　 　 18．（1）（2

11、分）解：P（取出紅球）= （2）（4分）解：列表如下： 紅 白 黑 紅 （紅，紅） （白，紅） （黑，紅） 白 （紅，白） （白，白） （黑，白） 黑 （紅，黑） （白，黑） （黑，黑） 由上表可知共有9種等可能的結(jié)果，其中P（兩次取出相同顏色球）= 19．（6分）解： 如圖過點(diǎn)N作PQ的垂線段，垂足為D，則有 DN=PM=1.2米，DP=MN=0.8米。由題意有： D 20． （

12、1）（4分）解： 證明：∵AF∥BC， ∴∠AFE=∠DBE， ∵E是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線， ∴AE=DE，BD=CD， 在△AFE和△DBE中： ∴△AFE≌△DBE（AAS）， ∴AF=BD， ∴AF=DC． （2）（4分）解：四邊形ADCF是菱形， 證明：AF∥BC，AF=DC， ∴四邊形ADCF是平行四邊形， ∵AC⊥AB，AD是斜邊BC的中線， ∴AD=BC=DC， ∴平行四邊形ADCF是菱形． 21．（8分）解：設(shè)銷售單價(jià)為x元/kg，由題意有 (x–40)[500–(x–50)×10]=8000 解

13、得： x1=60 x2=80 當(dāng)x=60時(shí)代入500–(x–50)×10中得500–(60–50)×10=400 40×400=16000元＞10000舍去 當(dāng)x=80時(shí)代入500–(x–50)×10中得500–(80–50)×10=200 40×200=8000元＜10000符合 ∴當(dāng)銷售單價(jià)應(yīng)定為80元/kg。 22．（1）（4分）解：：(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，﹣3)， ∴AB=5， ∵四邊形ABCD為正方形， ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5，﹣3)． ∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C， ∴﹣3=，

14、解得k=﹣15， ∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣； ∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C， ∴， 解得， ∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2； （2）（4分）解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)． ∵△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積， ∴×OA?|x|=52， ∴×2?|x|=25， 解得x=±25． 當(dāng)x=25時(shí)，y=﹣=﹣； 當(dāng)x=﹣25時(shí)，y=﹣=． ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(25，﹣)或(﹣25，)． 23． （1）（3分）解： ∵四邊形ABCD是矩形，∴AD=BC，DC=AB，

15、∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°． 由折疊可得：AP=AB，PE=BE，∠PAE=∠BAE．∠APE=∠B． ∴∠APE=90°． ∴∠APD=90°﹣∠CPE=∠PEC． ∵∠D=∠C，∠APD=∠PEC． ∴△ECP∽△PDA． （2）（3分）解：∵△ECP與△PDA的面積比為1：4， ∴ = = == ． ∴PD=2EC，PA=2EP，DA=2CP． ∵AD=8，∴CP=4，BC=8． 設(shè)EP=x，則EB=x，CE=8﹣x． 在Rt△PCE中， ∵∠C=90°，CP=4，EP=x，CE=8﹣x， ∴x2=（8﹣x）2+42． 解得：x=5． ∴AB=AP=2EP=10． ∴邊AB的長為10． 23．（3）（3分）解： M1(20,5) M2(0,5) M3(0,-5)