九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(I)

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1、九年級數(shù)學(xué)10月月考試題 蘇科版(I) 一、細(xì)心選一選：（每題只有一個是正確答案，每題3分，共30分） 1. 下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是 (　　) A．a(chǎn)x2＋bx＋c＝0 B．x2－2＝(x＋3)2 C．x2＋－5＝0 D．x2－1＝0 2. 用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是 ( ) A．（x﹣1）2=4　 　B．（x+1）2=4 C．（x﹣1）2=16　　 D．（x+1）2=16 3．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一個根為2，則另一

2、根為 （ ） A．2 B．3 C．4 D．8 4．已知直角三角形的兩邊長是方程x2-7x+12=0的兩根，則第三邊長為 （ ） A． 7 B． 5 C． D． 5或 5. 如果，則下列各式中不正確的是 （ ） A． B． C． D． 6. 如圖2，點(diǎn)E在□ABCD的邊BC延長線上，連AE，交邊CD于點(diǎn)F．在不添加輔助線

3、的情況下，圖中相似三角形有 （ ） A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對 第7題 第8題 第9題 7.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2a，則AD的長是

4、 （ ） A． B． C．（－1）a D．（+1）a 8.如圖，在△ABC中，DE ∥ BC，，則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A. B. C. D. 9.如圖，直線y=-2x+4與x軸，y軸分別相交于A，B兩點(diǎn)，C為OB上一點(diǎn)，且∠1=∠2，則為 （ ） A．1 B．2

5、 C．3 D．4 10. 如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值 （ ） A． 等于2 B．等于 C．等于 D．無法確定 二.填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分. 不需要寫出解答過程，只需把答案直接填在相應(yīng)的位置處） 11. 若一元二次方程的兩根為和，則＋＝ 12. 在1:25000000的中國政區(qū)圖上，量得福州到北京的距離為6cm，則福州到

6、北京的實(shí)際距離為 km。 13.若關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0有一個根為0，則a＝＿＿＿ 14．關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 15.為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為289元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為256元，設(shè)平均每次降價的百分率為，則可以列出方程_______ 16. 如圖，AD∥BE∥CF，直線l1，l2與這三條平行線分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)，=，DE=6，則EF=　　　　　?。? 第16題 第17題

7、 第18題 17、如圖，△ABC三邊的中線BE，CF相交于點(diǎn)G，若，則圖中陰影部分面積是 . 18、正方形OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如圖放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3在x軸的正半軸上，點(diǎn)B1、B2、B3在直線y=﹣x+2上，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為　　　　　　 三.解答題（本大題共10小題，共84分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19.解方程（4分×4=16分） (1) （2）（用配方法） (3) ( 4) 4y（3－2y）=

8、3（2y－3） 20. （7分）已知a是一元二次方程x2－4x＋1＝0的兩個實(shí)數(shù)根中較小的根． (1)求a2－4a＋xx的值； (2)化簡并求值︰－－． 21．（7分）已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-2=0 問： （1）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根； （2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個不相等的實(shí)數(shù)根． 22．（6分）如圖，已知是原點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，-1）、（2，1）． （1）以點(diǎn)為位似中心，在軸的左側(cè)將放大兩倍（即新圖與原圖的位似比為2），畫出圖形并寫

9、出點(diǎn)、的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）如果內(nèi)部一點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)． 23、（8分）如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長與CE交于點(diǎn)E。 （1）求證：△ABD∽△CED； （2）若AB＝10,AD＝2CD,求CE的長。 24．（7分）如圖，小華在晚上由路燈A走向路燈B．當(dāng)他走到點(diǎn)P時，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12 m到達(dá)點(diǎn)Q時，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部．已知小華的身高是1.6 m，兩個路燈的高度都是9.6 m，且AP＝Q

10、B． （1）求兩個路燈之間的距離． （2）當(dāng)小華走到路燈B的底部時，他在路燈A下的影長是多少? 25. （8分）某市的特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中屬于菌類的一種猴頭菇遠(yuǎn)銷國外，上市時，有一外商按市場價格10元/千克收購了xx千克猴頭菇存入冷庫中，據(jù)預(yù)測，猴頭菇的市場價格每天每千克上漲0.5元，但冷庫存放這批猴頭菇時每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)220元，而且這種猴頭菇在冷庫中最多能保存130天，同時，平均每天有6千克的猴頭菇損壞不能出售．） （1）若外商要將這批猴頭菇存放x天后一次性出售，則x天后這批猴頭菇的銷

11、售單價為_________________元，銷售量是 千克（用含x的代數(shù)式表示）； （2）如果這位外商想獲得利潤24000元，需將這批猴頭菇存放多少天后出售？ 26.（10分）如圖,直線AB分別與兩坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（4,0）.B（0,8）,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0）. x y F E O P A B x y O C A B （1）求直線AB的解析式； （2）在線段AB上有一動點(diǎn)P. ①過點(diǎn)P分別作x,y

12、軸的垂線,垂足分別為點(diǎn)E,F,若矩形OEPF的面積為6,求點(diǎn)P的坐標(biāo). ②連結(jié)CP,是否存在點(diǎn)P,使與相似,若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由. 27. （8分）數(shù)學(xué)活動——求重疊部分的面積． 問題情境：數(shù)學(xué)活動課上，老師出示了一個問題： 如圖1，將兩塊全等的直角三角形紙片和疊放在一起，其中，，頂點(diǎn)與邊的中點(diǎn)重合． （1）若經(jīng)過點(diǎn)，交于點(diǎn)，求重疊部分（）的面積； 圖1 圖2 （第27題） （2）合作交流：“希望”小組受問題（1）的啟發(fā)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，如圖

13、2，求重疊部分（）的面積． 28.（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，BC=10cm，AD=8cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時，點(diǎn)P與直線m同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t＞0）． （1）當(dāng)t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形； （2）是否存在某一時刻t，使△PEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由．