九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(III)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 新人教版(III) 一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分） 1、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ） A．（3，0） B．（－3，0） C．（0，3） D．（0，－3） 2、若（3，2）、（7，2）是拋物線()上的兩個(gè)點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸是直線（ ） A. B. C. D. 3、 把拋物線先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（ ） A. B. C. D. 4、下列各組的四條線段成

2、比例的是（ ） A.1cm、2cm、3cm、4cm B.2cm、4cm、6cm、8cm C.5cm、30cm 10cm、15cm D.5cm、20cm 10cm、15cm O x y A O x y D O x y C 5、若，下列可能是拋物線 的圖象的是（ ） O x y B 6、已知三點(diǎn)P1（x1，y1)，P2（x2，y2）， P3（1，-2）都在反比例函數(shù) y=的圖象上，若x1＜0，x2＞0，則下列式子正確的是（ ） A.y1＜y2＜0 B.y1＜0＜y2 C.y1＞y2＞

3、0 D.y1＞0＞y2 7、如圖，已知△ABC，下列4個(gè)三角形中與△ABC一定相似的是（ ） A B C D 8、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-1），則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第（ ）象限. A .一 B.二 C.三 D.四 9、如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D，四邊形ABCD的面積為（ ） A.1 B. C.2

4、 D. 10、將△ABC紙片的一角沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在BC邊上，且 DE∥BC，如圖所示，則下列結(jié)論不成立的是（ ） A.∠AED=∠B B.AD:AB＝DE:BC C. D.△ADB是等腰三角形 O M A 第14題圖 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 11、拋物線y=（-2）2-3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 。 12、若一個(gè)三角形的各邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的5倍，則此三角形的面積擴(kuò)大為原來(lái)的________倍。 13、已知，則= 。

5、 14、如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在 距離燈的底部（點(diǎn)O）20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為_(kāi)____米。 三、（本大題共2題，每小題8，共16分） 15、如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn)。 （1）以O(shè)為位似中心，在圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和 △ABC位似，且位似比為1：2； （2）連接(1)中的AA′、CC′，求四邊形AA′C′C的周長(zhǎng)。(結(jié)果保留根號(hào)) 16、（本題滿分8分）已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，-3)，且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求此二次函數(shù)的表達(dá)式。 四、（本大題

6、共2題，每小題8，共16分） 17、如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，△ADE的面積為S1，四邊形BCED的面積為S2，求S1： S2的值。 A B C D E 18、（本題滿分8分）如圖，已知△ABD∽△ACE，求證：△ABC∽△ADE。 五、（本大題共2題，每小題10分，共20分） 19、如圖，一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)的圖象交于M、N兩點(diǎn)， （1）求這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)圖象，寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)的取值范圍。 20．如圖，△ABC是一塊三角形的鐵皮，BC長(zhǎng)為4m，BC邊上的高AD長(zhǎng)為3m，要將它加工

7、成一塊矩形鐵皮，使矩形的一邊FG在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E，H分別在AB，AC上，且矩形的面積是三角形面積的一半，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬。 六、（本題滿分12分） 21、一商店出售某種商品，每天所獲的利潤(rùn)（元）與商品的售價(jià) （元/件）之間關(guān)系式是 =- 2+50 -225。 (1)當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，可使每天獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？ (2)該商品的成本價(jià)是每件多少元？ (3)該商品售價(jià)在什么范圍內(nèi)時(shí)，商店每天所獲利潤(rùn)隨價(jià)格的降低而增多？ 七、（本題滿分12分） 22、如圖所示，在△ABC中，CD⊥AB，點(diǎn)D為垂足。 求證:（1）若∠ACB=90°，則CD 2 = AD·BD （2）若AD=9，BD=4，△ABC的面積S=39，則∠ACB=90° 八、（本題滿分14分） 23、如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=20m， BC= 12m，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2m/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以1m/s的速度移動(dòng)，P、Q分別從A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，時(shí)間為ts。 （1）求當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ與△ABC相似？ （2）設(shè)四邊形APQC的面積為S，求當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最小？