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1、七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(III)
選擇題：（每小題3分，共30分）
1．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是……………………………………..（ ）
2．下列計算正確的是………………………………………………………………………………（ ）
A． a2?a3=a6 B． a6÷a3=a2 C． （a2）3=a6 D． （2a）3=6a3
3．若9x2－mxy+16y2是一個完全平方式，那么m的值是……………………………………….（ ）
A．12 B．－12 C．±12
2、 D．±24
4．下列等式從左到右的變形中，是因式分解的是………………………………………………..（ ）
A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B．x2－8x＋16＝(x－4)2
C．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10 D．6ab＝2a·3b
5．若(x－5)(x+3)=x2+mx－15，則 …………………………………………………………………( )
A．m＝8 B．m＝—8 C
3、．m＝2 D．m=－2
6．下列長度的3條線段，能構(gòu)成三角形的是…………………………………………………（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，12
7．如圖，不一定能推出a∥b的條件是…………………………………………………………（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180o
8．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)一角度，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)一相同角度，…，
這樣一直走下去，他回到出發(fā)點(diǎn)A時，一共走了180m，則他每次轉(zhuǎn)動的角
4、度是………… （ ）
A．15° B．18° C．20° D．不能確定
9．如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，
若∠EFG＝72°，則∠EGF的度數(shù)為……………………………………………………………（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
10．如圖，在△ABC中，∠A = 52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1， ∠ABD1與∠ACD1的
角平分線交于點(diǎn)D2，依次類推，∠ABD4與∠ACD4 的角平分
5、線交于點(diǎn)D5，則∠BD5C的度數(shù)是( )
A．56° B．60° C．68° D．94°
1
2
3
4
a
b
（第7題圖）
（第9題圖）
G
F
E
B
D
A
C
(第8題圖)
（第10題圖）
二、填空題：（每小題2分，共18分）
11．計算： ,=______.
12．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸(DNA)的分子直徑為0.000 0002 cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為 cm．
13．已知一個凸五邊形的4個內(nèi)
6、角都是100°，則第5個內(nèi)角的度數(shù)是 °．
14．已知則 .
15．小明從點(diǎn)A向北偏東75°方向走到點(diǎn)B，又從點(diǎn)B向南偏西30°方向走到點(diǎn)C，則∠ABC的度數(shù)為 °．
16．如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個直角梯形（下底挖去一小半圓），
刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動刀片時會形成∠1、∠2，則∠1+∠2＝ ° ．
17．已知，則 ．
第16題圖
18．如圖，長方形ABCD中，AB=6，第1次平移將長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1D1，第2次平移將長方形A
7、1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2…，第n次平移將長方形沿的方向平移5個單位，得到長方形（n＞2）,則長為_______________．
三、解答題：（本大題共8小題，共62分，）
19．（每小題3分，共12分）計算：
（1）； （2）．
（3） （4）
20．（每小題3分，共12分）把下列各式分解因式：
（
8、1）； （2） a2(x-y)+9b2(y-x)
（3） （4）
21．（本題5分）先化簡，再求值；其中．
22．（本題8分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖（只能借助于網(wǎng)格）．
（1）畫出△ABC中BC邊上的高AG和BC邊上的中線AE．
（2）畫出先將△ABC向右平移5格，
再向上平移3格后的△DEF．
（3）△ABC的面積為
23. （本題5分）對于任何實(shí)數(shù)，我們規(guī)
9、定符號 =，例如： ==
按照這個規(guī)律請你計算 的值；
按照這個規(guī)定請你計算，當(dāng)時， 的值.
24. （本題6分）如圖，BD是△ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=500，∠BDC=750.
求∠BED的度數(shù)。
25．（本題6分）如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，
然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．
①圖2中的陰影部分的面積為_______________；
②觀察圖2請你寫出 (a+b) 2、(a－b) 2、ab之間的等量關(guān)系是____
10、_________________；
③根據(jù)(2)中的結(jié)論，若, 則 ；
④實(shí)際上通過計算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．
如圖3，你發(fā)現(xiàn)的等式是 ．
圖1 圖2 圖3
26. （本題8分）如圖，直線OM⊥ON，垂足為O，三角板的直角頂點(diǎn)C落在∠MON的內(nèi)部，三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B．
（1）填空：∠OBC+∠ODC= ??；
（2）如圖1，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求證：DE⊥BF：
（3）如圖2，若BF、DG分別平分∠OBC、∠ODC的外角，判斷BF與DG的位置關(guān)系，并說明理由．
七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 蘇科版(III)
