七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章 二元一次方程組單元綜合測(cè)試2 新人教版

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章 二元一次方程組單元綜合測(cè)試2 新人教版 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 評(píng)卷人 得分 一、選擇題（1--6題2分，7--16題3分，共計(jì)42分） A．9元 B．10元 C．11元 D．12元 9．某班有x人，分y組活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則最后一組只有3人。求全班人數(shù)，下列方程組中正確的是（ ) A、 B、 C、 D、 10．如圖所示的兩臺(tái)天平保持平衡，已知每塊巧克力的重量相等，且每個(gè)果凍的重量也相等，則每塊巧克力和每個(gè)果凍的重量分別為（

2、　?。? A．10g，40g??????????????????????????????????????B．15g，35g C．20g，30g??????????????????????????????????????D．30g，20g 11．已知是二元一次方程組的解，則a－b的值為(　　) A．－1 B．1 C．2 D．3 12．小明早上騎自行車(chē)上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用20分鐘，他騎自行車(chē)的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家離學(xué)校的距離是3350米．設(shè)他騎自行車(chē)和步行的時(shí)間分別為x、y分鐘，則列出的二元一次方程組是 A．

3、 B． C． D． 13．）已知，則x+y的值為【 】 A．0 B．﹣1 C．1 D．5 14．一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，若設(shè)∠1=x°，∠2=y°，則可得到方程組為 A． B． C． D． 15．如圖，10塊相同的長(zhǎng)方形墻磚拼成一個(gè)矩形，設(shè)長(zhǎng)方形墻磚的長(zhǎng)和寬分別為x厘米和y厘米，則依題意列方程組正確的是 A． B． C． D． 16．已知，若為整數(shù)時(shí)，方程組 的解為正數(shù)，為負(fù)數(shù)

4、，則a的值為（ ） A．0或1　 　 B．1或－1 C．0或－1 D．0 第II卷（共計(jì)78分） 評(píng)卷人 得分 二、填空題（每題3分，共計(jì)12分） 17．一張?jiān)嚲砉?5道題，做對(duì)一道題得4分，做錯(cuò)或不做倒扣1分，小紅做完試卷得70分，則她做對(duì)了 道題． 18．若方程組的解互為相反數(shù)，則＝ ． 19．已知是關(guān)于的二元一次方程，則 . 20．若（x+y+4）2+|3x﹣y|=0，則x=　 　，y=　 　．

5、 評(píng)卷人 得分 三、解答題（共6題66分） 21．解下列二元一次方程組： （1） （2） 22．畢業(yè)在即，九年級(jí)(一)班為紀(jì)念師生情誼，班委決定花800元班費(fèi)買(mǎi)兩種不同單價(jià)的留念冊(cè)，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留做紀(jì)念．其中送給老師的留念冊(cè)的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元．請(qǐng)問(wèn)這兩種不同留念冊(cè)的單價(jià)分別為多少元？ 23．某中學(xué)響應(yīng)“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的號(hào)召，準(zhǔn)備從體育用品商店購(gòu)買(mǎi)一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，同一種球的單價(jià)相同，若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元，購(gòu)買(mǎi)4個(gè)排球

6、和5個(gè)籃球共需600元． （1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球，一個(gè)籃球分別需要多少元？ （2）該中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)三種球共100個(gè)，且購(gòu)買(mǎi)三種球的總費(fèi)用不超過(guò)600元，求這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？ 24．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用114元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg到菜市場(chǎng)去賣(mài)，黃瓜和土豆這天的批發(fā)價(jià)好零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示： 品名 批發(fā)價(jià) 零售價(jià) 黃瓜 2.4 4 土豆 3 5 （1）他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？ （2）如果黃瓜和土豆全部賣(mài)完，他能賺多少錢(qián)？ 25．某家

7、電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元． （1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案； （2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？ 26．雅安地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)

8、型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿載） 車(chē)型 甲 乙 丙 汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛） 5 8 10 汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛） 400 500 600 （1）全部物資可用甲型車(chē)8輛，乙型車(chē)5輛，丙型車(chē) 輛來(lái)運(yùn)送． （2）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？ （3）為了節(jié)省運(yùn)費(fèi)，該地政府打算用甲、乙、丙三種車(chē)型同時(shí)參與運(yùn)送，已知它們的總輛數(shù)為14輛，你能分別求出三種車(chē)型的輛數(shù)嗎？此時(shí)的運(yùn)費(fèi)又是多少元？ 參考答案 1．C． 【解析】 試題分析：根據(jù)二元一次方程的定義, 含有兩個(gè)未知數(shù)，并

9、且所含未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫二元一次方程．因此， A、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確； D、是分式方程，不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤. 故選C． 考點(diǎn)：二元一次方程的定義． 2．B. 【解析】 試題分析：將x=1，y=-1代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果： 當(dāng)x=1，y=-1時(shí)，x+y=1-1=0， 則這個(gè)方程可能是x+y=0． 故選B. 考點(diǎn)：二元一次方程的解． 3．A 【解析】 試題分析：由題意直接把代入方程即可得到關(guān)于a的方程，再解出即可.

10、由題意得，，故選A. 考點(diǎn)：方程的解的定義 點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握方程的解的定義：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值. 4．A 【解析】 試題分析：， ①+②得：3x=9，即x=3， 將x=3代入①得：y=1， 則方程組的解為． 故選A 考點(diǎn)：解二元一次方程組 5．A 【解析】解二元一次方程組可利用代入消元或者加減消元兩種方法，本題可采用加減消元法得出答案 6．D. 【解析】 試題分析：， ②-①×2得，-y=2k+3，y=-2k-3， 把y=-2k-3代入①得，x+2（-2k-3）=k，解得x=5k+6， ∵x與y互為相反數(shù)， ∴-2k-3+

11、5k+6=0，解得k=-1． 故選D. 考點(diǎn)：解二元一次方程組． 7．A. 【解析】 試題分析：根據(jù)正方形ABCD的面積為64，可得正方形的邊長(zhǎng)為8，即AD=8，可列出一個(gè)關(guān)于ab的方程；再根據(jù)四個(gè)長(zhǎng)方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積列出第二個(gè)關(guān)于ab的方程，將各選項(xiàng)代入檢驗(yàn)即可確定的長(zhǎng)： 根據(jù)圖示和題意得：， 將各選項(xiàng)代入檢驗(yàn)，知滿足兩個(gè)方程. 故選A. 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用． 8．B． 【解析】 試題分析：設(shè)一只玩具貓的價(jià)格為x元，一只玩具狗的價(jià)格為y元， 由題意得， 解得： 則一只玩具貓的價(jià)格為10元． 故選B． 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

12、． 9．C. 【解析】 試題分析：若每組7人，分為組，共有人，還余下3人，則共有人，可得，即，若每組8人，分為組，共有人，最后一組只有3人，說(shuō)明少了5人，可得，即,所以可得方程組. 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用. 10．C 【解析】根據(jù)圖可得：3塊巧克力的重=2個(gè)果凍的重；1塊巧克力的重+1個(gè)果凍的重=50克，由此可設(shè)出未知數(shù)，列出方程組． 解：設(shè)每塊巧克力的重x克，每個(gè)果凍的重y克，由題意得： ， 解得：． 故選C． 11．A 【解析】∵是二元一次方程組 的解， ∴解得∴a－b＝－1. 12．D 【解析】 試題分析：由他騎自行車(chē)和步行的時(shí)間分別為x、y分鐘，根

13、據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“到學(xué)校共用時(shí)20分鐘”可得方程：x+y=20，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“騎自行車(chē)的平均速度是200米/分，步行的平均速度是70米/分．他家離學(xué)校的距離是3350米”可得方程：200x+70y=3350，兩個(gè)方程組合可得方程組：。故選D。　 13．C。 【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的方程組，求出x、y的值代入x+y求值即可： ∵， ∴。 ∴x+y=﹣1+2=1。故選C。 14．C 【解析】 試題分析：根據(jù)平角和直角定義，得方程x+y=90； 根據(jù)∠1比∠2的度數(shù)大50°，得方程x=y+50． ∴列方程組為。 故選C?！? 15．B 【解析】 試題分析：根據(jù)圖示

14、可得：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為x+2y，長(zhǎng)又是75厘米，故x+2y=75，長(zhǎng)方形的寬可以表示為2x，或x+3y，故2x=3y+x，整理得x=3y，聯(lián)立兩個(gè)方程得。故選B。 16．A 【解析】 試題分析：由得出，解方程組得，所以，因?yàn)闉檎麛?shù)，所以取0或1　. 考點(diǎn)：解不等式組 點(diǎn)評(píng)：該題較為簡(jiǎn)單，是常考題，主要考查學(xué)生對(duì)不等式組的求解和取值范圍計(jì)算的思路分析能力。 17．19 【解析】 試題分析：設(shè)做對(duì)了x道，做錯(cuò)了y道， 則，解得． 即答對(duì)了19道． 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用 18．8． 【解析】 試題分析：根據(jù)題意增加一個(gè)方程x+y=0，由此三個(gè)方程分別求出x，y，

15、a的值． 試題解析：根據(jù)題意增加方程x+y=0則x=-y，將此代入第一個(gè)方程得8x=2a， 將x，y的值代入第二個(gè)方程得：-5x=a-18， 聯(lián)立方程組得： 所以a=8． 考點(diǎn)：解三元一次方程組． 19．2. 【解析】 試題分析：根據(jù)二元一次方程的定義可得x和y的次數(shù)均為1，繼而可得出關(guān)于m，n的二元一次方程組，求出m，n即可得到的值： 由題意得，， ∴. 考點(diǎn)1.：由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組；2.二元一次方程的定義. 20．-1 -3 【解析】 試題分析：先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求出x、y的值即可． 解：∵（x+y+4）2+|3

16、x﹣y|=0， ∴， 解得． 故答案為：﹣1，﹣3． 點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵． 21．（1）；(2) . 【解析】 試題分析：（1）應(yīng)用代入法求解. (2) 應(yīng)用加減法求解. 試題解析：（1）， 把①代入②，得， ， . 把代入①得，. ∴原方程組的解為. (2) ， ①+②，得， . 把代入①得，， . ∴原方程組的解為. 考點(diǎn)：解二元一次方程組． 22．20元和12元 【解析】 解：設(shè)送給老師的留念冊(cè)的單價(jià)為x元，則送給同學(xué)的單價(jià)為(x－8)元，由題意得50(x－8)＋

17、10x＝800，解這個(gè)方程，得x＝20(元)．∴x－8＝12(元)． 答：送給老師、同學(xué)的留念冊(cè)的單價(jià)分別為20元和12元． 23．解：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球y元， 由題意得：，解得：。 答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球需要80元。 （2）設(shè)該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)， 由題意得：80m+50（100﹣m）≤600，解得：m≤。 ∵m是整數(shù)，∴m最大可取33。 答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)籃球33個(gè)。 【解析】 試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)排球也需要x元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球y元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球共需340元

18、，4個(gè)排球和5個(gè)籃球共需600元，可得出方程組，解出即可。 （2）設(shè)該中學(xué)購(gòu)買(mǎi)籃球m個(gè)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)三種球的總費(fèi)用不超過(guò)600元，可得出不等式，解出即可。 24．解：（1）設(shè)蔬菜經(jīng)營(yíng)戶從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了黃瓜千克，土豆千克。 根據(jù)題意，得，解得。 ∴他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜10千克，土豆30千克。 （2）當(dāng)天賣(mài)完這些西紅柿和豆角賺的錢(qián)數(shù)為 10×（4-2.4）+30×（5-3）＝76元。 答：他當(dāng)天賣(mài)完這些西紅柿和豆角能賺76元。 【解析】（1）依題意，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆共40kg”和“用114元”列方程組，求出他當(dāng)天購(gòu)進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克。 （2）根據(jù)“數(shù)量×（零售價(jià)-批發(fā)價(jià)）”可求

19、得賣(mài)完這些黃瓜和土豆賺的錢(qián)數(shù)。 25．（1）兩種方案：一是購(gòu)A，B兩種電視機(jī)各25臺(tái)；二是購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)；（2）第二種方案 【解析】 試題分析：（1）因?yàn)橐?gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：AB組合，AC組合，BC組合；等量關(guān)系為：臺(tái)數(shù)相加=50，錢(qián)數(shù)相加=90000； （2）算出各方案的利潤(rùn)加以比較． （1）解分三種情況計(jì)算： ①設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，B種電視機(jī)y臺(tái) ②設(shè)購(gòu)A種電視機(jī)x臺(tái)，C種電視機(jī)z臺(tái) ③設(shè)購(gòu)B種電視機(jī)y臺(tái)，C種電視機(jī)z臺(tái) （2）方案一：25×150+25×200=8750． 方案二：35×150

20、+15×250=9000元． 答：購(gòu)A種電視機(jī)25臺(tái)，B種電視機(jī)25臺(tái)；或購(gòu)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)． 購(gòu)買(mǎi)A種電視機(jī)35臺(tái)，C種電視機(jī)15臺(tái)獲利最多． 考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用 點(diǎn)評(píng)：弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組仍是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合． 26．（1）8，10；（2）2，5，7，7500. 【解析】 試題分析：（1）設(shè)需甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛列出方程組即可． （2）設(shè)甲車(chē)有a輛，乙車(chē)有b輛，則丙車(chē)有（14-a-b）輛，列出等式． 試題解析：（1）設(shè)需甲車(chē)x輛，乙車(chē)y輛，根據(jù)題意得 ，解得. 答：分別需甲、乙兩種車(chē)型為8輛和10輛． （2）設(shè)甲車(chē)有a輛，乙車(chē)有b輛，則丙車(chē)有（14-a-b）輛，由題意得 5a+8b+10（14-a-b）=120， 化簡(jiǎn)得5a+2b=20，即. ∵a、b、14-a-b均為正整數(shù) ∴b只能等于5，從而a=2，14-a-b=7. ∴甲車(chē)2輛，乙車(chē)5輛，丙車(chē)7輛 ∴需運(yùn)費(fèi)400×2+500×5+600×7=7500（元） 答：甲車(chē)2輛，乙車(chē)5輛，丙車(chē)7輛，需運(yùn)費(fèi)7500元． 考點(diǎn)：1.二元一次方程組的應(yīng)用；2.二元一次方程的應(yīng)用．