七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(III)

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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試卷 新人教版(III) 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1．﹣的相反數(shù)是( ) A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 2．單項(xiàng)式﹣52xy4的次數(shù)是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．xx年北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式在被喻為“鳥(niǎo)巢”的國(guó)家體育場(chǎng)舉行．國(guó)家體育場(chǎng)建筑面積為25.8萬(wàn)平方米，25.8萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法（精確到萬(wàn)位）表示為( ) A．26×104平方米 B．2.6×104平方米 C．2.6×105平方米 D．2.6×106平方米 4．高度每增加1km，氣溫要降低5℃．現(xiàn)在地面溫度是8℃，那么3km高空的溫度是

2、( ) A．21℃ B．7℃ C．﹣15℃ D．﹣7℃ 5．如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么以下結(jié)論正確的是( ) A．a(chǎn)，b都是0 B．a(chǎn)，b兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0 C．a(chǎn)，b互為相反數(shù) D．a(chǎn)，b互為倒數(shù) 6．下列計(jì)算正確的是( ) A．x5﹣x4=x B．23=6 C．﹣（2x+3）=2x﹣3 D．﹣x3+3x3=2x3 7．如果m﹣3n=﹣3，那么代數(shù)式5﹣m+3n的值是( ) A．0 B．2 C．8 D．3 8．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這樣的數(shù)有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè)

3、 9．如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在a+b，b﹣a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 10．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3xx的個(gè)位數(shù)字是( ) A．3 B．9 C．7 D．1 二、填空題：（每小題3分，共15分） 11．規(guī)定a*b=5a+3b﹣1，則（﹣4）*3的值為_(kāi)_________． 12．寫(xiě)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，比﹣小且比﹣大，則這個(gè)分?jǐn)?shù)可以是__________． 13．若m、n互為

4、相反數(shù)，則|m﹣7+n|=__________． 14．已知|x|=4，y2=9，且x＜y，則x+y的值為_(kāi)_________． 15．①若a=﹣b，則|a|=|b|； ②若a＜b，則|a|＜|b|； ③無(wú)論m為什么數(shù)，m÷m=1； ④一個(gè)數(shù)前面加上“﹣”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)； ⑤表示﹣2的點(diǎn)離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度． 以上說(shuō)法錯(cuò)誤的有__________． 四、解答題（18題9分，19題10分，20題10分，共29分） 18．某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正

5、數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10 ﹣9 ﹣25 （1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？ （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 19．觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)． （1）圖2中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是__________； （2）若按其規(guī)律再畫(huà)下去，如果圖形中有36個(gè)點(diǎn)，那它是第__________個(gè)圖形； （3）若按其規(guī)律再畫(huà)下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________（用含n的代數(shù)式表示）． 20．學(xué)校將舉行

6、秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，體育組計(jì)劃買(mǎi)些筆記本獎(jiǎng)勵(lì)獲得名次的運(yùn)動(dòng)員，一本筆記本5元，如果買(mǎi)200本以上（不含200本）可以打9折．請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題 （1）用代數(shù)式表示買(mǎi)n本筆記本所需的錢(qián)，當(dāng)0＜n≤200，需要__________元，當(dāng)n＞200時(shí)，需要__________元； （2）如果需要198本筆記本，請(qǐng)根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的購(gòu)買(mǎi)方案． 三、（16題每小題20分，17題6分，共26分） 16．計(jì)算： （1）（﹣17）+59+（﹣37） （2）（+﹣）×（﹣12） （3）﹣20+（﹣19）﹣（﹣14）﹣（+12） （4）（﹣+﹣）÷（﹣） （5）﹣12﹣（1﹣0.2

7、5）××[2﹣（﹣3）2]． 17．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd． xx學(xué)年安徽省合肥四十五中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每小題3分，共30分） 1．﹣的相反數(shù)是( ) A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)． 【解答】解：﹣的相反數(shù)是， 故選C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0． 2．單項(xiàng)式﹣52x

8、y4的次數(shù)是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 【考點(diǎn)】單項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和，即可求得結(jié)果． 【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣52xy4的次數(shù)是5， 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)的知識(shí)：一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)． 3．xx年北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕式在被喻為“鳥(niǎo)巢”的國(guó)家體育場(chǎng)舉行．國(guó)家體育場(chǎng)建筑面積為25.8萬(wàn)平方米，25.8萬(wàn)平方米用科學(xué)記數(shù)法（精確到萬(wàn)位）表示為( ) A．26×104平方米 B．2.6×104平方米 C．2.6×105平方米 D．2.6×106平方米 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．

9、 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：25.8萬(wàn)=258000≈2.6×105， 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 4．高度每增加1km，氣溫要降低5℃．現(xiàn)在地面溫度是8℃，那么3km高空的溫度是( ) A．21℃ B．7℃ C．﹣15

10、℃ D．﹣7℃ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)高度每增加1km，氣溫要降低5℃，可計(jì)算3km高空降低的溫度，再讓8加上這個(gè)溫度即可． 【解答】解：3米高空的溫度=8+3×（﹣5）=﹣7． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算．注意理解降低的意思就是減去的意思． 5．如果a，b都代表有理數(shù)，并且a+b=0，那么以下結(jié)論正確的是( ) A．a(chǎn)，b都是0 B．a(chǎn)，b兩個(gè)數(shù)至少有一個(gè)為0 C．a(chǎn)，b互為相反數(shù) D．a(chǎn)，b互為倒數(shù) 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；相反數(shù)；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0判定即可． 【解答】解：∵互

11、為相反數(shù)的兩數(shù)相加的0， ∴a、b互為相反數(shù)． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵． 6．下列計(jì)算正確的是( ) A．x5﹣x4=x B．23=6 C．﹣（2x+3）=2x﹣3 D．﹣x3+3x3=2x3 【考點(diǎn)】去括號(hào)與添括號(hào)；有理數(shù)的乘方；合并同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的乘方、去括號(hào)，即可解答． 【解答】解：A、x5÷x4=x，故錯(cuò)誤； B、23=8，故錯(cuò)誤； C、﹣（2x+3）=﹣2x﹣3，故錯(cuò)誤； D、正確； 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)、有理數(shù)的乘方、去括號(hào)，解決本題的關(guān)鍵

12、是熟記去括號(hào)法則． 7．如果m﹣3n=﹣3，那么代數(shù)式5﹣m+3n的值是( ) A．0 B．2 C．8 D．3 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值． 【分析】等式兩邊同時(shí)乘以﹣1得：﹣m+3n=3，然后再代入計(jì)算即可． 【解答】解：已知m﹣3n=﹣3，等式兩邊同時(shí)乘以﹣1得：﹣m+3n=3， ∴原式=5+3=8． 故選：C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關(guān)鍵． 8．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)本身，這樣的數(shù)有( ) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無(wú)數(shù)個(gè) 【考點(diǎn)】絕對(duì)值． 【專題】計(jì)算題． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它

13、本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0．故絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)或0，即非負(fù)數(shù)． 【解答】解：絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)． 故這樣的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)． 故選D． 【點(diǎn)評(píng)】考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 9．如圖，a，b為數(shù)軸上的兩點(diǎn)表示的有理數(shù)，在a+b，b﹣a，|a﹣b|，|b|﹣|a|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】由數(shù)軸的性質(zhì)可知a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，由此判斷每個(gè)式子的符號(hào)． 【解答】解：有數(shù)軸可得：a＜0，b

14、＞0，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，b﹣a＞0，|a﹣b|＞0，|b|﹣|a|＜0， ∴負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有2個(gè)． 故選：B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸．關(guān)鍵是利用數(shù)軸判斷a、b的符號(hào)，a、b的關(guān)系式． 10．觀察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，通過(guò)觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定3xx的個(gè)位數(shù)字是( ) A．3 B．9 C．7 D．1 【考點(diǎn)】尾數(shù)特征． 【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)，用xx÷3，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定答案即可． 【解答】解：個(gè)位數(shù)字分別為3、9、7、1依次循環(huán)， ∵xx

15、÷4=503余2， ∴3xx的個(gè)位數(shù)字與循環(huán)組的第2個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字相同，是9． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了尾數(shù)特征，觀察數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組，個(gè)位數(shù)字依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵． 二、填空題：（每小題3分，共15分） 11．規(guī)定a*b=5a+3b﹣1，則（﹣4）*3的值為﹣12． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】新定義． 【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（﹣4）*3=﹣20+9﹣1=﹣12， 故答案為：﹣12． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 12．寫(xiě)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，比﹣小

16、且比﹣大，則這個(gè)分?jǐn)?shù)可以是﹣（答案不唯一）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【專題】開(kāi)放型． 【分析】先通分，再寫(xiě)出符合條件的數(shù)即可． 【解答】解：∵﹣=﹣，﹣=﹣， ∴符合條件的數(shù)可以是﹣． 故答案為：﹣（答案不唯一）． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵． 13．若m、n互為相反數(shù)，則|m﹣7+n|=7． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù)． 【專題】計(jì)算題． 【分析】由題意m、n互為相反數(shù)，可知m+n=0，然后代入式子進(jìn)行求解． 【解答】解：∵m、n互為相反數(shù)， ∴m+n=0， ∴|m﹣7+n|=|m+n﹣7|=7． 故答案為：

17、7． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單． 14．已知|x|=4，y2=9，且x＜y，則x+y的值為﹣7或1． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方；絕對(duì)值；有理數(shù)的加法． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方求出x、y，再根據(jù)x、y的對(duì)應(yīng)情況列式，利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解． 【解答】解：∵|x|=4，y2=9， ∴x=±4，y=±3， ∵x＜y， ∴x=﹣4時(shí)，y=﹣3，x+y=﹣4﹣3=﹣7， x=﹣4時(shí)，y=3，x+y=﹣4+3=﹣1， 故答案為：﹣7或1． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)，判斷出x

18、、y的對(duì)應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵． 15．①若a=﹣b，則|a|=|b|； ②若a＜b，則|a|＜|b|； ③無(wú)論m為什么數(shù)，m÷m=1； ④一個(gè)數(shù)前面加上“﹣”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)； ⑤表示﹣2的點(diǎn)離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度． 以上說(shuō)法錯(cuò)誤的有②③④． 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；正數(shù)和負(fù)數(shù)；數(shù)軸；有理數(shù)的除法． 【分析】根據(jù)絕對(duì)值判定①；根據(jù)有理數(shù)的比較大小判定②；根據(jù)有理數(shù)的除法判定③；根據(jù)相反數(shù)判定④；根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離判定⑤． 【解答】解：①若a=﹣b，則|a|=|b|，正確； ②若a＜b，則|a|＜|b|，錯(cuò)誤，例如﹣5＜﹣2，則|﹣5|＞|﹣2|； ③無(wú)論m為什么數(shù)，m÷m

19、=1，錯(cuò)誤，m≠0； ④一個(gè)數(shù)前面加上“﹣”號(hào)，這個(gè)數(shù)就是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤，例如數(shù)﹣5，加上負(fù)號(hào)后為﹣（﹣5）=5不是負(fù)數(shù)； ⑤表示﹣2的點(diǎn)離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，正確； 故錯(cuò)誤的是：②③④． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解決本題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)． 四、解答題（18題9分，19題10分，20題10分，共29分） 18．某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)） 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ﹣5 +7 ﹣3 +4 +10

20、 ﹣9 ﹣25 （1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？ （2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加還是減少？ （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？ 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式再根據(jù)有理數(shù)的加減法則計(jì)算； （2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計(jì)劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論； （3）根據(jù)表格可以知道產(chǎn)量最多的一天和產(chǎn)量最少的一天各自的產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論． 【解答】解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為：300﹣3=297輛； （2）本周總生產(chǎn)量為（300﹣5）+（300+7）+（30

21、0﹣3）+（300+4）+（300+10）+（300﹣9）+（300﹣25） =300×7﹣21 =2079輛， 計(jì)劃生產(chǎn)量為：300×7=2100輛， 2100﹣2079=21輛， ∴本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少21輛； （3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了（300+10）﹣（300﹣25）=35， 即產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)． 19．觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)． （1）圖2中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是9； （2）若按其規(guī)律再畫(huà)下去，如果圖形中有36個(gè)點(diǎn)，那它

22、是第5個(gè)圖形； （3）若按其規(guī)律再畫(huà)下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（n+1）2（用含n的代數(shù)式表示）． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類． 【分析】（1）圖2中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1+3+3=9； （2）由第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16，…得出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2．進(jìn)一步得出36=（5+1）2，也就是第5個(gè)圖形 （3）利用（2）中的規(guī)律得出答案即可． 【解答】解：（1）圖2中有9個(gè)點(diǎn)； （2）∵第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4， 第2個(gè)圖形中

23、點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9， 第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16， … ∴第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2． 36=（5+1）2，也就是第5個(gè)圖形； （3）第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）=（n+1）2． 故答案為：9，5，（n+1）2． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題． 20．學(xué)校將舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，體育組計(jì)劃買(mǎi)些筆記本獎(jiǎng)勵(lì)獲得名次的運(yùn)動(dòng)員，一本筆記本5元，如果買(mǎi)200本以上（不含200本）可以打9折．請(qǐng)同學(xué)們完成下面各題 （1）用代數(shù)式表示買(mǎi)n本筆記

24、本所需的錢(qián)，當(dāng)0＜n≤200，需要5n元，當(dāng)n＞200時(shí)，需要4.5n元； （2）如果需要198本筆記本，請(qǐng)根據(jù)以上信息，設(shè)計(jì)一個(gè)最合理的購(gòu)買(mǎi)方案． 【考點(diǎn)】列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 【分析】（1）根據(jù)不同的購(gòu)買(mǎi)數(shù)量列出代數(shù)式即可； （2）分別利用兩種方案算出計(jì)算結(jié)果比較得出答案即可． 【解答】解：（1）當(dāng)0＜n≤200，需要5n元；當(dāng)n＞200時(shí)，需要5n×0.9=4.5n元． （2）由題知需要198本筆記本， 所以方案一：需要付款5xl98=990（元）， 方案二：多購(gòu)買(mǎi)三本便能享受九折優(yōu)惠，原本需要198本，實(shí)際購(gòu)買(mǎi)201本，花費(fèi)：0.9x5x201=904.5． 綜上所

25、述：明顯方案二更加便宜， 答：最合理的方案為購(gòu)買(mǎi)201本筆記本． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式，理解兩種購(gòu)買(mǎi)方案是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 三、（16題每小題20分，17題6分，共26分） 16．計(jì)算： （1）（﹣17）+59+（﹣37） （2）（+﹣）×（﹣12） （3）﹣20+（﹣19）﹣（﹣14）﹣（+12） （4）（﹣+﹣）÷（﹣） （5）﹣12﹣（1﹣0.25）××[2﹣（﹣3）2]． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計(jì)算題． 【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果； （2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （3）原式利用減法法則變形，結(jié)果后相加即可得

26、到結(jié)果； （4）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=﹣54+59=5； （2）原式=﹣3﹣4+6=﹣1； （3）原式=﹣20﹣19+14﹣12=﹣51+14=﹣37； （4）原式=（﹣+﹣）×（﹣60）=45﹣35+50=60； （5）原式=原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 17．已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，求x2﹣（a+b+cd）x﹣cd． 【考點(diǎn)】代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)題意可知a+b=0，cd=1，x=±3，然后代入計(jì)算即可． 【解答】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3， ∴a+b=0，cd=1，x=±3． 當(dāng)x=3時(shí)，原式=32﹣（0+1）×3﹣1=9﹣3﹣1=5； 當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=（﹣3）2﹣（0+1）×（﹣3）﹣1=9+3﹣1=11． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，求得a+b=0，cd=1，x=±3是解題的關(guān)鍵．