2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案(II)

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1、2022年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題 含答案(II) 考試時(shí)間：120分鐘 滿分：150分 第Ⅰ卷 （選擇題 60分） 一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1.已知集合，，則 1 A． B． C． D． 2.如圖所示，曲線分別為指數(shù)函數(shù) 的圖象， 則與1的大小關(guān)系為 A． B． C． D． o 3.函數(shù)的定義域?yàn)?

2、A. B. C. D. 4.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則的值為 Ａ.　　　　 Ｂ.　　 　　　 Ｃ.　　　　 　 Ｄ. 5.已知，則的大小關(guān)系是 Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 6.已知函數(shù)、分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則的解析式為 A. B. C. D. 7.已知函數(shù)若，則實(shí)數(shù) A. B. C. 2 D. 9 8.關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根中有一個(gè)大于

3、1，另一個(gè)小于1，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 A． B． C．或 D． 9.函數(shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 A．　　 B． 　 C．　　 D． 10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 A． B． C． D． 11.若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為 A． B． C． D． 12.已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 A. B. C. D.　 第Ⅱ卷 （非選擇題 90分）

4、二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分） 13.計(jì)算：_______________． 14.函數(shù)的值域?yàn)開______________． 15.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，_____________． 16.對(duì)實(shí)數(shù)和，定義新運(yùn)算設(shè)函數(shù)，．若關(guān)于的方程恰有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________． 三．解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分10分） 求值：. 18.（本小題滿分12分） 若集合求（1）；（2）. 19．（本

5、小題滿分12分） 已知函數(shù)． （1）判斷的奇偶性； （2）求函數(shù)的值域． 20．（本小題滿分12分） 已知函數(shù)滿足：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有，且時(shí)，． （1）證明：函數(shù)在R上單調(diào)遞增； （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 21.（本小題滿分12分） 已知函數(shù),. （1）當(dāng)時(shí)，且，求函數(shù)的值域； （2）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 22. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)，，其中. （1）寫出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）； （2）如果對(duì)任意實(shí)數(shù)

6、，總存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. xx高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題：BBABC DCADB CB 二、填空題：13．；14．；15．；16．或或． 三、解答題： 17．原式===1． …………10分 18．，或．……4分 （1）； …………7分 （2），∴．…………12分 （2）令，則， ∴ …………8分 ∵，∴，∴，即． ∴函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

7、 …………12分 20．（1）證明：任取，且，則，有． ∴，即． ∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增． …………6分 （2）由（1）知，，即，解得． ∴實(shí)數(shù)的取值范圍． …………12分 21．（1）當(dāng)時(shí)，令，則， 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，． ∴函數(shù)的值域?yàn)椋? …………6分 （2）令，由知，且函數(shù)在單調(diào)遞增． ∴原題轉(zhuǎn)化為方程在上有兩個(gè)不等實(shí)根． 設(shè)，則，即，解得 ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是．

8、 …………12分 22．（1） ①當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是，無減區(qū)間； …………1分 ②當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是,；的遞減區(qū)間是；………3分 ③當(dāng)時(shí)，的遞增區(qū)間是,，的遞減區(qū)間是．………5分 （2）由題意，在上的最大值小于等于在上的最大值． 當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，∴． …………6分 當(dāng)時(shí)，． ①當(dāng)，即時(shí)，． 由，得．∴； …………8分 ②當(dāng)，即時(shí)，． 由，得．∴； …10分 ③當(dāng)，即時(shí)，． 由，得．∴． 綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是． …………12分